[Bluestein's Algorithm DFT] Codechef REALSET. Petya and Sequence

最新推荐文章于 2024-05-08 13:05:40 发布
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分类专栏： FFT & FWT
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Coldef/article/details/79414621
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本文探讨了如何利用Bluestein's Algorithm进行离散傅立叶变换（DFT），特别是在处理卷积问题时的优势。通过计算模某个质数下的2n次单位根，该算法能解决A DFT后存在零值的问题，即使B的DFT不为零。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

A和B的运算是卷积形式

考虑把A和B DFT

D(A)∗D(B)=0,D(B)≠0 D ( A ) ∗ D ( B ) = 0 , D ( B ) ≠ 0

也就是 A DFT后至少有一个0

求出模某个质数意义下的 2n

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实现FFT循环卷积的Bluestein算法
CyberNerdX的博客
09-15 485
循环卷积是一种常见的信号处理操作，它在数字信号处理和图像处理等领域中广泛应用。FFT（快速傅里叶变换）是计算循环卷积的一种有效方法，但是对于长度不同的信号序列，直接使用FFT计算循环卷积可能会导致结果不正确。Bluestein算法是一种基于FFT的高效循环卷积算法，它可以处理长度不同的信号序列，并得到正确的循环卷积结果。接下来，根据Bluestein算法的原理，我们对频域表示进行处理，得到卷积结果的频域表示。在方法内部，我们首先确定卷积结果的长度，并将输入信号序列填充到长度为2的幂次的数组中。
Bluestein Chirp－z变换
11-13
在Bluestein Chirp－z变换（CZT）算法中，DFT指数磁可以量化展开成： 　　图1给出了算法的图形化解释。由此可以得到： 　　图1 Bluestein Chirp-z算法 　　要完成一次变换，就需要一个长度为N的卷积和2N次复数乘法。与Rader算法相比较，其优点是变换长度N不需要限制在质数范围内。CZT可以定义成任意长度。 　　Narasinha[131]和其他人己经注意到，在CZT算法中，FIR滤波器部分的许多系数是无关紧要或是相同的。例如：长度为8的CZT的FIR滤波器长度为16，但是在图2中只给出了4个不同的复数系数。这4个系数分别是1，j和±e22．
Bluestein算法简要介绍
Rayment的博客
05-18 6098
前言 其实我是不打算学 Bluestein\text{Bluestein}Bluestein 的，第一次听说这个算法还是在今年省选后，HNOI2019D2T2考了，然后就比较悲剧。 刚好 Dra 在啃论文，跟着一块将近啃了一个下午，大概是看懂了，于是就有了这篇文章。
玄学小记.5 ~ Bluestein's algorithm
weixin_30216561的博客
01-26 409
Bluestein's algorithm 算法可以在\(O (n \log n) \)的时间内完成任意长度的 DFT 考虑DFT，有： \(\begin{align*} y_k &= \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i \omega_n^{ki}\\ &= \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i \omega_{2n}^{-(k - i)^2 ...
Bluestein's Algorithm
weixin_30675247的博客
03-10 1317
网上很少有人提到，写的也很简单，事实上就是很简单... \(Bluestein's\ Algorithm\)，用以解决任意长度\(DFT\)。 考虑\(DFT\)的形式：\[\begin{aligned}y_k&=\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_n^{ki}\\&=\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_{2n}^{k^2+i^2-(k-i)^2}...
fft.rar_C语言 FFT_fft_fft c语言_fft.c
09-23
典型的FFT算法包括Cooley-Tukey算法、Bluestein算法、Split-Radix算法等。由于"fft.c"文件未提供具体内容，我们无法详细分析其具体实现方式，但可以推测它可能包含了这些基本元素。 **文件列表** 压缩包中的"fft....
DFT FFT 的C语言实现方法及程序
09-17
迭代方式更适用于大尺寸的DFT，如Bluestein's algorithm和Stockham自展法。 在实现DFT和FFT的过程中，需要注意以下几点： 1. 复数运算：C语言标准库并不直接支持复数，因此可能需要自定义复数结构体并实现相关操作...
DFT 用正交矩阵形式实现
01-08
此外，还有其他类型的FFT算法，如Rader's FFT和Bluestein's FFT，它们也利用了正交矩阵和卷积的性质。这些方法在特定情况下可能更为有效，如处理特定长度的序列或在硬件实现中。 通过正交矩阵实现DFT，不仅可以提高...
BluesteinCrz:一个简单的Bluestein Chirp-Z转换实现
05-09
