算法--二进制求和

描述

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例

示例 1:

输入: a = “11”, b = “1”
输出: “100”
示例 2:

输入: a = “1010”, b = “1011”
输出: “10101”

提示：
每个字符串仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 “0” ，就都不含前导零。

分析

最简单的做法：先将 aa 和 bb 转化成十进制数，求和后再转化为二进制数。

public String addBinary(String a, String b) {
        Integer a1 = Integer.parseInt(a,2);
        Integer b1 = Integer.parseInt(b,2);

        return Integer.toBinaryString(a1+b1);
    }

但是提交后出现问题：

原来在 Java 中：

如果字符串超过 3333 位，不能转化为 Integer
如果字符串超过 6565 位，不能转化为 Long
如果字符串超过 500000001500000001 位，不能转化为 BigInteger

暴力反转
思路：
(1) 从低位开始依次同时遍历两个字符串每一位求和并记录进位。
(2) 使用 StringBuilder 依次拼接每一位的运算结果。
(3) 遍历完成后将结果字符串翻转返回。
参考：
作者：iceblood
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/solution/67ti-er-jin-zhi-qiu-he-by-iceblood/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        char[] charsA = a.toCharArray();
        char[] charsB = b.toCharArray();
        // 定义 tag 记录二进制运算的进位。
        int tag = 0;
        // 从后往前遍历两个字符串并计算依次拼接每一位。
        for (int i = charsA.length - 1, j = charsB.length - 1; i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
            int curr = tag;
            // 只有两个字符串没有遍历完，就累加当前位置的数值。
            curr += i >= 0 ? charsA[i] - '0' : 0;
            curr += j >= 0 ? charsB[j] - '0' : 0;
            // 当前位置的和除以 2 ，余数就留在当前位置，商就表示进位。
            sb.append(curr % 2);
            tag = curr / 2;
        }
        // 两个字符串都遍历完以后判断最后是否还有进位。
        sb.append(tag == 1 ? tag : "");
        // 将最终结果翻转后返回。
        return sb.reverse().toString();
    }
}