sklearn专题二：随机森林

最新推荐文章于 2025-02-13 16:22:20 发布
原创 最新推荐文章于 2025-02-13 16:22:20 发布 · 6.2k 阅读 · 30 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#sklearn #随机森林 #机器学习

本文详细介绍了sklearn中的随机森林算法，包括RandomForestClassifier和RandomForestRegressor的重要参数，如n_estimators。通过实例展示了随机森林在红酒数据集和乳腺癌数据集上的应用，探讨了调参的基本思想，并在乳腺癌数据上进行了调参，最终得出最佳参数组合，提高了模型性能。

目录

1 概述

1.1 集成算法概述

1.2 sklearn中的集成算法

2 RandomForestClassifier

2.1 重要参数

2.1.1 控制基评估器的参数

2.1.2 n_estimators

3 RandomForestRegressor

3.1 重要参数，属性与接口

3.2 实例：用随机森林回归填补缺失值

4 机器学习中调参的基本思想

5实例：随机森林在乳腺癌数据上的调参

 

1 概述

1.1 集成算法概述

集成学习（ensemble     learning）是时下非常流行的机器学习算法，它本身不是一个单独的机器学习算法，而是通过在数据上构建多个模型，集成所有模型的建模结果。基本上所有的机器学习领域都可以看到集成学习的身影，在  现实中集成学习也有相当大的作用，它可以用来做市场营销模拟的建模，统计客户来源，保留和流失，也可用来预  测疾病的风险和病患者的易感性。在现在的各种算法竞赛中，随机森林，梯度提升树（GBDT），Xgboost等集成   算法的身影也随处可见，可见其效果之好，应用之广。

集成算法的目标

集成算法会考虑多个评估器的建模结果，汇总之后得到一个综合的结果，以此来获取比单个模型更好的回归或  分类表现。

多个模型集成成为的模型叫做集成评估器（ensemble estimator），组成集成评估器的每个模型都叫做基评估器（base estimator）。通常来说，有三类集成算法：装袋法（Bagging），提升法（Boosting）和stacking。

装袋法的核心思想是构建多个相互独立的评估器，然后对其预测进行平均或多数表决原则来决定集成评估器的结果。装袋法的代表模型就是随机森林。

提升法中，基评估器是相关的，是按顺序一一构建的。其核心思想是结合弱评估器的力量一次次对难以评估的样本进行预测，从而构成一个强评估器。提升法的代表模型有Adaboost和梯度提升树。

1.2 sklearn中的集成算法

sklearn中的集成算法模块ensemble

类

类的功能

ensemble.AdaBoostClassifier

AdaBoost分类

ensemble.AdaBoostRegressor

Adaboost回归

ensemble.BaggingClassifier

装袋分类器

ensemble.BaggingRegressor

装袋回归器

ensemble.ExtraTreesClassifier

Extra-trees分类（超树，极端随机树）

ensemble.ExtraTreesRegressor

Extra-trees回归

ensemble.GradientBoostingClassifier

梯度提升分类

ensemble.GradientBoostingRegressor

梯度提升回归

ensemble.IsolationForest

隔离森林

ensemble.RandomForestClassifier

随机森林分类

ensemble.RandomForestRegressor

随机森林回归

ensemble.RandomTreesEmbedding

完全随机树的集成

ensemble.VotingClassifier

用于不合适估算器的软投票/多数规则分类器

 集成算法中，有一半以上都是树的集成模型，可以想见决策树在集成中必定是有很好的效果。

2 RandomForestClassifier

class (n_estimators=’10’, criterion=’gini’, max_depth=None,min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=’auto’, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None, bootstrap=True, oob_score=False, n_jobs=None, random_state=None, verbose=0, warm_start=False, class_weight=None)

随机森林是非常具有代表性的Bagging集成算法，它的所有基评估器都是决策树，分类树组成的森林就叫做随机森林分类器，回归树所集成的森林就叫做随机森林回归器。这一节主要讲解RandomForestClassifier，随机森林分类器。

