C++八大排序

排序，是C++各大算法当中非常常见的一个步骤（过程），通常我们使用便捷的$algorithm$头文件下的$sort$排序。不过，随着排序的时间复杂度在题目算法中的重要性日益增强，很多排序甚至自成一种算法，别的算法需调用这个算法，而有的排序仅仅是简单的工具。不过，现在我们称每种排序均为“排序算法”。

一、概览

下面常见几种排序的概览

二、代码实现

接下来，我将展示这几种算法的实现方法（代码）

1.冒泡排序

$普通版：$

void BubbleSort(int* a, int n) {
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		
		for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
			if (a[j] > a[j + 1]) {
				swap(a[j], a[j + 1]);
			}
		}
	
	}
}

$加强版：$

void BubbleSort(int* a, int n) {
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		int flag = 1;
		for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
			if (a[j] > a[j + 1]) {
				flag = 0;
				swap(a[j], a[j + 1]);
			}
		}
		if (flag) {
			break;
		}
	}
}

2.插入排序

void Insert(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
 
		int j = 0;
		int tmp = a[i + 1];
 
		for (j = i; j >= 0 && tmp < a[j]; j--) {
			a[j + 1] = a[j];
		}
		a[j + 1] = tmp;
	}
}

3.希尔排序

希尔排序其实是插入排序的进化版

void ShellSort(int* a, int n) {
	int gap = n;
	while (gap > 1) {
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = 0; i < n - gap; i++) {
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0) {
				if (a[end] > tmp) {
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else {
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
	  }
 
	}
}

4.堆排序

void AdjustDown(int*a,int root,int n) {
	int parent = root;
	int child = 2 * parent + 1;//向下调整算法
	while (child < n) {
		if (child+1<n&&a[child] < a[child + 1]) {
			++child;
		}
		if (a[child] > a[parent]) {
			swap(a[child], a[parent]);
			parent = child;
			child = 2 * parent + 1;
		}
		else {
			break;
		}
 
	  }
}
 
void  HeapSort(int* a, int n) {
	for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--) {
		 AdjustDown(a, i, n);       
	}
	int end = n - 1;
	while (end>0) {
		swap(a[0], a[end]);
		AdjustDown(a, 0, end);
		end--;
	}
 
}

5.选择排序

void SelectSort(int* a, int n) {
	int left = 0;
	int right = n - 1;
	int minIndex = left, maxIndex = left;
	while (left < right) {
		for (int i = left; i <= right; i++) {
			if (a[i] < a[minIndex]) {
				minIndex = i;
			}
			if (a[i] > a[maxIndex]) {
				maxIndex = i;
			}
		}
		swap(a[left], a[minIndex]);
		if (left == maxIndex) {
			maxIndex = minIndex;
		}
		swap(a[right], a[maxIndex]);
		left++;
		right--;
	}
}

6.快速排序

 
 
int GetMindIndex(int* a, int left, int right) {//三数取中
	int mid = (left + right) >> 1;
	if (a[left] < a[mid]) {
		if (a[mid] < a[right]) {
			return mid;
		}
		else if (a[left] > a[right]) {
			return left;
		}
		else {
			return right;
		}
	}
	else {
		if (a[mid] > a[right]) {
			return mid;
		}
		else if (a[left] < a[right]) {
			return left;
		}
		else {
			return right;
		}
	}
}
 
、
 
int partition2(int* a, int left, int right) {//给你挖个坑你就往里跳法
	int mid = GetMindIndex(a, left, right);
	
	int key = a[left];
	swap(key, a[mid]);
	while (left < right) {
		while (left < right && a[right] >= key) {
			--right;
		}
		a[left] = a[right];
		while (left < right && a[left] <= key) {
			++left;
		}
		a[right] = a[left];
 
	}
	a[left] = key;
	return left;
}
 
 
void QuickSort(int* a, int left, int right) {//正常的快速排序
	if (left >= right)
		return;
	int mid = partition2(a, left, right);
	QuickSort(a, left, mid - 1);
	QuickSort(a, mid + 1, right);
 
}

7.归并排序

 
void _MerageSort(int* a, int* tmp , int left, int right) {
	if (left >= right)return;
	int mid = (left + right) >> 1;
	_MerageSort(a,tmp, left, mid);
	_MerageSort(a,tmp, mid + 1, right);
	int begin1 = left;
	int end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1;
	int end2 = right;
	int index = left;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) {
		if (a[begin1] < a[begin2]) {
			tmp[index++] = a[begin1++];
		}
		else {
			tmp[index++] = a[begin2++];
		}
	}
	while (begin1<=end1)
	{
		tmp[index++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2) {
		tmp[index++] = a[begin2++];
	}
	for (int i = left; i <= right; i++) {
		a[i] = tmp[i];
	}
 }
void MerageSort(int* a, int n) {
	
	int* tmp = new int[n];
	_MerageSort(a, tmp, 0, n - 1);
delete[] tmp;
 
}

三、排序时间、空间复杂度总结

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