【ASP.NET Core JWT 过期解决方案】:5种高效续签策略让你的认证系统更安全稳定

JWT加密算法选型指南:对称与非对称加密在身份认证中的实战应用 在现代Web应用与API服务中,身份认证是保障系统安全的核心环节。JWT(JSON Web Token)作为一种广泛采用的无状态令牌方案,其安全性高度依赖于签名算法。从密码学原理来看,对称加密使用同一密钥进行签名与验证,计算速度快但存在密钥分发难题;非对称加密则通过公私钥对实现签名与验证分离,从根本上解决了分布式环境下的密钥管理问题。在微服务架构和OAuth 2.0等场景中,非对称加密能够实现认证服务与资源服务的职责分离,提升整体系统的安全边界。本文聚焦于JWT中HS256与RS256等算法的实际应用,通过 阅读详情

第一章:ASP.NET Core JWT 过期机制解析

在 ASP.NET Core 中,JWT(JSON Web Token)被广泛用于实现无状态的身份认证。其过期机制是保障系统安全的重要组成部分,通过设置合理的有效期,可有效防止令牌被长期滥用。

JWT 过期时间配置

JWT 的过期时间由 `exp`(Expiration Time)声明控制,通常在生成令牌时通过 `ClaimsIdentity` 添加,并在中间件中自动验证。以下是在代码中设置过期时间的示例:
// 生成 JWT 时设置过期时间为 30 分钟
var tokenDescriptor = new SecurityTokenDescriptor
{
    Subject = new ClaimsIdentity(new Claim[]
    {
        new Claim(ClaimTypes.Name, "user123")
    }),
    Expires = DateTime.UtcNow.AddMinutes(30), // 设置过期时间
    SigningCredentials = new SigningCredentials(
        new SymmetricSecurityKey(Encoding.UTF8.GetBytes("your-secret-key")),
        SecurityAlgorithms.HmacSha256Signature)
};

var tokenHandler = new JwtSecurityTokenHandler();
var token = tokenHandler.CreateToken(tokenDescriptor);
var tokenString = tokenHandler.WriteToken(token);

验证 JWT 是否过期

ASP.NET Core 默认使用 JwtBearer 中间件进行令牌验证,该中间件会自动检查 `exp` 声明是否已过期。若请求携带的 JWT 已过期,服务器将返回 401 Unauthorized 状态码。 以下是启用 JWT 验证的基本配置:
services.AddAuthentication(JwtBearerDefaults.AuthenticationScheme)
    .AddJwtBearer(options =>
    {
        options.TokenValidationParameters = new TokenValidationParameters
        {
            ValidateIssuer = true,
            ValidateAudience = true,
            ValidateLifetime = true, // 启用生命周期验证(含过期检查)
            ClockSkew = TimeSpan.Zero // 可选:取消默认的时钟偏差容忍
        };
    });
  • ValidateLifetime = true 是启用过期检查的关键参数
  • ClockSkew 用于调整客户端与服务器之间的时间差异容忍度
参数作用
Expires指定令牌的绝对过期时间(UTC)
ValidateLifetime控制是否验证令牌是否在有效期内

第二章:基于刷新令牌的续签策略实现

2.1 刷新令牌的工作原理与安全设计

刷新令牌(Refresh Token)是一种长期有效的凭证,用于在访问令牌(Access Token)过期后获取新的访问令牌,避免用户频繁重新登录。
工作流程
用户首次认证后,服务器同时下发访问令牌和刷新令牌。当访问令牌失效时,客户端使用刷新令牌向认证服务器请求新令牌。
{
  "access_token": "eyJ...",
  "expires_in": 3600,
  "refresh_token": "def502..."
}
该响应包含标准OAuth 2.0令牌字段,其中 refresh_token 应仅用于HTTPS传输且不可公开暴露。
安全设计策略
  • 刷新令牌应绑定客户端ID,防止跨应用滥用
  • 采用一次性使用机制,每次刷新后旧令牌作废
  • 设置合理有效期(如7天),平衡安全性与用户体验
图示:客户端 → 认证服务器(携带刷新令牌) → 返回新访问令牌