2.1 重要参数

2.1.1 控制基评估器的参数

参数

含义

criterion

不纯度的衡量指标，有基尼系数和信息熵两种选择

max_depth

树的最大深度，超过最大深度的树枝都会被剪掉

min_samples_leaf

一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样  本，否则分枝就不会发生

min_samples_split

一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本，这个节点才允许被分  枝，否则分枝就不会发生

max_features

max_features限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃，  默认值为总特征个数开平方取整

min_impurity_decrease

限制信息增益的大小，信息增益小于设定数值的分枝不会发生

2.1.2 n_estimators

最低0.47元/天 解锁文章
Colorfully_lu
关注
随机森林分类器详解及代码实现
ThePaK的博客
05-31 7065
class sklearn.ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators='100', criterion='gini', max_depth=None, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features='sqrt', max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, bootstrap=True,
随机森林，Random Forests Classifiers/Regressor
qq_74156152的博客
01-04 2873
随机森林在许多方面都表现出良好的性能。它可以用于分类问题和回归问题，并且对于处理高维数据和大型数据集也非常有效。此外，随机森林能够处理缺失数据和不平衡数据，并能够评估特征的重要性。总的来说，随机森林是一种强大的机器学习算法，它通过组合多个决策树的预测结果来提高模型的性能和鲁棒性。它在实际应用中广泛使用，并且具有很好的可解释性和通用性。随机森林(Random Forests)是一种集成学习算法，它由多个决策树组成。它在每个决策树的训练过程中引入了随机性，以提高模型的泛化能力和鲁棒性。1.4 特征值的缩减。
机器学习 - 随机森林 Random Forest
weixin_41332009的博客
02-15 7751
先修知识： 决策树。可以看我之前写的文章https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41332009/article/details/112276531 集成学习。也可以看之前写的文章https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41332009/article/details/112524432 1.什么是随机森林？ 学习了决策树之后，那么会很容易理解什么是随机森林。随机森林就是通过集成学习的思想将多棵树集成的一种算法：它的基本单元就是决策树。随机森林的名称中有两个关.
Python实现随机森林（Random Forest）算法
zy0412326的专栏
02-13 432
随机森林（Random Forest）是一种集成学习方法，通过构建多个决策树并结合它们的预测结果来提高模型的准确性和稳定性。下面是一个使用Python实现随机森林算法的示例。我们将使用库，它提供了方便的接口来实现随机森林。首先，确保你已经安装了库。
sklearn——随机森林RandomForestClassifier的参数含义
qq_42479987的博客
11-07 3万+
n_estimators：森林中决策树的数量。默认100 criterion：分裂节点所用的标准，可选“gini”, “entropy”，默认“gini”。 max_depth：树的最大深度。如果为None，则将节点展开，直到所有叶子都是纯净的(只有一个类)，或者直到所有叶子都包含少于min_samples_split个样本。默认是None。 min_samples_split：拆分内部节点所需的最少样本数：如果为int，则将min_samples_split视为最小值。如果为float，则min_samp
sklearn专题四：降维算法
Colorfully_lu的博客
12-17 3521
1 概述 1.1 从什么叫“维度”说开来 在过去的三周里，我们已经带大家认识了两个算法和数据预处理过程。期间，我们不断提到一些语言，比如说：随机森林是通过随机抽取特征来建树，以避免高维计算；再比如说，sklearn中导入特征矩阵，必须是至少二维；上周我们讲解特征工程，还特地提到了，特征选择的目的是通过降维来降低算法的计算成本……这些语言都很正常地被我用来使用，直到有一天，一个小伙伴问了我，”维度“到底是什么？ 对于数组和Series来说，维度就是功能shape返回的结果，shape中返回了几个
sklearn专题三：数据预处理
Colorfully_lu的博客
12-15 4104
目录 1 概述 1.1 数据预处理与特征工程 数据挖掘的五大流程： 1.2 sklearn中的数据预处理和特征工程 2 数据预处理 Preprocessing & Impute 2.1 数据无量纲化 preprocessing.MinMaxScaler数据归一化 preprocessing.StandardScaler数据标准化 StandardScaler和MinMaxScaler选哪个？ 2.2缺失值 impute.SimpleImputer BONUS：用Pan..
sklearn专题五：逻辑回归
Colorfully_lu的博客
12-21 2166
1 概述 1.1 名为“回归”的分类器 在过去的四周中，我们接触了不少带“回归”二字的算法，回归树，随机森林的回归，无一例外他们都是区别于分类算法们，用来处理和预测连续型标签的算法。然而逻辑回归，是一种名为“回归”的线性分类器，其本质是由线性回归变化而来的，一种广泛使用于分类问题中的广义回归算法。要理解逻辑回归从何而来，得要先理解线性回归。线性回归是机器学习中最简单的的回归算法，它写作一个几乎人人熟悉的方程： 被统称为模型的参数，其中被称为截距(intercept)，被称为系数(coeff
sklearn专题一：决策树
Colorfully_lu的博客
12-10 5988
sklearn之train_test_split()函数各参数含义 在机器学习中，我们通常将原始数据按照比例分割为“测试集”和“训练集”， 从 sklearn.model_selection 中调用train_test_split 函数 简单用法如下： X_train,X_test, y_train, y_test =sklearn.model_selection.train_test_split(train_data,train_target,test_size=0.4, random_stat.
随机森林 n_estimators参数 max_features参数
热门推荐
java
06-19 7万+
随机森林 随机森林本质上是许多以不同方式过拟合的决策树的集合，我们可以对这些互不相同的树的结果取平均值来降低过拟合，这样既能减少过拟合又能保持树的预测能力。随机森林可用于回归或分类，通过sklearn.ensemble的RandomForestRegressor模块（回归）或RandomForestClassifier模块（分类）调用。 构造随机森林的步骤： ①确定用于构造的树的个数 ②对...
Python实战开发及案例分析（14）—— 随机森林
贾贾的博客
05-10 6462
随机森林（Random Forest）是一种基于决策树的集成学习方法，由多个独立训练的决策树组成，能够显著提升模型的性能和稳定性。它通过引入随机性，增强了模型的泛化能力。随机森林通常用于分类和回归问题。
sklearn机器学习：随机森林分类器RandomForestClassifier
The Zen of Data Analysis
10-16 2万+
以下以随机森林为例讨论集成算法。 sklearn随机森林分类器 随机森林是非常具有代表性的Bagging集成算法，它的所有基评估器都是决策树，分类树组成的森林就叫做随机森林分类器，回归树所集成的森林就叫做随机森林回归器。我们先来看 RandomForestClassifier，随机森林分类器。 class sklearn.ensemble.RandomForestClassifier (n_est...
机器学习中randomforest随机森林调参影响参数
weixin_43500506的博客
03-12 6251
随机森林调参的影响参数 对结果影响较大的参数 1.n_estimators：表示森林里树的个数。 理论上是越大越好，但是计算时间也相应增长。所以，并不是取得越大就会越好，预测效果最好的将会出现在合理的树个数。当使用的训练特征值增多时，经研究n_estimators也应增大以保证训练结果为最佳。 通常为100到1000 2.max_features：每个决策树的随机选择的特征数目。 每个决策树在随机选择的这max_features特征里找到某个“最佳”特征，使得模型在该特征的某个值上分裂之后得到的收益最大化。
