(数据可视化中的色彩科学:ggplot2 scale_color_brewer应用实战与配色原理)

REST-meta-MDD Data总结 sMRI数据使用:nwc1、nwc2、nwc3(同样数据集相关论坛中有相关信息指向需要使用wc1、wc2、wc3)多方咨询与讨论后决定使用nwc数据,这里说明wc数据相对wc数据要大的多如wc1的大小为1.33GB,而nwc1的数据却有6.90GB。VBM文件:/REST-meta-MDD/Sharing/REST-meta-MDD-VBM- phase1 -Sharing.tar.gz。1、Excel中的表型信息:1-男,2-女;-9999或空白表示缺少数据。 阅读详情

第一章:数据可视化中的色彩科学导论

在数据可视化中,色彩不仅是美学表达的工具,更是信息传递的核心载体。合理的色彩选择能够增强数据的可读性、突出关键趋势,并引导观众快速理解复杂信息。相反,不当的配色可能导致误解、视觉疲劳甚至信息误读。因此,掌握色彩科学的基本原理是构建高效可视化图表的前提。

色彩模型与数据映射

常见的色彩模型包括 RGB、HSV 和 CIELAB。其中,CIELAB 因其感知均匀性(即颜色差异与人类视觉感知一致)被广泛用于数据可视化设计。将数据值映射到颜色时,应根据数据类型选择合适的调色板:
  • 定序数据使用渐变色谱,如从浅蓝到深蓝
  • 分类数据采用高对比度的离散色系
  • 发散型数据适合两端强对比、中间过渡的双色调色板

无障碍可视化的色彩考量

为确保色盲用户也能准确解读图表,推荐使用 ColorBrewer 等经过验证的调色方案。以下是一个基于 Python 的 Matplotlib 示例,展示如何应用无障碍友好的调色板:
# 使用无障碍友好调色板
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# 设置色盲友好调色板
sns.set_palette("colorblind")

# 绘制柱状图
data = [23, 45, 56, 78, 32]
plt.bar(range(len(data)), data)

# 显示图形
plt.show()  # 输出柱状图,颜色自动适配 colorblind 调色板

常用调色板对比

调色板类型适用场景示例颜色序列
Sequential数值递增数据#f7fbff → #08306b
Diverging中心对称数据#d7191c → #ffffbf → #2c7bb6
Categorical分类标签#E69F00, #56B4E9, #009E73
graph LR A[原始数据] --> B{数据类型} B -->|定量| C[选择连续或发散色谱] B -->|定类| D[选择分类色谱] C --> E[应用感知均匀颜色空间] D --> E E --> F[输出可视化图表]

第二章:R与ggplot2中的色彩系统基础

2.1 色彩模型在数据可视化中的意义

色彩是数据可视化中至关重要的视觉通道,直接影响信息的可读性与认知效率。合理的色彩模型选择能够增强数据的层次感、区分度和情感传达。
常见色彩模型对比
  • RGB:适用于屏幕显示,通过红绿蓝三通道合成颜色,但不直观反映人类感知。
  • HSL/HSV:基于色相、饱和度、明度,更贴近人眼对色彩的理解,适合调整配色方案。
  • CIELAB:感知均匀色彩空间,确保颜色差异与人类视觉一致,常用于无障碍设计。
代码示例:HSL色彩调节
.chart-bar {
  background-color: hsl(200, 70%, 60%); /* 蓝色调,适中饱和与亮度 */
}
该CSS使用HSL定义颜色,200为色相(蓝色区域),70%饱和度控制鲜艳程度,60%明度确保可读性,适用于柱状图填充色设计。
色彩无障碍建议
对比度比例适用场景
≥ 4.5:1普通文本
≥ 3:1大文本或图表元素

2.2 ggplot2默认调色板的局限性分析

色彩辨识度不足
ggplot2默认调色板在处理多分类数据时,颜色区分度较低,尤其当类别数量超过6个时,相邻颜色容易混淆。这对视觉识别造成障碍,特别是在打印或投影场景下。
  • 默认调色板基于均匀色轮分布,未考虑人眼对不同波长敏感度差异
  • 缺乏明暗对比,难以适应色弱用户需求
可访问性缺陷
# 使用默认调色板绘制柱状图
ggplot(mtcars, aes(x = factor(cyl), fill = factor(cyl))) +
  geom_bar() +
  scale_fill_discrete()
上述代码生成的颜色组合在红绿色盲模式下几乎无法区分。研究显示,约8%男性存在某种形式色觉缺陷,而默认调色板未遵循无障碍设计原则。
缺乏语义表达能力
调色板类型适用场景问题
默认离散色低基数分类高基数下视觉混乱
连续渐变数值映射非线性感知响应