2.2 在ASP.NET Core中实现双Token认证流程

在现代Web应用中,双Token机制(访问令牌与刷新令牌)有效平衡了安全性和用户体验。通过JWT实现短期有效的访问令牌和长期存储的刷新令牌,系统可在会话持续期间免密续权。
核心配置步骤
  • 启用JWT承载认证服务
  • 配置Token验证参数
  • 注册自定义Token刷新端点
services.AddAuthentication(JwtBearerDefaults.AuthenticationScheme)
    .AddJwtBearer(options =>
    {
        options.TokenValidationParameters = new TokenValidationParameters
        {
            ValidateIssuer = true,
            ValidateAudience = true,
            ValidateLifetime = true, // 启用过期检查
            ValidateIssuerSigningKey = true,
            IssuerSigningKey = new SymmetricSecurityKey(Encoding.UTF8.GetBytes("your-secret-key"))
        };
    });
上述代码配置了JWT验证逻辑,其中ValidateLifetime确保访问令牌时效性,为双Token流转提供基础支持。
令牌刷新流程
用户请求 → 检查AccessToken → 过期则验证RefreshToken → 签发新Token对

2.3 数据库存储刷新令牌并管理生命周期

刷新令牌的持久化存储
将刷新令牌(Refresh Token)存入数据库可有效防止丢失并支持多设备同步。推荐使用关系型数据库或Redis等持久化存储方案。
  1. 用户登录成功后生成刷新令牌
  2. 将令牌哈希值、用户ID、过期时间等信息写入数据库
  3. 设置TTL确保自动清理过期记录
数据库表结构设计
字段名类型说明
idBIGINT主键
user_idINT关联用户
token_hashVARCHAR(255)令牌哈希值
expires_atDATETIME过期时间
// 示例:插入刷新令牌
func StoreRefreshToken(db *sql.DB, userID int, token string, expire time.Time) error {
    hash := sha256.Sum256([]byte(token))
    _, err := db.Exec(
        "INSERT INTO refresh_tokens (user_id, token_hash, expires_at) VALUES (?, ?, ?)",
        userID, fmt.Sprintf("%x", hash), expire)
    return err
}
该函数将用户ID、令牌哈希和过期时间持久化,避免明文存储,提升安全性。

2.4 防止刷新令牌重放攻击的实践方案

在OAuth 2.0体系中,刷新令牌(Refresh Token)是长期有效的凭证,一旦泄露极易被用于重放攻击。为有效防范此类安全风险,需引入一次性使用机制与绑定策略。
一次性刷新令牌(One-time Use)
每次使用刷新令牌获取新访问令牌后,服务端应立即将其作废,并签发新的刷新令牌。通过维护令牌状态表实现:
// 示例:刷新令牌校验与轮换
func handleRefreshToken(db *TokenStore, token string) (*TokenResponse, error) {
    entry := db.FindByToken(token)
    if entry == nil || entry.Revoked {
        return nil, errors.New("invalid or revoked token")
    }
    db.RevokeToken(token) // 立即作废原令牌
    newRefresh := generateToken()
    db.StoreToken(newRefresh, entry.UserID)
    return &TokenResponse{
        AccessToken:  generateAccessToken(entry.UserID),
        RefreshToken: newRefresh,
    }, nil
}
上述代码确保每个刷新令牌仅能使用一次,防止重复提交。
绑定客户端指纹
将刷新令牌与客户端IP、User-Agent等指纹信息绑定,可进一步限制令牌在异常设备上的使用。

2.5 自定义中间件自动处理Token刷新请求

在现代Web应用中,保障用户会话的连续性至关重要。通过自定义中间件拦截HTTP请求,可实现对过期Token的自动刷新。
中间件核心逻辑
// TokenRefreshMiddleware 自动处理Token刷新
func TokenRefreshMiddleware(next http.Handler) http.Handler {
    return http.HandlerFunc(func(w http.ResponseWriter, r *http.Request) {
        token := r.Header.Get("Authorization")
        if isExpired(token) {
            newToken, err := refreshAccessToken(token)
            if err != nil {
                http.Error(w, "无法刷新Token", http.StatusUnauthorized)
                return
            }
            w.Header().Set("X-New-Token", newToken) // 返回新Token
        }
        next.ServeHTTP(w, r)
    })
}
上述代码通过拦截请求判断Token是否过期,若过期则调用刷新接口,并将新Token写入响应头,前端可据此更新本地存储。
刷新流程控制
  • 检查请求头中的Authorization字段
  • 解析JWT并验证有效期
  • 向认证服务发起异步刷新请求
  • 成功后注入新Token至响应头

第三章:滑动过期窗口的JWT续签模式

3.1 滑动过期机制的概念与适用场景

滑动过期(Sliding Expiration)是一种动态延长缓存或会话有效期的机制。每当数据被访问时,其生命周期从当前时间点重新计算,而非固定截止时间。
核心概念
该机制确保频繁访问的数据持续有效,减少因过期导致的重复加载或认证开销,适用于用户会话、API令牌等场景。
典型应用场景
  • Web 用户登录状态维持
  • 高频访问的缓存数据(如配置信息)
  • 防止频繁数据库查询的临时结果集
代码示例:Go 中的滑动过期实现
type CacheItem struct {
    Value      interface{}
    ExpiresAt  time.Time
}

func (c *Cache) Get(key string) interface{} {
    item, exists := c.items[key]
    if !exists || time.Now().After(item.ExpiresAt) {
        return nil
    }
    // 访问时重置过期时间
    item.ExpiresAt = time.Now().Add(5 * time.Minute)
    c.items[key] = item
    return item.Value
}
上述代码在每次读取缓存项时,检查是否过期,并更新其到期时间为当前时间加5分钟,实现滑动刷新效果。参数 ExpiresAt 控制生命周期,Get 操作触发重置,保障活跃数据持久可用。