随机森林【机器学习笔记简摘】
YPS的博客
10-21 2508
在机器学习中，随机森林是一个包含多个决策树的分类器，是一种集合算法，并且其输出的类别是由个别树输出的类别的众数而定。 随机森林 = Bagging + 决策树 Bagging集成原理 bagging集成过程 1.采样：从所有样本里面，采样一部分 2.学习：训练弱学习器 3.集成：使用平权投票 例子：把下面的圈和方块进行分类 实现过程： 1.采样不同数据集 2.训练分类器 3.平权投票，获取最终结果 4.主要实现过程小结 随机森林构造过程 例如, 如果你训练了5个树, 其中有4个树的结果是True,
【实践】随机森林算法参数解释及调优（含Python代码）
wzk4869的博客
08-09 3万+
【实践】随机森林算法参数解释及调优（含Python代码）
机器学习加强-随机森林
qq_24283223的博客
05-16 4608
一、 概述 1.1 集成算法概述 集成学习（ensemble learning）是时下非常流行的机器学习算法，它本身不是一个单独的机器学习算法，而是通 过在数据上构建多个模型，集成所有模型的建模结果。 目标：集成算法会考虑多个评估器的建模结果，汇总之后得到一个综合的结果，以此来获取比单个模型更好的回归或 分类表现。在现在的各种算法竞赛中，随机森林，梯度提升树（GBDT），Xgboost等集成 算法的身影也随处可见，可见其效果之好，应用之广。 多个模型集成成为的模型叫做集成评估器（ensem...
随机森林回归器的参数详解
asddoa的博客
01-31 3899
对单一决策树而言，模型复杂度由树结构（树深、树宽、树上的叶子数量等）与数据量（样本量、特征量）决定，而对随机森林而言，模型复杂度由森林中树的数量、树结构与数据量决定，其中树的数量越多，模型越复杂。另外，当我们选择不同的criterion之后，决策树的feature_importances_也会随之变化，因为在sklearn当中，feature_importances_是特征对criterion下降量的总贡献量，因此不同的criterion可能得到不同的特征重要性。默认值为0，因此是个相当有空间的参数。
随机森林及重要参数解析
weixin_44080820的博客
04-26 1万+
1. 集成算法概述： 通常说有三种集成算法：装袋法（Bagging）、提升法（Boosting）和stacking。装袋法的基本思想是构建多个相互独立的基评估器，然后通过预测平均或多数表决原则来决定集成评估器的结果。装袋法的典型代表就是随机森林（RandomForest）。随机森林是由多个决策树集成而成的。目标是多个评估器建模的结果，汇总后得到一个综合结果，以此来获取比单个模型更好的回归或分类表现。 2. 随机森林重要参数解析 n_estimators：森林中基评估器的数量，即树的数量。n_estima
sklearn机器学习库(二)sklearn中的随机森林
qq_44665283的博客
08-16 2011
sklearn机器学习库(二)sklearn中的随机森林
arcgispro利用随机森林处理土壤属性流程和详细操作
最新发布
08-05
<think>我们正在处理一个关于在ArcGIS Pro中使用随机森林模型进行土壤属性分析的问题。根据用户的需求，我们需要提供一个完整的操作流程，包括数据预处理、模型构建、训练、评估和结果输出等步骤。同时，我们要参考提供的引用内容，特别是引用[1]和引用[2]中的注意事项。 操作流程步骤： 1. **数据准备与预处理**： - 导入土壤属性数据（如土壤样本点的属性数据）以及环境变量数据（如地形、气候、遥感影像等）。 - 进行数据清洗：处理缺失值、异常值。例如，使用插值方法填充缺失的土壤属性值，或者删除含有缺失值的样本。 - 将数据转换为适合随机森林模型的格式。在ArcGIS Pro中，通常使用要素类或表格。 2. **特征选择**： - 根据领域知识或特征重要性评估方法（如通过随机森林内置的特征重要性）选择与土壤属性相关的环境变量。 - 避免选择与目标变量无关或相关性很低的特征，以减少过拟合。 3. **创建随机森林模型**： - 在ArcGIS Pro中，可以使用“空间统计工具箱”中的“森林工具”（Forest-based Classification and Regression）或通过“机器学习”工具箱中的工具。 - 具体步骤： a. 打开ArcGIS Pro，在“分析”选项卡中，选择“工具箱”。 