2.3 RColorBrewer调色板的设计哲学与分类

RColorBrewer的设计核心在于将色彩理论与数据可视化需求紧密结合,确保配色方案在美观性、可读性和印刷兼容性之间取得平衡。其调色板分为三类:顺序型(Sequential)、发散型(Diverging)和定性型(Qualitative),分别适用于不同数据结构。
调色板类型及其适用场景
  • 顺序型:适用于有序数值数据,如温度或收入水平,颜色由浅至深表示数值递增。
  • 发散型:突出中心值两侧的差异,常用于显示正负偏差,如气温偏离均值。
  • 定性型:用于分类数据,强调类别间的区分而非顺序,如地区或族群。
代码示例:查看并应用调色板
# 加载RColorBrewer库并查看所有调色板
library(RColorBrewer)
display.brewer.all()

# 获取一个发散型调色板的颜色向量
colors <- brewer.pal(n = 5, name = "RdYlBu")
上述代码中,brewer.pal() 函数根据指定数量 n 和调色板名称返回颜色向量,"RdYlBu" 是典型的发散型配色,从红色经黄色过渡到蓝色,视觉对比强烈且对色盲友好。

2.4 scale_color_brewer函数参数详解与配置方法

功能概述
scale_color_brewer 是 ggplot2 中用于应用 ColorBrewer 调色板的函数,适用于分类数据的颜色映射。它能提升图表的专业性与可读性。
常用参数说明
  • type:指定调色板类型,可选 "seq"(序列型)、"div"(发散型)、"qual"(定性)
  • palette:选择具体的配色方案编号或名称,如 "Set1"、"Paired"、"Blues"
  • direction:控制颜色顺序,1 为正序,-1 为反序
代码示例与分析
ggplot(iris, aes(x = Sepal.Length, y = Sepal.Width, color = Species)) +
  geom_point() +
  scale_color_brewer(type = "qual", palette = "Set1")
该代码使用 Set1 定性调色板对三个物种进行区分,适用于类别间无顺序关系的数据。通过调整 palette 可快速切换视觉风格,增强图表表现力。

2.5 实战:使用scale_color_brewer优化基础图表配色

在数据可视化中,配色方案直接影响图表的可读性与专业性。`ggplot2` 提供了 `scale_color_brewer()` 函数,基于 ColorBrewer 调色板为分类变量自动分配协调色彩。
调用语法与核心参数
scale_color_brewer(type = "qual", palette = "Set1")
其中,`type` 可选 "qual"(定性)、"seq"(序列型)或 "div"(发散型);`palette` 指定具体调色板名称。
常用调色板对照表
类型调色板适用场景
qualSet1多分类对比
seqBlues数值递增趋势
divRdYlBu正负值对比
结合 `ggplot` 使用时,只需将该函数添加至图形层即可实现配色优化。

第三章:色彩感知与数据表达的协同设计

3.1 定类、定序与定量数据的配色策略

在数据可视化中,合理的配色策略能显著提升图表的信息传达效率。针对不同类型的数据,应采用差异化的色彩方案。
定类数据的配色原则
定类数据强调类别间的区分度,宜使用色相差异明显的颜色。推荐使用如Tableau10等离散调色板:
# 使用matplotlib设置定类调色板
import matplotlib.pyplot as plt
colors = plt.get_cmap('tab10').colors  # 10个高对比色
plt.bar(['A', 'B', 'C'], [1, 2, 3], color=colors[:3])
该代码选取Tab10调色板前三种颜色,确保类别间视觉分离。
定序与定量数据的渐变策略
有序和连续数据适合使用渐变色,体现数值大小趋势。常用蓝-白-红或绿-黄-红渐变:
数据类型推荐调色板示例函数
定序Viridis, Plasmaplt.cm.viridis
定量Blues, RdBuplt.cm.RdBu_r

