根据前序遍历和中序遍历结果构造二叉树

二叉树构造解析

最新推荐文章于 2023-05-28 21:58:24 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-28 21:58:24 发布 · 704 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二叉树 #遍历 #ACM

本文介绍了一种通过前序遍历和中序遍历构建二叉树的方法，并提供了一个具体的例子来展示如何根据给定的遍历序列构建二叉树。通过对前序遍历和中序遍历特点的分析，文章详细解释了递归构建二叉树的过程。

给出中序遍历：[1,2,3]和前序遍历：[2,1,3]. 返回如下的树:

2
/ \
1 3
根据前序遍历的特点, 知前序序列(PreSequence)的首个元素(PreSequence[0])为二叉树的根(root), 然后在中序序列(InSequence)中查找此根(root), 根据中序遍历特点, 知在查找到的根(root) 前边的序列为根的左子树的中序遍历序列, 后边的序列为根的右子树的中序遍历序列。设在中序遍历序列(InSequence)根前边有left个元素. 则在前序序列(PreSequence)中, 紧跟着根(root)的left个元素序列(即PreSequence[1…left]) 为根的左子树的前序遍历序列, 在后边的为根的右子树的前序遍历序列.而构造左子树问题其实跟构造整个二叉树问题一样，只是此时前序序列为PreSequence[1…left]), 中序序列为InSequence[0…left-1], 分别为原序列的子串, 构造右子树。
具有明显的递归特性

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */


public class Solution {
    /**
     *@param preorder : A list of integers that preorder traversal of a tree
     *@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree
     *@return : Root of a tree
     */
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        // write your code here

        //检查参数
        if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0||
        preorder.length != inorder.length)
            return null;
        //建立根
        TreeNode root = build(preorder,0,inorder,inorder.length - 1,inorder.length);

        return root;
    }

    //切分序列,递归解决,理解简单,效率低

    public TreeNode build(int[] preorder, int start, int[] inorder, int end,int length)
    {
        //检查参数
        if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0 || length <= 0)
            return null;

        TreeNode rootNode = new TreeNode(preorder[start]);
        //仅有根节点
        if(length == 1)
            return rootNode;
        int i = 0;
        //找出序列中的分割点,从尾部开始查找
        while(i < length)
        {
            if(rootNode.val == inorder[end - i])//根节点在end - i处出现
                break;                          //end - i - 1为左序列结束
            i ++;                               //
        }
        //递归调用
        //左序列    
        rootNode.left = build(  preorder,                       
                                start + 1,                      //左树根
                                inorder,                    
                                end - i -1,                     //左序列结束
                                length - i - 1);                //序列长度
        //右序列
        rootNode.right = build( preorder,                       
                                start + length - i,    //右树根,左树根位置+左序列长度
                                inorder,
                                end,                            //右序列结束
                                i);                             //序列长度

        return rootNode;
    }
}