3.2 使用Redis实现JWT滑动过期逻辑

在高并发系统中,为提升用户体验并保障安全性,常结合Redis实现JWT的滑动过期机制。用户每次访问受保护接口时,系统校验JWT有效性,并通过Redis记录当前token的最新活跃时间。
核心流程设计
  • 用户登录成功后,生成JWT并存储其唯一标识(如jti)与过期时间到Redis
  • 每次请求验证JWT签名有效后,查询Redis中该token状态
  • 若存在且未过期,则延长其过期时间,实现“滑动”效果
代码实现示例
// 校验并刷新token有效期
func RefreshToken(jti string, newExp int64) error {
    key := "jwt:" + jti
    exists, err := redis.Exists(key).Result()
    if err != nil || exists == 0 {
        return errors.New("token无效或已注销")
    }
    // 延长Redis中token的过期时间
    return redis.Expire(key, time.Duration(newExp-time.Now().Unix())*time.Second).Err()
}
上述代码通过Redis的Expire命令动态更新token生命周期,确保用户持续活动时不会因固定过期而强制退出,提升了会话连续性。

3.3 结合IdentityServer实现动态Token延长

在现代微服务架构中,保障用户会话的连续性与安全性至关重要。通过集成 IdentityServer,可实现基于 OAuth 2.0 和 OpenID Connect 协议的集中式认证服务。
刷新令牌机制
IdentityServer 支持使用刷新令牌(Refresh Token)延长访问令牌(Access Token)的有效期。用户首次登录后获取短期有效的 Access Token 和长期有效的 Refresh Token。
{
  "access_token": "eyJhbGciOiJIUzI1Ni...",
  "expires_in": 3600,
  "token_type": "Bearer",
  "refresh_token": "def502007ca..."
}
上述响应包含标准 OAuth 2.0 字段,其中 expires_in 表示 Access Token 有效期为 1 小时,客户端可在过期前用 Refresh Token 请求新令牌。
自动续期流程
客户端检测到 Token 即将过期时,向 IdentityServer 的 /connect/token 端点发起请求,携带 grant_type=refresh_token 及当前 Refresh Token。 该机制实现了无感续期,既提升了用户体验,又增强了系统安全性,避免长期有效的 Access Token 泄露风险。

第四章:前端协同的智能续签架构设计

4.1 前端拦截器与后端API的Token状态协商

在现代前后端分离架构中,前端拦截器与后端API需协同管理用户认证状态。前端通过请求拦截器自动注入Token,响应拦截器则负责捕获401状态码并触发刷新或重定向。
拦截器中的Token注入逻辑

axios.interceptors.request.use(config => {
  const token = localStorage.getItem('token');
  if (token) {
    config.headers.Authorization = `Bearer ${token}`;
  }
  return config;
});
该代码确保每次请求携带有效Token,实现无感认证。
Token失效处理流程
  • 后端返回401时,前端拦截响应
  • 尝试使用Refresh Token获取新Access Token
  • 成功则重试原请求,失败则跳转登录页
状态码含义前端动作
401Token无效或过期触发刷新流程

4.2 利用HTTP状态码触发无感续签流程

在现代Web应用中,通过识别特定的HTTP状态码可实现用户无感知的Token续签。当后端返回 401 Unauthorized 状态时,前端拦截器可主动发起刷新请求。
常见状态码处理逻辑
  • 401:认证失败,触发Token刷新流程
  • 403:权限不足,需重新登录
  • 408:请求超时,重试机制介入
拦截器中的续签实现

// Axios响应拦截器
axios.interceptors.response.use(
  response => response,
  async error => {
    if (error.response.status === 401) {
      const refreshed = await refreshToken();
      if (refreshed) {
        // 使用新Token重发原请求
        return axios(error.config);
      }
    }
    return Promise.reject(error);
  }
);
该机制通过拦截401响应,自动调用refreshToken()获取新凭证,并重放原始请求,用户无需手动操作。