3.2 视觉可区分性与无障碍设计原则

颜色对比与文本可读性
视觉可区分性是确保所有用户(包括色盲或低视力用户)都能清晰识别界面元素的关键。根据 WCAG 2.1 标准,正常文本的对比度应至少达到 4.5:1。使用工具如 contrast-ratio.com 可快速验证配色方案。
语义化 HTML 与 ARIA 支持
合理使用语义标签提升屏幕阅读器的解析能力:
  • <button>:用于可点击操作,原生支持键盘焦点
  • <nav>:标识导航区域
  • aria-label:为图标按钮提供可访问名称
<button aria-label="关闭对话框">×</button>
上述代码为“×”图标按钮添加了屏幕阅读器可读的说明,确保视觉障碍用户理解其功能。
响应式交互反馈
状态视觉提示辅助技术支持
聚焦高亮边框焦点顺序逻辑清晰
禁用灰度处理+透明度设置 aria-disabled="true"

3.3 实战:针对不同数据类型选择最优Brewer调色板

在数据可视化中,合理使用Brewer调色板能显著提升图表的可读性与专业性。根据数据类型的不同,应选择匹配的调色方案。
定类数据:使用分列型调色板
对于类别间无顺序关系的数据,推荐使用 Set1 或 Paired 调色板,确保颜色差异明显:
scale_fill_brewer(palette = "Set1", type = "qual")
该配置适用于柱状图、饼图等分类图表,type = "qual" 表示定性(qualitative)配色。
定序与定量数据:渐变型调色板
有序或连续数据建议采用 Blues 或 RdYlGn 等发散/顺序调色板:
scale_color_brewer(palette = "RdYlGn", type = "div")
type = "div" 用于表示正负对比的发散数据,适合热力图或地理分布图。
数据类型推荐调色板适用场景
定类Set1, Paired分类柱状图
定序Blues, Greens等级热力图
发散RdYlGn, PuOr偏离值展示

第四章:高级应用与定制化配色方案

4.1 多图层图形中brewer调色板的协调应用

在多图层可视化中,色彩协调对信息传达至关重要。ColorBrewer 提供了专为地图和分层图形设计的调色板,支持顺序(Sequential)、发散(Diverging)和定性(Qualitative)三类数据。
调色板类型与适用场景
  • Sequential:适用于有序数值数据,如温度梯度;
  • Diverging:突出偏离中心值的数据,常用于正负对比;
  • Qualitative:用于分类数据,确保类别间视觉区分明显。
代码示例:R 中 ggplot2 的应用

library(ggplot2)
library(RColorBrewer)

# 使用 brewer 调色板绘制多图层地图
ggplot(data, aes(x = lon, y = lat, fill = category)) +
  geom_tile() +
  scale_fill_brewer(palette = "Set1", type = "qual") +
  theme_minimal()
该代码利用 scale_fill_brewer 指定 Set1 分类调色板,确保多个图层中的类别颜色协调且可区分。参数 palette 控制颜色方案,type 匹配数据性质,提升视觉一致性。

4.2 结合主题系统(theme)打造专业级图表风格

通过 ECharts 的主题系统,开发者可统一图表的视觉风格,提升数据可视化的一致性与专业度。主题不仅包含颜色、字体等基础样式,还可定义组件默认行为。
主题配置结构
const theme = {
  color: ['#5470C6', '#91CC75', '#FAC858'],
  textStyle: {
    fontFamily: 'Arial, sans-serif'
  },
  line: {
    itemStyle: { borderWidth: 2 }
  }
};
echarts.registerTheme('custom-theme', theme);
上述代码定义了一个名为 custom-theme 的主题,其中 color 指定调色板,textStyle 统一字体,line.itemStyle 设置折线图默认描边宽度。
应用与切换主题
在初始化图表时指定主题:
const chart = echarts.init(dom, 'custom-theme');
支持运行时动态切换,增强用户体验。结合企业 VI 设计,可快速实现品牌化图表输出。

