#include<stack>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
/*
*利用两个栈实现一个队列
*/
template<class T> class Queue{
public:
Queue(){
}
~Queue(){
}
void push(const T& t);
T pop();
private:
stack<T> s1;
stack<T> s2;
};
template <class T> void Queue<T>::push(const T& t){
s1.push(t);
}
template <class T> T Queue<T>::pop(){
if (s2.size()==0){
while (s1.size()>0){
T t = s1.top();
s2.push(t);
s1.pop();
}
}
T t = s2.top();
s2.pop();
return t;
}
/*
*Newton's method:牛顿迭代法是一种在实数和复数域上近似求解方程f(x)=0的方法
*是把非线性方方程f(x)=0线性化的一种近似方法;把f(x)在点x0的某领域内展开成
*泰勒级数,取其线性部分(即泰勒级数的前两项)f(x0)+f'(x0)(x-x0)=0;并以此
*作为非线性方程f(x)=0的近似方程,若f'(x0)!=0,则其解为x1=x0-f(x0)/f'(x0)
*/
//以x^2=N为例,求解x
double sq(double N){
double x0 = 1.3;
double x1 = x0 - (x0*x0-N) / (2.0 * x0);
while (fabs(x1 - x0) > 0.001){
x0 = x1;
x1 = x0 - (x0*x0 - N) / (2.0 * x0);
}
return x0;
}
/*
*primeFactors:质因数
*函数功能:分解质因数是把一个数分解成几个质数相乘的形式表示
*短除法:用能整除这个合数的最小质数去除,商若是合数继续照上
* 述方法除,直到商为质数
*/
void primeFactors(int n,int ret[]){
int j=0;
for (int i = 2; i <= n;i++){
while (n != i){
if (n%i != 0)
break; //不能整除肯定不是因数,能够整除一定是质数;
//因为被所有的2,3,5,7整除之后,因数只能是奇数且是质数
ret[j++] = i;
n /= i;
}
}
ret[j] = n;
}
/*
*gcd:greatest common divisor
*函数功能:利用辗转相除法(欧几里得算法),求x,y的最大公约数
*输入:x和y
*返回值:最大公约数x
*/
int gcd(int x,int y){
int r;
while (y != 0){ //无需比较x,y大小
r = x%y;
x = y;
y = r;
}
return x;
}
//最小公倍数(lowest common multiple):lcm(x,y)*gcd(x,y)=x*y
int lcm(int x, int y){
return x*y / gcd(x,y);
}
//将一个数插入,已经排好的序列中
int* insert(int* a, int N, int num){
int temp1, temp2;
for (int i = 0; i<N; i++){
if (a[i]>num){
temp1 = a[i];
a[i] = num;
for (int j = i + 1; j<N + 1; j++){
temp2 = a[j];
a[j] = temp1;
temp1 = temp2;
}
break;
}
}
return a;
}
/*
*getGary
*基于格雷码是反射码的事实,利用递归的如下规则来构造:
*1. (n+1)位格雷码中的前2^n个码字等于n位格雷码的码字,按顺序书写,加前缀0
*2. (n+1)位格雷码中的后2^n个码字等于n位格雷码的码字,按逆序书写,加前缀1
*3. n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1
*/
vector<string> getGray(int n){
if (n == 1){
vector<string> gray;
gray.push_back("0");
gray.push_back("1");
return gray;
}
vector<string> lastGray;
lastGray = getGray(n - 1);
int length = lastGray.size();
vector<string> gray(2 * length);
for (int i = 0; i<length; i++){
gray[i] = "0" + lastGray.at(i); //前2^n个码字等于n位格雷码的码字,按顺序书写
gray[2 * length - i - 1] = "1" + lastGray.at(i); //后2^n个码字等于n位格雷码的码字,按逆序书写
}
return gray;
}
/*
