JZOJ 100036 【NOIP2017提高A组模拟7.10】随机

题目大意：

1<=n<=$10^6$

题解：

$Ans = min(max(|a_i - a_j|, j - i + 1))$
假设我们现在的区间长度是m，最小值是min，将右端点右移，m++，min将可能会减小。
我们确定一个左端点l，假设右端点是r，那么一定当r位于m>=min的临界点上max(m, min)菜会最小。
证明：假设现在在临界点上,r–,则m–，min可能增加，答案不可能减少。r++，m++，min可能减少，答案不可能减少。
所以我们从[1..2]开始，如果m >= min，则r++，否则l++。
本来用multiset维护min就行了，可是卡时太惨了，反而用线段树还快一些。

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define abs(a) ((a) > 0 ? (a) : -(a))
using namespace std;

const int Maxn = 1e6 + 5;

int n, ans, a[Maxn], num[Maxn], v[Maxn], tot;
struct node {
    int x, y;
}b[Maxn];
struct tree {
    int l, r, s, siz;
}t[Maxn * 10];

void read(int &x) {
    char ch = ' '; for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
    x = 0;
    for(;ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - 48;
}

bool rank(node a, node b) {
    return a.x < b.x;   
}

void Init() {
    scanf("%d", &n); fo(i, 1, n) read(a[i]), b[i].x = a[i], b[i].y = i;
    sort(b + 1, b + n + 1, rank);
    tot = 0;
    fo(i, 1, n) tot += b[i].x != b[i - 1].x, num[b[i].y] = tot, v[tot] = b[i].x;
}

void add(int i, int x, int y, int l, int r) {
    if(x == y) {
        t[i].siz += r;
        if(t[i].siz) t[i].l = t[i].r = x; else t[i].l = t[i].r = 0;
        if(t[i].siz > 2) t[i].s = 0; else t[i].s = 2e9;
    } else {
        int m = (x + y) / 2;
        if(l <= m) add(i + i, x, m, l, r); else add(i + i + 1, m + 1, y, l, r);
        t[i].s = min(t[i + i].s, t[i + i + 1].s);
        if(t[i + i].r && t[i + i + 1].l) t[i].s = min(t[i].s, v[t[i + i + 1].l] - v[t[i + i].r]);
        t[i].l = t[i + i].l; if(t[i].l == 0) t[i].l = t[i + i + 1].l;
        t[i].r = t[i + i + 1].r; if(t[i].r == 0) t[i].r = t[i + i].r;
    }
}

void End() {
    fo(i, 1, tot * 10) t[i].s = 2e9;
    add(1, 1, tot, num[1], 1); add(1, 1, tot, num[2], 1);
    ans = 1e9;
    int l = 1, r = 2;
    while(r <= n) {
        int z = t[1].s;
        ans = min(ans, max(z, r - l + 1));
        if(l == r - 1 || t[1].s > r - l + 1) {
            if(r == n) break;
            r ++; add(1, 1, tot, num[r], 1);
        } else add(1, 1, tot, num[l], -1), l ++;
    }
    printf("%d", ans);
}

int main() {
    Init();
    End();
}