Manacher模板

联赛要到了，去复习字符串算法，发现马拉车我竟然从来没有打过，o(╯□╰)o

manacher是用来求字符串最长回文子串的一个算法。

一般处理回文串问题，为了避免复杂的讨论，都需要在每一个字符后加上特殊字符,开头也要加上特殊字符。
比如原串是：abcba,加上@后就变成了@a@b@c@b@a@。

###算法流程：
设$r_i$表示以i为回文中心，最长能往左右延伸的距离（包括自己）。例如，串@a@b@a中，$r_4=5$。

从左往右匹配，假设现在要求$r_i$，设mx为之前最大的$j+r_j-1(j<i)$,即匹配过最远的位置，p为对应的j。

j为i关于p的对称点，j=2p-i

现在有三种情况（图是盗的）：

这时只能得到r[i]>=1。

这时可以得到r[i]=r[j]

这时可以得到r[i]>=mx-i

第三种和第一种情况的r是可以继续更大，暴力即可。

做完以后更新一下mx和p。

由于mx的右移不超过n次，所以复杂度O(n)。

Code:

void Build() {
	int p = 0, mx = 0;
	fo(i, 1, n) {
		r[i] = mx > i ? min(r[p * 2 - i], mx - i + 1) : 1;
		while (i - r[i] > 0 && i + r[i] <= n && s[i - r[i]] == s[i + r[i]]) r[i] ++;
		if(i + r[i] - 1 > mx) p = i, mx = i + r[i] - 1;
	}
}

原来串的最大子回文串长度就是max® -1