4.3 实现静默刷新避免用户频繁登录

在现代Web应用中,频繁的用户登录会严重影响体验。通过JWT结合刷新令牌(Refresh Token)机制,可实现静默刷新访问令牌(Access Token),保障用户无感知续期。
核心流程设计
  • 用户首次登录后,服务端返回Access Token和Refresh Token
  • Access Token有效期较短(如15分钟),用于接口鉴权
  • Refresh Token有效期较长(如7天),存储于HttpOnly Cookie中
  • 前端检测到Token即将过期时,自动调用刷新接口
刷新接口调用示例
async function refreshAccessToken() {
  const res = await fetch('/auth/refresh', {
    method: 'POST',
    credentials: 'include' // 携带HttpOnly Cookie中的Refresh Token
  });
  if (res.ok) {
    const { accessToken } = await res.json();
    localStorage.setItem('accessToken', accessToken);
    return accessToken;
  }
  throw new Error('Token refresh failed');
}
该函数在检测到Token失效时触发,通过携带Cookie中的Refresh Token向服务端请求新的Access Token,成功后更新本地存储。
服务端验证逻辑
步骤操作
1从Cookie中提取Refresh Token
2校验Token有效性及是否在黑名单中
3生成新的Access Token
4将旧Refresh Token加入黑名单,防止重放
5返回新Token并更新Cookie

4.4 客户端存储与安全退出的配套机制

本地数据持久化策略
现代Web应用广泛使用 localStorage 和 IndexedDB 实现客户端数据缓存。敏感信息应避免明文存储,推荐结合加密库进行处理。

// 使用AES-GCM对用户配置加密存储
const encryptData = async (data, key) => {
  const encoder = new TextEncoder();
  const encoded = encoder.encode(data);
  const cryptoKey = await crypto.subtle.importKey(
    'raw',
    key,
    { name: 'AES-GCM' },
    false,
    ['encrypt']
  );
  return crypto.subtle.encrypt({ name: 'AES-GCM' }, cryptoKey, encoded);
};
该函数通过Web Crypto API实现加密,确保本地存储的数据在设备丢失时仍受保护。
安全退出联动清理
用户登出时需清除会话凭证并通知服务端失效Token,防止会话劫持。
  • 清除 localStorage 中的认证令牌
  • 调用后端 /logout 接口使 refreshToken 失效
  • 重置前端路由状态,防止后退访问

第五章:多策略融合与生产环境最佳实践

服务容错与熔断策略协同设计
在高并发系统中,单一的容错机制难以应对复杂故障场景。结合超时控制、重试机制与熔断器模式可显著提升系统韧性。例如,在 Go 微服务中使用 go-resilience 库实现多策略融合:

circuitBreaker := gobreaker.NewCircuitBreaker(gobreaker.Settings{
    Name: "http-client",
    OnStateChange: func(name string, state gobreaker.State) {
        log.Printf("Circuit Breaker %s changed to %v", name, state)
    },
})

client := resilient.Client{
    Transport: &resilient.Transport{
        RoundTripper: http.DefaultTransport,
        Middleware: resilient.Chain(
            resilient.Timeout(2 * time.Second),
            resilient.Retry(3, 100*time.Millisecond),
            resilient.CircuitBreaker(circuitBreaker),
        ),
    },
}
配置动态化与环境隔离
生产环境中应避免硬编码配置。采用集中式配置中心(如 Consul 或 Apollo)实现多环境参数动态加载。通过命名空间隔离开发、测试与生产配置,确保变更安全。
  • 使用 Sidecar 模式注入配置到容器
  • 敏感信息通过 Vault 进行加密存储与动态注入
  • 配置变更支持灰度发布与版本回滚
可观测性体系构建
完整的监控闭环包含日志、指标与链路追踪。以下为 Prometheus 监控指标采集的关键配置项:
指标名称类型用途
http_request_duration_secondsHistogram接口延迟分析
goroutines_countGauge协程泄漏检测
request_errors_totalCounter错误率告警
[Client] → [API Gateway] → [Auth Middleware] → [Service A] → [Database] ↘ [Metrics Exporter] → [Prometheus] → [AlertManager]
JWT与Session认证选型实战:从协议原理到七维决策树 Web登录认证本质是在HTTP无状态协议上构建可信状态,核心方案围绕JWT(JSON Web Token)和Session+Cookie展开。JWT通过密码学签名将用户身份编码为可验证字符串,实现服务端无状态校验;Session则依赖服务端存储会话状态,由Cookie作为轻量级访问凭证。二者差异不在优劣,而在适用边界:JWT天然适配跨域、多端、无状态扩展场景,但面临Token吊销难、XSS风险高等挑战;Session凭借HttpOnly Cookie提供更强XSS防护与即时会话管控能力,却受限于SameSi 阅读详情

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深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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