[Bluestein's Algorithm DFT] Codechef REALSET. Petya and Sequence

最新推荐文章于 2025-08-18 00:15:00 发布
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本文探讨了如何利用Bluestein's Algorithm进行离散傅立叶变换（DFT），特别是在处理卷积问题时的优势。通过计算模某个质数下的2n次单位根，该算法能解决A DFT后存在零值的问题，即使B的DFT不为零。

A和B的运算是卷积形式

考虑把A和B DFT

D(A)∗D(B)=0,D(B)≠0D(A)∗D(B)=0,D(B)≠0

也就是 A DFT后至少有一个0

求出模某个质数意义下的 2n

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JAVA:实现FFT循环卷积的Bluestein算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
08-11 491
JAVA:实现FFT循环卷积的Bluestein算法(附完整源码)
实现FFT循环卷积的Bluestein算法
CyberNerdX的博客
09-15 642
循环卷积是一种常见的信号处理操作，它在数字信号处理和图像处理等领域中广泛应用。FFT（快速傅里叶变换）是计算循环卷积的一种有效方法，但是对于长度不同的信号序列，直接使用FFT计算循环卷积可能会导致结果不正确。Bluestein算法是一种基于FFT的高效循环卷积算法，它可以处理长度不同的信号序列，并得到正确的循环卷积结果。接下来，根据Bluestein算法的原理，我们对频域表示进行处理，得到卷积结果的频域表示。在方法内部，我们首先确定卷积结果的长度，并将输入信号序列填充到长度为2的幂次的数组中。
[Bluestein's Algorithm][DFT] CodeChef REALSET
Vectorxj的博客
03-01 736
SolutionSolutionSolution 由F(b)≠0,F(a∗b)=0F(b)≠0,F(a∗b)=0\mathcal{F}(\textbf{b}) \neq \textbf{0},\mathcal{F}(\textbf{a}*\textbf{b})=0可以得到F(a)F(a)\mathcal{F}(\textbf{a})至少有一项为000。 考虑aa\textbf{a}向量的DFT...
[HNOI2019]白兔之舞 Bluestein's Algorithm FFT 生成函数 矩阵乘法
maxtir的博客
06-25 852
[HNOI2019]白兔之舞 题目传送门 名字不错 ^ o ^ 分析 题意：较长，自己看！ 听说要单位根反演？不会.jpg。 还好有非单位根反演的做法：-） 首先朴素Dp的话大概就是 F(i,j,l)=∑a=0i−1∑b=1nF(a,b,l−1)w[b][j]F(i,j,l)=\sum_{a=0}^{i-1}\sum_{b=1}^{n}F(a,b,l-1)w[b][j]F(i,j,l)=∑a=0i...
【luogu P6800】Chirp Z-Transform（多项式）（NTT）（bluestein 算法）
欢迎您的光顾awa
11-10 472
给你一个多项式和 c,m，要你求把 c\^0,c\^1,...c,\^m-1 分别带入多项式得到的值。
Bluestein's Algorithm
weixin_30675247的博客
03-10 1391
网上很少有人提到，写的也很简单，事实上就是很简单... \(Bluestein's\ Algorithm\)，用以解决任意长度\(DFT\)。 考虑\(DFT\)的形式：\[\begin{aligned}y_k&=\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_n^{ki}\\&=\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_{2n}^{k^2+i^2-(k-i)^2}...
「CodeChef Dec13 REALSET」 Petya and Sequence 循环卷积
weixin_30244889的博客
05-03 125
题目大意： 　　传送门 　　T组询问。 　　每组给一个数组，询问该数组是否循环移位线性无关，输出YES或NO。 题解： 　　LCA冬令营有讲……然而当时…… 　　并不知道如何计算一个数组是否循环移位线性无关……网上也没有……学校还加了白名单，翻不了墙，看不了wiki（英文看不懂……）。所以这就是我怂题解的理由23333。 　　题解上说wiki上循环矩阵的行列式等于其DFT后点值乘积。...
CZT & Blusetein‘s FFT
weixin_44885334的博客
04-19 699
Z-transform，啁啾 Z 变换， Blusetein's FFT.
玄学小记.5 ~ Bluestein's algorithm
weixin_30216561的博客
01-26 453
Bluestein's algorithm 算法可以在\(O (n \log n) \)的时间内完成任意长度的 DFT 考虑DFT，有： \(\begin{align*} y_k &= \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i \omega_n^{ki}\\ &= \sum_{i = 0}^{n - 1} a_i \omega_{2n}^{-(k - i)^2 ...