b. 找到“空间统计工具”->“建模”->“森林工具”->“训练随机森林回归模型”（如果是回归问题）或“训练随机森林分类模型”（如果是分类问题）。 c. 设置参数： - 输入训练要素：选择包含土壤属性样本点的要素类。 - 唯一ID字段：选择一个唯一标识每个样本的字段。 - 因变量字段：选择要预测的土壤属性字段（回归）或土壤类型字段（分类）。 - 自变量（特征）字段：选择环境变量字段。 - 其他参数：如树的数量（默认为100）、最大树深度等，根据需要进行调整。 4. **模型训练与验证**： - 在训练模型时，可以设置一部分数据用于验证（如70%训练，30%验证）。或者使用交叉验证。 - 训练完成后，模型会输出一个模型文件（.ecd）以及模型性能报告（如均方根误差（回归）、准确率（分类）等）。 5. **模型评估**： - 使用验证数据集评估模型性能。评估指标包括： - 回归问题：均方根误差（RMSE）、决定系数（R²）等。 - 分类问题：混淆矩阵、准确率、召回率、F1得分等。 - 根据引用[2]，我们需要注意模型的评估方法，确保结果可靠。 6. **应用模型进行预测**： - 使用训练好的模型对整个研究区域进行预测。 - 在工具箱中，使用“预测”工具（在同一个森林工具下）： - 输入模型文件（.ecd）。 - 输入预测用的要素（通常是整个区域的栅格数据转换成的点，或者是一组环境变量栅格数据）。 - 输出预测结果（可以是点要素类，然后可以插值成栅格；或者直接输出栅格）。 7. **制作土壤属性图**： - 将预测结果（点数据）通过空间插值（如克里金插值）转换为连续的栅格表面。 - 或者，如果预测工具直接输出栅格，则可以直接使用。 - 对生成的栅格进行符号化，制作成土壤属性图。 8. **结果分析与解释**： - 结合环境背景图（如地形图、土地利用图等）对土壤属性图进行分析，确保结果的合理性。 - 注意随机森林模型的可解释性限制（引用[2]第6点），必要时可以采用其他可解释性模型辅助分析。 9. **模型优化与迭代**： - 根据模型评估结果，调整模型参数（如树的数量、最大深度等）或特征选择，重新训练模型，直到获得满意的性能。 注意事项（参考引用[1]和[2]）： - 随机森林对异常值敏感，数据预处理阶段要仔细。 - 特征选择要基于模型，避免过拟合。 - 样本量要足够，否则可能需要扩大样本或进行多次试验。 - 模型的可解释性有限，在需要解释性的场景下，考虑其他模型。 操作流程示例（步骤可视化）： 1. 打开ArcGIS Pro，加载数据（土壤样本点和环境变量栅格）。 2. 将环境变量栅格值提取到样本点（使用“提取多值至点”工具）。 3. 运行“训练随机森林回归模型”工具，设置相关参数。 4. 训练完成后，使用“使用随机森林回归模型进行预测”工具，输入环境变量栅格（需要先转换为多波段栅格，或者使用栅格堆叠），输出预测栅格。 5. 对预测栅格进行后处理（如重新分类、平滑等）和制图。 注意：在预测步骤中，如果环境变量是多个栅格，需要将它们组合成一个多波段栅格或者使用栅格堆叠，然后作为输入。 引用[3]提到，如果想可视化特征与响应变量的关系，可以使用`plot`函数，但在ArcGIS Pro中，我们可以通过查看模型输出的变量重要性图表，或者使用部分依赖图（Partial Dependence Plots）来理解单个特征对预测的影响。然而，ArcGIS Pro的随机森林工具可能不直接提供部分依赖图，但可以通过其他方式（如导出模型到Python环境）实现。 因此，完整流程包括：数据准备、预处理、特征选择、模型训练、验证、预测、制图以及结果分析。 根据用户要求，我们生成相关问题： §§相关问题§§ 1. 在ArcGIS Pro中，如何处理缺失的土壤属性数据？ 2. 随机森林模型在土壤属性预测中，如何选择最佳的特征组合？ 3. 如何评估随机森林模型在土壤属性预测中的性能？ 4. 如何解释随机森林模型在土壤属性预测中的结果？ 5. 除了随机森林，ArcGIS Pro还支持哪些机器学习算法用于土壤属性制图？