【NOIP2014八校联考第4场第2试10.20】准备复赛(exam) (Standard IO)

 

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Description

今年的NOIP初赛真是简单，小可可不用吹灰之力就考进了复赛，但是复赛可没有那么简单了，小可可想要好好准备复赛，争取复赛拿个省一。今天小可可在复习树和图的最大匹配时就碰到这样的一个难题：n个节点满足以下性质的不同的树有多少种。
1、树是有标号的，每个节点被标上1到n之间的整数；
2、每个节点最多和其他3个节点相连，但是1号节点最多和其他2个节点相连；
3、这棵树的最大匹配（把树看成二分图后的最大匹配）数为k。
两棵树被认为不同当且仅当存在两个点u、v，在一棵树中u、v之间有边，另一棵树中u、v之间没边。
由于答案可能很大，所以小可可让你输出答案模1000000007 (10^9 + 7)。

Input

第一行包含两个正整数n，k。

Output

包含一行，为方案数。

Sample Input

4 2

Sample Output

12

Data Constraint

对于30%的数据，2≤n≤5；
对于60%的数据，2≤n≤20；
对于100%的数据，2≤n≤50。

Source / Author: 安师大附中 exam

 

思路 ：

 

图的计数， 清一色dp或列式。