4.3 实战:发表级科研图表的色彩规范化流程

在科研可视化中,色彩不仅是美学表达,更是信息传递的关键载体。规范化的色彩流程确保图表在不同设备与出版媒介中保持一致性和可读性。
色彩标准选择
优先采用学术出版推荐的色系,如 ColorBrewer 的 Set1、Dark2,或使用 CIELAB 均匀色彩空间避免视觉偏差。
代码实现示例
# 使用 matplotlib 与 seaborn 规范化配色
import seaborn as sns
sns.set_palette("colorblind")  # 色盲友好配色
colors = sns.color_palette("colorblind", n_colors=5)
该代码设置色盲友好的默认调色板,适用于多类别数据区分,提升图表包容性与专业度。
输出校验流程
  • 导出为 PDF/EPS 格式确保矢量清晰
  • 灰度模式预览检验对比度
  • 跨设备色彩一致性测试

4.4 调色板对比与用户认知效果评估方法

在可视化设计中,调色板的选择直接影响用户对数据的感知准确性。为科学评估不同色彩方案的认知效果,常采用控制变量实验结合眼动追踪技术进行定量分析。
常见评估指标
  • 识别速度:用户定位特定数据区域的时间
  • 准确率:正确解读数据关系的比例
  • 视觉疲劳度:长时间观察后的主观评分
代码示例:色彩对比度计算

// 计算两种颜色之间的对比度(符合WCAG标准)
function calculateContrast(r1, g1, b1, r2, g2, b2) {
  const luminance = (r, g, b) => {
    const [rs, gs, bs] = [r, g, b].map(c => {
      c /= 255;
      return c <= 0.03928 ? c / 12.92 : Math.pow((c + 0.055) / 1.055, 2.4);
    });
    return 0.2126 * rs + 0.7152 * gs + 0.0722 * bs;
  };
  const l1 = luminance(r1, g1, b1), l2 = luminance(r2, g2, b2);
  return (Math.max(l1, l2) + 0.05) / (Math.min(l1, l2) + 0.05);
}
该函数依据WCAG 2.1标准计算相对亮度与对比度,结果大于4.5:1视为可读性合格,适用于评估文本与背景间的视觉清晰度。
实验设计结构
调色板类型平均识别时间(s)错误率(%)
彩虹色3.218
蓝黄渐变2.712
Viridis2.16

第五章:未来趋势与色彩可视化的演进方向

动态自适应调色板系统
现代可视化平台正逐步引入基于环境光传感器和用户偏好的动态调色板。例如,在低光照环境下,系统可自动切换至深色主题并调整对比度,以减少视觉疲劳。以下是一个使用 JavaScript 检测环境光并调整 D3.js 色阶的示例:

if ('ambientLightSensor' in window) {
  const sensor = new AmbientLightSensor();
  sensor.onreading = () => {
    const theme = sensor.illuminance < 50 ? 'dark' : 'light';
    d3.select('body').classed('dark-mode', theme === 'dark');
    colorScale = theme === 'dark' 
      ? d3.scaleSequential(d3.interpolateViridis) 
      : d3.scaleSequential(d3.interpolatePlasma);
  };
  sensor.start();
}
无障碍优先的色彩设计实践
为确保色觉障碍用户能准确解读数据,WCAG 2.1 推荐使用多重视觉编码。除颜色外,应结合纹理、形状与标签。以下是常用配色方案在不同障碍类型下的辨识度评估表:
调色板正常视觉红绿色盲蓝黄色盲
Viridis★★★★★★★★★☆★★★★★
Plasma★★★★★★★★☆☆★★☆☆☆
Colorblind-safe (Cividis)★★★★☆★★★★★★★★★★
AI驱动的智能配色推荐
利用机器学习模型分析图表语义内容,自动推荐最优色彩映射。例如,Google’s Palette API 可根据数据类型(分类、连续、发散)和上下文(展示场景、受众群体)生成合规且美观的配色方案,并实时预览效果。
武汉理工大学数据结构综合实验——连连看游戏综合实践 文章目录实验目的主要仪器设备及耗材一、实验要求二、分析与设计(非线性结构)1.数据结构的设计2.核心算法设计一条直线消子两条直线消子三条直线消子初始化游戏地图搜寻路径提示和重排3.测试用例设计4.测试效果总结 实验目的 (1)线性结构实验目的 调研连连看游戏,了解连连看游戏的功能和规则等 掌握集成开发工具VS2019的使用和C++的基础编程 了解MFC框架 了解线性结构,掌握数组的遍历、消子和胜负判断等算法 了解企业软件开发过程,应用迭代开发思路进行项目开发,养成良好的编程习惯和培养软件工程化思维 . 阅读详情

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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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