Bluestein Chirp-Z变换，也称为Chirp-Z变换或快速傅里叶变换（FFT）的一种变体，是一种在数字信号处理中用于计算离散傅里叶变换（DFT）的有效算法。这个算法由I. J. Bluestein在1970年提出，它的主要优势在于能够...
Bluestein傅里叶变换与频率泄露问题
weixin_44502794的博客
04-25 1010
Bluestein的DFT算法允许我们计算非均匀间隔的DFT。是我们想要计算的额外频率点的数量。这个公式允许我们计算任意。值的DFT，而不仅仅是基于信号长度的均匀间隔的值。从输出结果看，经典的fft2算法会偏离很多。
任意模数ntt_再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)...
weixin_39864261的博客
01-17 886
再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)写在前面为了不使篇幅过长，预计将把学习笔记分为四部分:DFT,IDFT,FFT的定义,实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)任意模数NTT与FFT的优化技巧多项式相关操作一些约定\([p(x)]=\begin{cases}1,p(x)为真 \\ 0,p(x)为假 ...
[HNOI2019]白兔之舞 Bluestein's Algorithm FFT 生成函数 矩阵乘法
maxtir的博客
06-25 801
[HNOI2019]白兔之舞 题目传送门 名字不错 ^ o ^ 分析 题意：较长，自己看！ 听说要单位根反演？不会.jpg。 还好有非单位根反演的做法：-） 首先朴素Dp的话大概就是 F(i,j,l)=∑a=0i−1∑b=1nF(a,b,l−1)w[b][j]F(i,j,l)=\sum_{a=0}^{i-1}\sum_{b=1}^{n}F(a,b,l-1)w[b][j]F(i,j,l)=∑a=0i...
【luogu P6800】Chirp Z-Transform（多项式）（NTT）（bluestein 算法）
欢迎您的光顾awa
11-10 436
给你一个多项式和 c,m，要你求把 c\^0,c\^1,...c,\^m-1 分别带入多项式得到的值。
【模板】Bluestein's algorithm 求循环卷积
zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）
06-16 1166
例题：POJ2821 解析： 首先我们知道一般的，最常用的FFT求的就是在%2n\%2^n%2n意义下的循环卷积。 换句话说，长度为nnn的DFTDFTDFT求的就是在长度%n\%n%n下的循环卷积。 现在考虑长度不为222的整数次幂的时候我们怎么办。 令长度为nnn，还是参考DFTDFTDFT的式子：Ak=∑i=0n−1aiωnikA_k=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i\...
二维Bluestein离散傅里叶变换【AI生成】
最新发布
weixin_44502794的博客
05-08 626
二维Bluestein离散傅里叶变换（2D-DFT）是一个用于计算非均匀采样数据DFT的高效算法。其基本思想是通过一个映射，将非均匀采样数据转换为均匀采样数据，然后应用标准的FFT算法。这种方法特别适用于处理非均匀采样数据或需要在大规模非标准网格上进行DFT的情况。
[多维FFT Bluestein′s Algorithm] Codechef October Challenge 2017 .Chef and Horcrux
CE玩家
10-17 1038
题目里那个 其实不重要，只要能算出 pip_i 就行了pip_i 的话发现就是个多维FFT的转移形式到Hillan大佬博客里拷了个代码改一改就好了…Bluestein算法里的FFT可以用暴力卷积代替，因为数据范围小FFT常数大#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algori
【BSO】缎蓝园丁鸟优化算法(Blue Satin Bowerbird Optimization,BSO)理论分析与matlab性能仿真
平时工作较为繁忙,私信消息一般晚上回复,谢谢大家~~
09-29 209
缎蓝园丁鸟优化算法（Sindbis Bird Optimization Algorithm，SBOA）是一种基于自然鸟群行为启发的优化算法。该算法通过模拟缎蓝园丁鸟的觅食、繁殖和迁徙行为，采用群体搜索策略来寻找问题的最优解。1.1、缎蓝园丁鸟优化算法原理缎蓝园丁鸟是一种生活在澳大利亚和新几内亚地区的鸟类，具有独特的觅食、繁殖和迁徙行为。在寻找食物时，缎蓝园丁鸟会采用群体搜索策略，通过多只鸟协作来扩大搜索范围，同时通过竞争来避免搜索过程中的冗余。
经典傅里叶算法小集合 附完整c代码
weixin_33733810的博客
08-09 471
前面写过关于傅里叶算法的应用例子。 《基于傅里叶变换的音频重采样算法 (附完整c代码)》 当然也就是举个例子，主要是学习傅里叶变换。 这个重采样思路还有点瑕疵， 稍微改一下，就可以支持多通道，以及提升性能。 当然思路很简单，就是切分，合并。 留个作业哈。 本文不讲过多的算法思路，傅里叶变换的各种变种， 绝大多数是为提升性能，支持任意长度而作。 当然各有所长， 当时提到参阅整理...
C++实现FFT与DFT算法在数字信号处理中的应用
资源摘要信息:"本资源提供了使用C++语言编写的数字信号处理程序，主要涉及快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）。FFT是一种高效计算DFT及其逆变换的算法，广泛应用于各种数字信号处理领域。本程序可以应用...
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