</think>### ArcGIS Pro中使用随机森林模型进行土壤属性分析的完整操作流程 #### 一、数据预处理阶段 1. **数据导入与检查** - 在`目录`窗格中导入土壤样本点数据（Shapefile/Feature Class）和辅助环境变量栅格（如DEM、NDVI、气候数据等）[^2] - 使用`地理处理→搜索`工具运行 **检查几何** 和 **修复几何**，确保数据拓扑正确 - 通过`属性表→字段视图`检查字段类型，确保目标土壤属性字段（如pH值、有机质含量）为数值型 2. **缺失值处理** ```python # 使用字段计算器处理缺失值示例 expression = "!TargetField! if !TargetField! is not None else 0" # 或用均值填充 arcpy.management.CalculateField(in_table, "TargetField", expression) ``` 3. **特征工程** - 运行 **多值提取至点** 工具（Spatial Analyst→提取→多值提取至点），将环境变量值附加到样本点 - 创建衍生特征： - 使用`坡度`工具生成地形坡度图 - 使用`栅格计算器`计算 $NDVI = \frac{(NIR - Red)}{(NIR + Red)}$ - 删除高相关特征（皮尔逊相关系数 $|r| > 0.8$），避免多重共线性[^2] #### 二、模型训练阶段 1. **数据分割** - 使用 **创建随机训练样本** 工具（Geostatistical Analyst→子集要素） - 推荐比例：70%训练集，30%验证集 2. **模型参数设置** ```python # 通过Python工具箱调用（需安装scikit-learn） from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor rf = RandomForestRegressor( n_estimators=200, # 树的数量[^2] max_depth=10, # 最大深度 min_samples_split=5, random_state=42 ) ``` 3. **执行训练** - 路径：`地理处理→工具箱→机器学习→训练随机森林回归模型` - 关键参数配置： - 输入要素：预处理后的样本点 - 因变量：土壤属性字段（如Organic_Carbon） - 自变量：选择所有环境变量字段 - 树数量：建议100-500[^1] - 输出模型：保存为.rfmodel文件 #### 三、模型评估与优化 1. **性能评估指标** - 回归任务：$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}$ - 分类任务：混淆矩阵、$F1 = 2 \times \frac{Precision \times Recall}{Precision + Recall}$[^2] 2. **特征重要性分析** - 运行 **解释随机森林回归** 工具输出特征重要性排序图 - 删除重要性<0.01的特征重新训练[^2] 3. **超参数调优** - 使用 **参数优化** 工具（ModelBuilder中） - 关键调优参数： - `n_estimators`（树数量） - `max_features`（每棵树的最大特征数） - `min_samples_leaf`（叶节点最小样本数） #### 四、预测与制图 1. **全区域预测** - 工具：`预测随机森林回归` - 输入： - 训练好的.rfmodel文件 - 环境变量栅格堆叠（通过 **创建栅格堆栈** 生成） - 输出：预测值栅格（如Soil_pH.tif） 2. **不确定性量化** - 勾选 **计算预测区间** 输出标准差栅格 - 公式：$\sigma = \sqrt{\frac{1}{B}\sum_{b=1}^{B}(\hat{y}_b - \bar{y})^2}$ （$B$为树的数量，$\hat{y}_b$为单棵树预测值） 3. **制图输出** - 在布局视图中： - 添加预测栅格，使用连续色带渲染 - 叠加验证点显示残差 $e_i = y_i - \hat{y}_i$ - 插入图例和不确定性标准差图 #### 五、关键注意事项[^2] 1. **样本量要求** - 每个土壤类型/属性层级至少50个样本点 - 当样本不足时使用 **空间平衡采样** 工具补充 2. **过拟合预防** - 监控训练/验证集性能差异（差异>15%表明过拟合） - 使用早停法：当验证集$RMSE$连续5次迭代未改善时终止训练 3. **可解释性增强** - 生成部分依赖图（Partial Dependence Plots）显示特征边际效应 - 使用SHAP值工具解释单个预测：$SHAP_i = \sum_{S \subseteq F \setminus \{i\}} \frac{|S|!(|F|-|S|-1)!}{|F|!}[f(S \cup \{i\}) - f(S)]$ > **操作流程图解**： > 样本数据 → 环境变量提取 → 特征筛选 → 模型训练 → 精度验证 → 栅格预测 → 不确定性分析 → 专题制图
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值