为什么你的线程不释放CPU?this_thread::yield()失效的5大原因

this_thread::yield()失效的根源与优化

第一章:为什么你的线程不释放CPU?this_thread::yield()失效的5大原因

当你在多线程程序中调用 std::this_thread::yield(),期望当前线程主动让出CPU以提升调度公平性时,可能会发现CPU占用率依然居高不下。这通常意味着 yield() 并未按预期生效。以下是导致该问题的常见原因。

调度器忽略 yield 调用

现代操作系统调度器可能将 yield() 视为建议而非强制指令。若没有其他就绪线程,调用 yield() 后线程会立即被重新调度,造成“假释放”现象。

线程优先级过高

高优先级线程在调度队列中占据优势,即使调用了 yield(),仍可能迅速抢占CPU资源。可通过系统调用调整优先级:

#include <thread>
#include <chrono>

void busy_wait_task() {
    while (true) {
        // 做一些工作
        std::this_thread::yield(); // 建议让出CPU
        std::this_thread::sleep_for(std::chrono::nanoseconds(1)); // 配合微睡眠
    }
}

缺乏竞争线程

若系统中无其他可运行线程, yield() 不会产生实际效果。应确保有足够数量的并发任务以形成调度竞争。

编译器优化干扰

编译器可能将循环中的 yield() 优化掉,尤其是在无副作用的忙等待循环中。使用 volatile 变量或内存屏障可防止此类优化。

平台差异性

不同操作系统对 yield() 的实现不同。例如Linux使用 sched_yield(),而Windows使用 Sleep(0),行为可能存在差异。 以下表格总结各平台行为特点:
平台底层调用是否保证调度切换
Linuxsched_yield()
WindowsSleep(0)仅当存在同优先级线程
macOSyield() via pthread依赖内核策略
  • 避免纯忙等待循环中单独使用 yield()
  • 结合 sleep_for 微小延迟以降低CPU占用
  • 在性能敏感场景考虑使用条件变量或事件机制替代轮询

第二章:理解this_thread::yield()的核心机制

2.1 yield()的底层原理与调度器交互

yield() 是线程协作式调度的核心机制,它允许当前线程主动让出CPU,使调度器有机会选择其他就绪线程执行。

工作原理

调用 yield() 时,当前线程从运行态转入就绪态,重新参与调度竞争。这并不释放锁,仅提示调度器“我愿意让出CPU”。


public class YieldExample {
    public static void main(String[] args) {
        Runnable task = () -> {
            for (int i = 0; i < 5; i++) {
                System.out.println(Thread.currentThread().getName() + ": " + i);
                if (i == 2) Thread.yield(); // 主动让出CPU
            }
        };
        new Thread(task, "Thread-1").start();
        new Thread(task, "Thread-2").start();
    }
}

上述代码中,当循环至第2次时调用 yield(),调度器可决定是否切换线程。输出顺序非确定,体现调度的灵活性。

与调度器的交互流程
步骤操作
1线程调用 yield()
2JVM通知操作系统调度器
3当前线程重回就绪队列
4调度器选择下一个执行线程

2.2 线程状态切换:就绪、运行与让出CPU的实际含义

线程在其生命周期中会经历多种状态,其中“就绪”、“运行”和“让出CPU”是调度过程中最关键的三个阶段。
线程核心状态解析
  • 就绪(Runnable):线程已获取除CPU外的所有资源,等待调度器分配时间片。
  • 运行(Running):线程获得CPU时间片,正在执行指令。
  • 让出CPU(Yield):线程主动放弃执行权,重新进入就绪队列,允许其他同优先级线程执行。
代码示例:主动让出CPU
package main

import (
    "runtime"
    "sync"
)

func worker(wg *sync.WaitGroup) {
    defer wg.Done()
    for i := 0; i < 100; i++ {
        if i == 50 {
            runtime.Gosched() // 主动让出CPU
        }
        // 模拟工作
    }
}

调用 runtime.Gosched() 会暂停当前goroutine,将其状态从“运行”转为“就绪”,调度器可选择其他goroutine执行,体现协作式调度机制。

