【力扣】所有可能的路径

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给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

示例 1：

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输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

​

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

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回溯法

思路

定义两个类成员变量，result存储所有从节点0到节点n-1的路径的二维数组，path存储当前正在构建的路径，是一个一维数组。

深搜三部曲：

参数：首先我们dfs函数一定要存一个图，用来遍历的，需要存一个目前我们遍历的节点，定义为x。

还需要存一个n，表示终点，我们遍历的时候，用来判断当 x==n 时候 标明找到了终点。

终止条件：当 x== n 时，即当前路径到达目标节点，将当前的 path 加入到 result 中，并返回。

单层：对于节点 x 的每一个邻居节点 i（通过 graph[x] 获得），将 i 加入 path 中，并递归调用 dfs(graph, i, n)。

回溯：在递归返回后（即递归完毕或遇到终止条件后），需要将最后添加的节点 i 从 path 中弹出，以便探索其他可能的路径。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;//存储所有0~n-1的路径
    vector<int> path;//符合要求的一条路径
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        path.push_back(0);//每一个路径都是从0开始的，所以将0存入
        dfs(graph,0,graph.size()-1);
        return result;
    }
    void dfs(vector<vector<int>>& graph,int x,int n)//x是当前遍历到的节点，n是目标节点
    {
        if(x==n)//说明当前路径到了目标节点，将path存入result
        {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i:graph[x]) //遍历二维数组每一层的元素
        {
            path.push_back(i);
            dfs(graph,i,n);//继续向下递归
            path.pop_back(); //回溯，存放下一层的路径。
        }
    }
};