[DP] 【UNR #2】积劳成疾

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$f_{i,j}$ 表示长度为 $i$ 最大值为 $j$ 的序列的答案

枚举最大值的位置转移就好了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=410,P=998244353;

int n,k,ans,a[N],f[N][N],g[N][N],pw[N][N],val[N][N];

inline int Pow(int x,int y){
  int ret=1;
  for(;y;y>>=1,x=1LL*x*x%P) if(y&1) ret=1LL*ret*x%P;
  return ret;
}

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    pw[i][0]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++) pw[i][j]=1LL*pw[i][j-1]*a[i]%P;
  }
  for(int _n=1;_n<=n;_n++)
    for(int i=1;i<=_n;i++)
      for(int j=1;j+k-1<=_n;j++)
    if(j<=i && j+k-1>=i) val[_n][i]++;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    f[0][i]=g[0][i]=1;
  for(int i=1;i<k;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      f[i][j]=(Pow(j,i)+P-Pow(j-1,i))%P,g[i][j]=Pow(j,i);
  for(int i=k;i<=n;i++)
    f[i][1]=1LL*f[i-1][1]*a[1]%P,g[i][1]=f[i][1];
  for(int i=k;i<=n;i++)
    for(int j=2;j<=n;j++)
      for(int s=1;s<=i;s++){
    f[i][j]=(f[i][j]+1LL*g[s-1][j-1]*pw[j][val[i][s]]%P*g[i-s][j])%P;
    g[i][j]=(g[i][j-1]+f[i][j])%P;
      }
  int ans=0;
  for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+f[n][i])%P;
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}