[FWT][BlueStein Algorithm]CodeChef XORTREEH
Vectorxj的博客
12-21 550
SolutionSolution裸的多维FFT，用BlueSteinBlueStein算法。。把里面的复数域的变换，改成膜意义下的变换就好了。 因为这道题维数真的不高。。而且FNT复杂度比较大，所以直接暴力卷积了。。 所以就要打一个FWT一样的东西。 改了Hillan的模板~#include <bits/stdc++.h> using namespace std;const int MAXN
Bluestein Chirp－z变换
11-13
在Bluestein Chirp－z变换（CZT）算法中，DFT指数磁可以量化展开成： 　　图1给出了算法的图形化解释。由此可以得到： 　　图1 Bluestein Chirp-z算法 　　要完成一次变换，就需要一个长度为N的卷积和2N次复数乘法。与Rader算法相比较，其优点是变换长度N不需要限制在质数范围内。CZT可以定义成任意长度。 　　Narasinha[131]和其他人己经注意到，在CZT算法中，FIR滤波器部分的许多系数是无关紧要或是相同的。例如：长度为8的CZT的FIR滤波器长度为16，但是在图2中只给出了4个不同的复数系数。这4个系数分别是1，j和±e22．
【模板】Bluestein's algorithm 求循环卷积
zxyoi_dreamer的博客（不定期诈尸）
06-16 1222
例题：POJ2821 解析： 首先我们知道一般的，最常用的FFT求的就是在%2n\%2^n%2n意义下的循环卷积。 换句话说，长度为nnn的DFTDFTDFT求的就是在长度%n\%n%n下的循环卷积。 现在考虑长度不为222的整数次幂的时候我们怎么办。 令长度为nnn，还是参考DFTDFTDFT的式子：Ak=∑i=0n−1aiωnikA_k=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i\...
[多维FFT Bluestein′s Algorithm] Codechef October Challenge 2017 .Chef and Horcrux
CE玩家
10-17 1108
题目里那个 其实不重要，只要能算出 pip_i 就行了pip_i 的话发现就是个多维FFT的转移形式到Hillan大佬博客里拷了个代码改一改就好了…Bluestein算法里的FFT可以用暴力卷积代替，因为数据范围小FFT常数大#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algori
Bluestein算法简要介绍
Rayment的博客
05-18 6587
前言 其实我是不打算学 Bluestein\text{Bluestein}Bluestein 的，第一次听说这个算法还是在今年省选后，HNOI2019D2T2考了，然后就比较悲剧。 刚好 Dra 在啃论文，跟着一块将近啃了一个下午，大概是看懂了，于是就有了这篇文章。
JAVA:实现FFT循环卷积的Bluestein算法（附带源码）
最新发布
欢迎来到我的博客！这里是一个专注于计算机技术的分享平台，涵盖编程开发、算法研究、系统架构、软件工程等多个领域。无论你是初学者还是资深开发者，都能在这里找到有价值的内容。
08-18 968
JAVA:实现FFT循环卷积的Bluestein算法（附带源码）
任意模数ntt_再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)...
weixin_39864261的博客
01-17 943
再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)写在前面为了不使篇幅过长，预计将把学习笔记分为四部分:DFT,IDFT,FFT的定义,实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)任意模数NTT与FFT的优化技巧多项式相关操作一些约定\([p(x)]=\begin{cases}1,p(x)为真 \\ 0,p(x)为假 ...
二维Bluestein离散傅里叶变换【AI生成】
weixin_44502794的博客
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二维Bluestein离散傅里叶变换（2D-DFT）是一个用于计算非均匀采样数据DFT的高效算法。其基本思想是通过一个映射，将非均匀采样数据转换为均匀采样数据，然后应用标准的FFT算法。这种方法特别适用于处理非均匀采样数据或需要在大规模非标准网格上进行DFT的情况。
Bluestein傅里叶变换与频率泄露问题
weixin_44502794的博客
04-25 1199
Bluestein的DFT算法允许我们计算非均匀间隔的DFT。是我们想要计算的额外频率点的数量。这个公式允许我们计算任意。值的DFT，而不仅仅是基于信号长度的均匀间隔的值。从输出结果看，经典的fft2算法会偏离很多。
C++实现FFT与DFT算法在数字信号处理中的应用
资源摘要信息:"本资源提供了使用C++语言编写的数字信号处理程序，主要涉及快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）。FFT是一种高效计算DFT及其逆变换的算法，广泛应用于各种数字信号处理领域。本程序可以应用...
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