*multiLargeNum
*两个大数相由于数字无法用一个整型变量存储,
*则用字符串来表示一串数字。按照乘法运算规则,
*用一个乘数的每一个位乘以另一个乘数,然后将所有中间
*结果按正确位置相加得到最终结果。可以分析出乘数A和B;
*A的位数为m,B的位数为n,则乘积结果为m+n-1(最高位无进位)
*或m+n位(最高位有进位)。
*/
/*
*reverseOrder
*为了符合我们的乘法逻辑运算;可以将数字逆序存储;
*这样数字的低位就在数组的低下标位置
*函数功能:将p和q之间的字符逆序
*/
void reverseOrder(char* str, int p, int q){
char temp;
while (p<q){
temp = str[q];
str[q] = str[p];
str[p] = temp;
p++;
q--;
}
}
char* multiLargeNum(char*A, char*B){
//计算A*B
int m = strlen(A);
int n = strlen(B);
char* result = (char*)malloc((m + n + 1)*sizeof(char));
memset(result, '0', m + n);
result[m + n] = '\0';
reverseOrder(A, 0, m - 1);
reverseOrder(B, 0, n - 1);
int multiFlag; //乘积进位
int addFlag; //加法进位
for (int i = 0; i<n; i++){ //B的每一位
multiFlag = 0;
addFlag = 0;
for (int j = 0; j<m; j++){ //A的每一位
int temp1 = (B[i] - 48)*(A[j] - 48) + multiFlag; //0的ASCII为48
multiFlag = temp1 / 10;
temp1 = temp1 % 10;
int temp2 = (result[i + j] - 48) + temp1 + addFlag;
addFlag = temp2 / 10;
result[i + j] = temp2 % 10 + 48;
}
result[i + m] += addFlag + multiFlag; //B[i]*A的每一位后最高位的进位
}
reverseOrder(result, 0, m + n - 1);
return result;
}
/*
*copy
*函数功能:这样写安全漏洞比较多;必须为目标子串分配足够的空间
*/
char* strCopy(char* strDest, char* strSrc){
char* ret = strDest;
while ((*strDest++ = *strSrc++));
return ret;
}
//palindrome:递归的实现回文
int isPalindrome(char* str,int n){
if (n <= 1)
return 1;
else if (str[0] == str[n - 1])
return isPalindrome(str + 1, n - 2);
else
return 0;
}
//palindrom number回文数
int isPalindromeNum(int n){
int num = n;
int temp = 0;
while (num){
temp = temp * 10 + num % 10;
num = num / 10;
}
return n == temp;
}
/*
*stringFilter:字符串中去掉重复的字符
*/
char* stringFilter(char* str,char* ret){
int flag[26] = { 0 };
char* p = str;
int i = 0;
while (*p){
if (flag[*p - 'a'])
p++;
else{
ret[i++] = *p;
flag[*p - 'a'] = 1;
p++;
}
}
ret[i] = '\0';
return ret;
}
/*
C/C++中用scanf()或cin输入时遇到空格而使其后面的字符无法接收
注:[]字符集合;[^]其补集,scanf(“%[^\n]”,str);可以接收空格符;
scanf(“%s”,str);不能接收空格符,遇到空格后残存信息存在stdin中而不是键盘缓存区;
scanf()函数应该只是扫描stdin流;可以用fflush(stdin)清除stdin流。
输入类型与格式化字符串不匹配导致stdin流的阻塞。
gets():从标准输入设备读字符串函数。可以无限读取,不会判断上限,以回车结束读取。
char* gets(char* str);读到’\n’(回车)停止读取,但是它不会吧\n包含到字符串里面去,然后在末尾添加’\0’。
cin.getline(str,num);或cin.getline(str,num,delimt);可以接收包含空格的字符串;读到’\n’(回车)停止读取,
但是它不会吧\n包含到字符串里面去,然后在末尾添加’\0’。
*/
笔试题
最新推荐文章于 2021-04-07 22:57:38 发布