2.3 C++标准对yield()的行为定义与实现差异

C++标准库中的 std::this_thread::yield()用于提示调度器将当前线程让出,以便其他线程运行。其行为在不同平台上存在显著差异。
标准定义与语义
根据ISO C++标准, yield()仅是一个提示(hint),不保证线程切换一定发生。具体效果依赖于底层操作系统的调度策略。

#include <thread>
#include <chrono>

void busy_wait() {
    while (condition) {
        // 执行任务
        std::this_thread::yield(); // 提示调度器让出CPU
    }
}
上述代码中, yield()用于减少忙等待对CPU资源的占用,但不能替代锁或条件变量。
跨平台实现差异
  • Linux(g++/libstdc++):通常映射为sched_yield()
  • Windows(MSVC):调用Sleep(0),仅释放时间片
  • macOS:行为类似Linux,但调度延迟可能更高
这些差异意味着在高并发场景下,需结合实际平台测试性能表现。

2.4 在多核处理器上yield()是否仍然有效?

在现代多核处理器架构下,`yield()` 的行为依然有效,但其作用机制与单核环境有所不同。多核系统允许多个线程并行执行,因此 `yield()` 不再仅仅用于主动让出CPU时间片以实现协作式调度,而更多用于提示调度器当前线程自愿释放执行权。
yield() 的运行时表现
在 Linux 系统中,Java 的 `Thread.yield()` 通常映射为 `sched_yield()` 系统调用,它将当前线程移至就绪队列尾部,允许同优先级或更高优先级的线程获得调度机会。

public class YieldExample {
    public static void main(String[] args) {
        Runnable task = () -> {
            for (int i = 0; i < 5; i++) {
                System.out.println(Thread.currentThread().getName() + ": " + i);
                if (i == 2) Thread.yield(); // 提示调度器让出执行权
            }
        };
        new Thread(task, "Thread-1").start();
        new Thread(task, "Thread-2").start();
    }
}
上述代码中,当循环至第二次迭代时,线程主动调用 `yield()`,操作系统可借此机会调度另一个线程执行,尤其在多核环境下可能表现为并发交错输出。
适用场景与局限性
  • 适用于自旋等待优化,减少CPU空转消耗
  • 不能保证立即切换线程,依赖JVM和底层操作系统实现
  • 在高并发争用场景下效果有限,建议结合锁或并发工具类使用

2.5 实验验证:通过perf和strace观测yield()系统行为

在Linux系统中,`yield()`系统调用用于主动让出CPU,其实际行为可通过`perf`与`strace`进行底层观测。
使用strace追踪上下文切换
执行以下命令可捕获进程对`sched_yield()`的调用:
strace -e trace=sched_yield -f ./test_yield_program
输出将显示每次`sched_yield()`的调用状态,如`sched_yield() = 0`表示成功让出CPU。该方式能精确捕捉用户态发起的调度请求时机。
利用perf分析调度开销
通过性能事件监控可评估`yield()`带来的上下文切换成本:
perf stat -e context-switches,cpu-migrations ./test_yield_program
实验数据显示,频繁调用`yield()`会导致上下文切换次数显著上升,影响整体吞吐。
  • sched_yield()适用于协作式调度场景
  • 过度使用可能引发不必要的调度开销
  • 结合perf与strace可精准定位调度行为瓶颈

第三章:常见误用场景及其后果分析

3.1 将yield()当作sleep()使用:忙等待陷阱

在多线程编程中,`yield()` 方法常被误用为一种“轻量级 sleep”,试图让出 CPU 以实现等待效果。然而,这本质上是一种**忙等待(busy-waiting)陷阱**。
yield() 的真实行为
`Thread.yield()` 仅提示调度器当前线程愿意让出 CPU,但不保证线程会暂停或休眠。系统可能立即重新调度该线程,造成 CPU 资源浪费。
  • 调用 yield() 不释放锁
  • 无法控制让出时间
  • 依赖 JVM 和操作系统调度策略
正确替代方案
while (!condition) {
    Thread.sleep(10); // 明确休眠,释放 CPU
}
上述代码通过 sleep(10) 实现可控等待,避免持续占用 CPU 资源。相比之下,使用 yield() 实现轮询会导致高 CPU 占用率,影响系统整体性能。
方法是否释放 CPU是否释放锁适用场景
yield()可能不释放提示调度优化
sleep()定时等待

