295. 数据流的中位数

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream
 

class MedianFinder {
      priority_queue<int> front;
    
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> back;
    
    // 把数据分为两段，前面的小，后面的大
    // 为了方便把数字从前面移到后面-> 总是移动前面的最大的到后面
    // 为了方便把数字从后面移到前面-> 总是移动后面最小的到前面
    // 所以数据的前半部分用大堆
    // 数据的后半部分用小堆
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        // 我们总是把数字加到前面
        // 如果前面的比后面的多
        // 那么就把前面较大的取出来，放到后面
        front.push(num);
        while (front.size() > back.size()) {
            auto l = front.top();
            front.pop();
            back.push(l);
        }
        
        // 再看一下大小
        // 如果前半部分有数大于后半部分，那么需要交换
        
        if (!front.empty() && !back.empty()) {
            while (back.top() < front.top()) {
                auto f = front.top();
                front.pop();
                auto b = back.top();
                back.pop();
                front.push(b);
                back.push(f);
            }
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if (front.size() ==  back.size()) {
            if (!front.empty()) {
                return (double)(front.top() + back.top())/2;
            }else{
                return 0;
            }
        }else{
            return back.empty() ? 0 : back.top();
        }
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */