【数据结构】栈和队列详解

1.栈

1.1.栈的概念及其结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

1.2.栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

入栈

出栈

以下是数组实现栈的代码：

//Stack.h
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>

//// 下面是定长的静态栈的结构，实际中一般不实用，所以我们主要实现下面的支持动态增长的栈
//typedef int STDataType;
//#define N 10
//typedef struct Stack
//{
//	STDataType _a[N];
//	int _top; // 栈顶
//}Stack;

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* _a;
	int _top; // 栈顶
	int _capacity; // 容量
}Stack;
// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps);
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
// 出栈
void StackPop(Stack* ps);
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps);
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps);
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

//Stack.c
#include "Stack.h"

// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->_a = NULL;
	ps->_capacity = 0;
	ps->_top = 0;
}
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);

	if (ps->_capacity == ps->_top)
	{
		int newcapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : ps->_capacity * 4;
		Stack* tmp = (Stack*)realloc(ps->_a, sizeof(Stack) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("tmp is NULL:");
			exit(-1);
		}
		ps->_a = tmp;
		ps->_capacity = newcapacity;
	}
	ps->_a[ps->_top] = data;
	ps->_top++;
}
// 出栈
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->_top > 0);

	ps->_top--;
}
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->_top > 0);

	return ps->_a[ps->_top - 1];
}
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->_top;
}
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->_top == 0;
}
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	
	free(ps->_a);
	ps->_capacity = 0;
	ps->_top = 0;
}

//Test.c
void StackTest()
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);

	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}

	StackDestroy(&st);
}

执行结果：

1.3. 栈的应用（括号匹配问题）

bool isValid(char * s){
    Stack st;
    StackInit(&st);
    char top;

    while(*s)
    {
       if (*s == '(' || *s == '{' || *s == '[')
       {
           StackPush(&st, *s);
       }
       else
       {
						if(StackEmpty(&st))
						{
							StackDestroy(&st);
            	return false;
						}
            char tmp = StackTop(&st);
            if ((*s == ')' && tmp == '(') ||
                (*s == '}' && tmp == '{') ||
                (*s == ']' && tmp == '['))
            {
                StackPop(&st);
            }
						else
						{
							StackDestroy(&st);
							return false;
						}
       }
       s++;
    }
		bool Empty = StackEmpty(&st);
    StackDestroy(&st);
		if(Empty)
			return true;
		else
			return false;
}

2.队列

2.1. 队列的结构及概念

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出
FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾 出队列：进行删除操作的一端称为队头

2.2.队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

在这里就用不带头、不循环、单向链表实现：

入队列

出队列

代码：

//Queue.h
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

typedef int QDataType;

// 链式结构：表示队列
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* _pNext;
	QDataType _data;
}QNode;
// 队列的结构
typedef struct Queue
{
	QNode * _front;
	QNode* _rear;
	int _size;
}Queue;
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
bool QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);

//Queue.c
#include "Queue.h"

// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);

	q->_front = q->_rear = NULL;
	q->_size = 0;
}
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);

	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newnode->_data = data;
	newnode->_pNext = NULL;

	if (q->_rear == NULL)
	{
		q->_front = q->_rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->_rear->_pNext = newnode;
		q->_rear = newnode;
	}
	
	q->_size++;
}
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->_size > 0);

	if (q->_size == 1)
	{
		q->_front = q->_rear = NULL;
	}
	else
	{
		Queue* del = q->_front;
		q->_front = q->_front->_pNext;
		free(del);
	}

	q->_size--;
}
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->_size > 0);

	return q->_front->_data;
}
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->_size > 0);

	return q->_rear->_data;
}
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);

	return q->_size;
}
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
bool QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);

	return q->_size == 0;
}
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->_front;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->_pNext;
		free(cur);
		cur = next;
	}

	q->_front = q->_rear = NULL;
	q->_size = 0;
}

//Test.c
void QueueTest()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);

	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 2);
	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 4);
	QueuePush(&q, 5);

	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&q);
}

效果：

3.用队列实现栈

typedef struct {
    Queue _q1;
    Queue _q2;
} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&pst->_q1);
    QueueInit(&pst->_q2);

    return pst;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    if (!QueueEmpty(&obj->_q1))
    {
        QueuePush(&obj->_q1, x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->_q2, x);
    }
}

int myStackPop(MyStack* obj) {
    Queue* empty = &obj->_q2;
    Queue* NoEmpty = &obj->_q1;
    if (QueueEmpty(&obj->_q1))
    {
        empty = &obj->_q1;
        NoEmpty = &obj->_q2;
    }

    while (QueueSize(NoEmpty) > 1)
    {
        QueuePush(empty, QueueFront(NoEmpty));
        QueuePop(NoEmpty);
    }

    int top = QueueFront(NoEmpty);
    QueuePop(NoEmpty);
    return top;
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
    if(!QueueEmpty(&obj->_q1))
    {
       return QueueBack(&obj->_q1);
    }
    else
    {
       return QueueBack(&obj->_q2);
    }
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&obj->_q1) && QueueEmpty(&obj->_q2);
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&obj->_q1);
    QueueDestroy(&obj->_q2);
    free(obj);
}

4.用栈实现队列

typedef struct {
    Stack _popStack;
    Stack _pushStack;
} MyQueue;
 

MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    StackInit(&obj->_popStack);
    StackInit(&obj->_pushStack);

    return obj;
}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    StackPush(&obj->_pushStack, x);
}

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    if(StackEmpty(&obj->_popStack))
    {
        while (!StackEmpty(&obj->_pushStack))
        {
            StackPush(&obj->_popStack, StackTop(&obj->_pushStack));
            StackPop(&obj->_pushStack);
        }
    }
    int tmp = StackTop(obj);
    StackPop(&obj->_popStack);
    return tmp;
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    if(StackEmpty(&obj->_popStack))
    {
        while (!StackEmpty(&obj->_pushStack))
        {
            StackPush(&obj->_popStack, StackTop(&obj->_pushStack));
            StackPop(&obj->_pushStack);
        }
    }
    return StackTop(&obj->_popStack);
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return StackEmpty(&obj->_popStack) && StackEmpty(&obj->_pushStack);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    StackDestroy(&obj->_popStack);
    StackDestroy(&obj->_pushStack);
    free(obj);
}

5.循环队列

typedef struct {
    int* _a;
    int _rear;
    int _front;
    int _k
} MyCircularQueue;

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->_a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1));
    obj->_front = obj->_rear = 0;
    obj->_k = k;
    return obj;
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    return obj->_front == obj->_rear;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    return (obj->_rear + 1) % (obj->_k + 1) == obj->_front;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if (myCircularQueueIsFull(obj))
        return false;

    obj->_a[obj->_rear++] = value;
    obj->_rear %=  (obj->_k + 1);

    return true;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return false;
    
    obj->_front++;
    obj->_front %=  (obj->_k + 1);
    return true;
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;

    return obj->_a[obj->_front];
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj))
        return -1;
    
    return obj->_a[(obj->_rear + obj->_k) % (obj->_k + 1)];
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->_a);
    free(obj);
}

• 队列满与空的判断：
  
• 返回队列尾元素时要注意考虑rear在数组首元素的情况