3.2 忽视优先级反转导致的调度失衡

在实时系统中,任务优先级调度是保障关键任务及时响应的核心机制。然而,当高优先级任务依赖低优先级任务持有的资源时,可能发生**优先级反转**——即中等优先级任务抢占持有资源的低优先级任务,间接阻塞高优先级任务。
典型场景示例
考虑以下伪代码场景:

// 三个任务:高、中、低优先级
Task_Low() {
    lock(mutex);
    access_resource();
    unlock(mutex);
}

Task_Medium() {
    while(1) { /* 持续运行 */ }
}

Task_High() {
    wait_for_event();
    lock(mutex);          // 阻塞等待
    critical_operation();
}
Task_Low 持有互斥锁时, Task_High 到达并尝试获取锁,被迫等待。若此时 Task_Medium 被调度,将抢占 Task_Low,导致 Task_High 被间接延迟。
解决方案对比
机制原理适用场景
优先级继承低优先级任务临时继承高优先级任务的优先级资源持有时间短
优先级置顶持有锁的任务始终以最高优先级运行确定性要求极高

3.3 高频调用yield()反而加剧CPU占用的实测案例

在多线程编程中,开发者常误以为频繁调用 yield() 可提升响应性。然而实测表明,在高并发场景下过度使用该机制反而导致CPU占用率上升。
测试场景设计
模拟100个线程竞争执行,每个线程循环中插入 Thread.yield()

for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
    // 空循环模拟轻量工作
    if (i % 1000 == 0) Thread.yield(); // 每千次让出CPU
}
上述代码本意是避免独占CPU,但实际触发了频繁的上下文切换。
性能对比数据
场景平均CPU占用率完成时间
无yield()78%2.1s
高频yield()96%3.7s
结果表明, yield() 并未缓解调度压力,反而因主动引发调度器介入,增加了系统调用开销。

第四章:替代方案与性能优化策略

4.1 使用condition_variable实现高效等待

在多线程编程中,`condition_variable` 是实现线程间同步的重要机制,能够避免忙等待,显著提升系统效率。
基本使用模式
典型的 `condition_variable` 配合互斥锁使用,使线程在条件未满足时进入阻塞状态:

#include <thread>
#include <mutex>
#include <condition_variable>

std::mutex mtx;
std::condition_variable cv;
bool ready = false;

void worker() {
    std::unique_lock<std::mutex> lock(mtx);
    cv.wait(lock, []{ return ready; }); // 等待条件成立
    // 条件满足后继续执行
}
上述代码中,`cv.wait()` 会释放锁并挂起线程,直到其他线程调用 `cv.notify_one()`。Lambda 表达式用于原子检查 `ready` 是否为 true,防止虚假唤醒。
通知与唤醒机制
  • notify_one():唤醒一个等待线程
  • notify_all():唤醒所有等待线程
正确使用条件变量可大幅降低CPU空转开销,是构建高性能并发系统的基石。

4.2 结合mutex与unique_lock避免主动让出失败

在多线程编程中,确保临界资源的安全访问是核心挑战之一。直接使用 `mutex` 加锁虽简单,但异常安全性和灵活性不足。此时,结合 `std::unique_lock` 可显著提升控制粒度。
灵活的锁管理机制
`unique_lock` 支持延迟锁定、条件判断和手动释放,避免因异常导致锁未释放的问题。通过 RAII 机制,析构时自动解锁,保障资源安全。

std::mutex mtx;
std::unique_lock
  
    lock(mtx, std::defer_lock);
// 延迟加锁
lock.lock(); // 主动获取
// 临界区操作
lock.unlock(); // 主动释放,避免长时间持有

  
上述代码中,`std::defer_lock` 表示构造时不立即加锁,`lock()` 显式加锁,`unlock()` 主动释放,有效避免了因等待IO等操作导致的锁占用过久问题。
异常安全保证
即使在临界区抛出异常,`unique_lock` 析构函数也会自动释放锁,防止死锁发生,从而实现异常安全的同步控制。

4.3 sleep_for(0)与yield()的等价性辨析

在多线程调度中, sleep_for(0)yield() 常被用于主动让出CPU时间片,但二者语义存在微妙差异。
行为机制对比
  • yield():提示调度器将当前线程移至就绪队列末尾,优先调度同优先级线程;
  • sleep_for(0):使线程进入睡眠状态0毫秒,触发一次调度检查,可能唤醒其他等待线程。
代码示例与分析

#include <thread>
#include <this_thread>

std::this_thread::sleep_for(std::chrono::milliseconds(0)); // 触发调度
std::this_thread::yield(); // 主动让出执行权
上述两行代码在多数平台上效果相近,但 sleep_for(0)更倾向于进入阻塞状态,而 yield()仅建议调度器切换。
平台差异性
平台sleep_for(0)yield()
Linux (glibc)调用nanosleep(0)sched_yield()
WindowsSwitchToThread或等待0msSleep(0)
可见在Windows上,两者底层实现甚至可能等价。

4.4 自旋锁与yield()的协同设计模式

在高并发场景下,自旋锁通过持续轮询确保线程快速获取临界资源,但可能造成CPU资源浪费。引入 yield()可优化此行为。
协同机制原理
当线程竞争锁失败时,调用 yield()主动让出CPU,避免无效轮询。该策略平衡了响应速度与资源消耗。

while (!lock.tryLock()) {
    Thread.yield(); // 暂缓执行,提升调度公平性
}
上述代码中, tryLock()非阻塞尝试获取锁,失败后调用 Thread.yield()提示调度器重新分配时间片,降低CPU占用。
适用场景对比
  • 高频短时临界区:适合纯自旋
  • 低优先级线程竞争:推荐结合yield()
  • 多核系统:协同模式更优

第五章:构建高响应、低开销的并发程序设计原则

避免共享状态,优先使用消息传递
在高并发系统中,共享可变状态是性能瓶颈和竞态条件的主要来源。Go 语言提倡“不要通过共享内存来通信,而应该通过通信来共享内存”。使用 channel 实现 goroutine 间的协作,能有效降低锁竞争。

func worker(id int, jobs <-chan int, results chan<- int) {
    for job := range jobs {
        results <- job * job // 模拟计算任务
    }
}

// 启动多个 worker 并分发任务
jobs := make(chan int, 100)
results := make(chan int, 100)
for w := 1; w <= 3; w++ {
    go worker(w, jobs, results)
}
合理控制并发粒度与资源消耗
过度创建 goroutine 会导致调度开销上升和内存耗尽。应使用限制并发数的 worker pool 模式:
  • 使用带缓冲的 channel 控制活跃 goroutine 数量
  • 为 I/O 密集型任务设置更高并发度,CPU 密集型则绑定到 GOMAXPROCS
  • 结合 context.Context 实现超时与取消传播
利用非阻塞操作提升响应性
select 语句可实现多路复用,避免阻塞主流程:

select {
case result := <-ch1:
    handle(result)
case <-time.After(100 * time.Millisecond):
    log.Println("timeout, skipping")
default:
    // 非阻塞尝试,立即返回
}
监控与追踪并发行为
生产环境中需实时观测 goroutine 状态。可通过以下方式集成监控:
指标采集方式用途
Goroutine 数量runtime.NumGoroutine()检测泄漏
调度延迟pprof trace优化关键路径
Job 1 Worker
[784457.740487] Call Trace: [784457.740494] multi_cpu_stop+0xac/0xf0 [784457.740500] ? stop_machine_yield+0x10/0x10 [784457.770279] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:103> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784457.796346] cpu_stopper_thread+0xa8/0x110 [784457.796351] smpboot_thread_fn+0xb8/0x150 [784457.796352] ? smpboot_register_percpu_thread+0xf0/0xf0 [784457.796356] kthread+0x118/0x130 [784457.796360] ? __kthread_bind_mask+0x60/0x60 [784457.824952] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:103> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784457.852030] ret_from_fork+0x1f/0x30 [784480.918474] watchdog: BUG: soft lockup - CPU#67 stuck for 22s! [migration/67:348] [784480.933078] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:39> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784480.957767] Modules linked in: nfsv3(E) nfs_acl(E) 8021q(E) garp(E) mrp(E) bridge(E) stp(E) llc(E) nfs(E) lockd(E) grace(E) nfs_ssc(E) fscache(E) ip_set(E) nf_tables(E) libcrc32c(E) veth(E) dummy(E) cls_bpf(E) sch_ingress(E) nfnetlink(E) binfmt_misc(E) xprtrdma(OE) ib_isert(OE) ib_iser(OE) ib_srpt(OE) ib_srp(OE) ib_ipoib(OE) rdma_ucm(OE) ib_ucm(OE) ib_umad(OE) rdma_cm(OE) ib_cm(OE) iw_cm(OE) bonding(E) isofs(E) cdrom(E) khotfix_gso_panic_on_frag_list_20250418134918(OEK) overlay(E) mlx5_ib(OE) ib_uverbs(OE) ib_core(OE) sunrpc(E) dm_mod(E) intel_rapl_msr(E) iTCO_wdt(E) iTCO_vendor_support(E) ascend_xsmem(OE) drv_dp_proc_mng_host(OE) ts_debug(OE) drv_pcie_vnic_host(OE) drv_dvpp_cmdlist(OE) drv_soft_fault(OE) dbl_algorithm(OE) dbl_dev_identity(OE) ts_agent(OE) ascend_trs_shrid(OE) ascend_queue(OE) ascend_trs_sec_eh_agent(OE) ascend_trs_pm_adapt(OE) ascend_trs_core(OE) ascend_trs_sub_stars(OE) intel_rapl_common(E) ascend_soc_platform(OE) drv_pcie_hdc_host(OE) debug_switch(OE) [784480.957804] ascend_event_sched_host(OE) ascend_trs_nvme_chan(OE) ascend_trs_id_allocator(OE) drv_devmm_host_agent(OE) drv_devmm_host(OE) drv_devmng_host(OE) drv_virtmng_host(OE) ascend_soc_resmng(OE) ascend_dms_smf(OE) ascend_dms_dtm(OE) ascend_urd(OE) i10nm_edac(E) nfit(E) x86_pkg_temp_thermal(E) coretemp(E) mlx5_core(OE) drv_pcie_host(OE) drv_vpc_host(OE) kvm_intel(E) mlxfw(OE) ascend_uda(OE) crct10dif_pclmul(E) vfat(E) drv_davinci_intf_host(OE) mlxdevm(OE) crc32_pclmul(E) ascend_logdrv(OE) ascend_kernel_adapt(OE) dbl_runenv_config(OE) ghash_clmulni_intel(E) drv_vascend(OE) drv_seclib_host(OE) fat(E) drv_vascend_stub(OE) aesni_intel(E) vfio_virqfd(E) [784480.987204] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:135> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784481.013663] glue_helper(E) mdev(E) rapl(E) vfio_iommu_type1(E) auxiliary(OE) psample(E) vfio(E) mlx_compat(OE) ipmi_si(E) nvme(E) i2c_i801(E) ipmi_devintf(E) [784481.044024] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:135> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784481.069547] isst_if_mmio(E) isst_if_mbox_pci(E) intel_uncore(E) intel_pmt(E) mei_me(E) idxd(E) i2c_ismt(E) i2c_smbus(E) ses(E) pcspkr(E) ipmi_msghandler(E) [784481.098275] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:135> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784481.125260] isst_if_common(E) kvm(E) mfd_core(E) idxd_bus(E) tls(E) enclosure(E) nvme_core(E) irqbypass(E) sg(E) mei(E) i2c_core(E) wmi(E) acpi_power_meter(E) ip_tables(E) sd_mod(E) t10_pi(E) crc32c_intel(E) mpt3sas(E) raid_class(E) [784481.155319] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:135> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784481.181140] ahci(E) scsi_transport_sas(E) libahci(E) libata(E) fuse(E) [784481.181146] CPU: 67 PID: 348 Comm: migration/67 Kdump: loaded Tainted: G S W OELK 5.10.112-100.alios7.x86_64 #1 [784481.181148] Hardware name: KunLun KunLun G8600/BC15MBSE, BIOS 21.02.00.02 04/17/2024 [784481.209970] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:135> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784481.236839] RIP: 0010:stop_machine_yield+0x2/0x10 [784481.236841] Code: 25 28 00 00 00 75 0d 48 83 c4 60 5d c3 b8 fe ff ff ff eb e3 e8 1f a8 8c 00 66 66 2e 0f 1f 84 00 00 00 00 00 0f 1f 40 00 f3 90 <c3> 66 66 2e 0f 1f 84 00 00 00 00 00 66 90 0f 1f 44 00 00 41 57 41 [784481.236842] RSP: 0000:ffffa9eb59f93e68 EFLAGS: 00000202 [784481.236843] RAX: ffff8c073eaf4a80 RBX: ffffa9ecbc96fbd0 RCX: 0000000000000000 [784481.236843] RDX: 0000000000000002 RSI: ffffa9ecbc96fb50 RDI: ffffffffa0015978 [784481.236846] RBP: ffffa9ecbc96fbf4 R08: ffff8c073eae70d0 R09: 0000000000000004 [784481.268085] [ascend] [trs_drv] [ERROR] [trs_hw_alloc_chan 453] <VLLM::Worker_DP:464471:464471:135> [CX_TEST] pre ssid: 14, now ssid:14 [784481.292708] R10: 0000000000000069 R11: 0000000000000000 R12: 0000000000000001 [784481.292709] R13: ffffffffa0015978 R14: 0000000000000000 R15: 0000000000000001 [784481.292710] FS: 0000000000000000(0000) GS:ffff8c073eac0000(0000) knlGS:0000000000000000 [784481.292711] CS: 0010 DS: 0000 ES: 0000 CR0: 0000000080050033 [784481.292712] CR2: 000000c003602800 CR3: 0000011594af6004 CR4: 0000000002770ee0 [784481.292712] DR0: 0000000000000000 DR1: 0000000000000000 DR2: 0000000000000000 [784481.292713] DR3: 0000000000000000 DR6: 00000000fffe07f0 DR7: 0000000000000400 [784481.292713] PKRU: 55555554 是啥异常导致
11-08
【无人机】基于改进粒子群算法的无人机路径规划研究[和遗传算法、粒子群算法进行比较](Matlab代码实现)内容概要:本文围绕基于改进粒子群算法的无人机路径规划展开研究,重点探讨了在复杂环境中利用改进粒子群算法(PSO)实现无人机三维路径规划的方法,并将其与遗传算法(GA)、标准粒子群算法等传统优化算法进行对比分析。研究内容涵盖路径规划的多目标优化、避障策略、航路点约束以及算法收敛性和寻优能力的评估,所有实验均通过Matlab代码实现,提供了完整的仿真验证流程。文章还提到了多种智能优化算法在无人机路径规划中的应用比较,突出了改进PSO在收敛速度和全局寻优方面的优势。; 适合人群:具备一定Matlab编程基础和优化算法知识的研究生、科研人员及从事无人机路径规划、智能优化算法研究的相关技术人员。; 使用场景及目标:①用于无人机在复杂地形或动态环境下的三维路径规划仿真研究;②比较同智能优化算法(如PSO、GA、蚁群算法、RRT等)在路径规划中的性能差异;③为多目标优化问题提供算法选型和改进思路。; 阅读建议:建议读者结合文中提供的Matlab代码进行实践操作,重点关注算法的参数设置、适应度函数设计及路径约束处理方式,同时可参考文中提到的多种算法对比思路,拓展到其他智能优化算法的研究与改进中。
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