VSlam十四讲中李代数相关公式推导

最新推荐文章于 2024-04-23 13:12:56 发布
原创 最新推荐文章于 2024-04-23 13:12:56 发布 · 807 阅读 · 5 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

博客聚焦于VSlam十四讲中李代数相关公式的推导，在信息技术领域，李代数在VSlam中有着重要应用，通过对相关公式的推导，有助于深入理解VSlam的原理和实现。

VSlam十四讲中李代数相关公式推导


在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

VSLAM基础（十一）————李群与李代数
potxxx的博客
02-16 995
slam里一般涉及到的数学知识也就大学本科学过的那些，除了这次我们要接触的李群与李代数，不过在slam里也只是用到了这个数学工具一部分内容，理清思路后也是很清楚。 李群是具有连续（光滑）性质的群；它既是群也是流形；直观上看，一个刚体能够连续的在空间中运动，故SO（3）和SE（3）都是李群。（注：SO(3)是特殊正交群 SE(3)是特殊欧式群，由于旋转矩阵R是3乘3的维度，但自由度的约束只有3个自...
VSLAM算法中的数学基础知识详细了解
半不闲居士的博客
03-08 1460
学习SLAM经验告诉我，入门SLAM一般只需要两种两个方面的条件，一是要有扎实的数学基础，二是要有强大的动手编程能力，但是这两个条件对于刚入门的同学来说，极具挑战性。 学习SLAM的心里历程：本来先研究了基于滤波系列的源码，嗯，感觉还能看得懂，然后去研究VINS-MONO、ORBSLAM系列，咬咬牙，坚持着。直到碰见了ICE-BA源码，我的心情——我在哪？我能回去吗？我裂开了。 本文主要大致介绍一下SLAM所需的数学知识，先从SLAM算法框架来介绍，SLAM一般分为前端和后端，前端主要是视觉，后端一
李群李代数讲义入门读物
02-22
李群李代数入门读物高清PDF格式 包括必要的基础知识
SLAM学习笔记（六）
weixin_32888153的博客
01-10 345
李群李代数基础 三维旋转矩阵构成了特殊正交群 SO(3)，而变换矩阵构成了特殊欧氏群 SE(3)： 旋转矩阵或者变换矩阵，它们对加法是不封闭的。即，对于任意两个旋转矩阵 R1, R2，它们按照矩阵加法的定义，和不再是一个旋转矩阵： SO(3) 和 SE(3) 关于乘法是封闭： 群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。我们把集合记作 A，运算记作 ·，那么群可以记作 G...
《视觉SLAM十四讲》-第四章第1节-2-“李代数的引出”-学习笔记总结
王博（Kings）的博客
11-21 1744
李群李代数的相互映射、倒数与扰动模型，推导细节和说明
qq_35102059的博客
04-09 2217
前言： 李群李代数的引入，可以方便slam问题中对变换矩阵的求导，解决优化问题。 1 李群李代数介绍 由于空间中旋转和变换矩阵可以相乘构成物理意义上的闭环，正好对应了群的概念。 群的性质如下： 此处需要注意幺元并不是单位矩阵，只要符合幺元性质的代数结构，都是。 李群是具有连续（光滑性质的群），由物体可在空间中连续变化的物理意义可知，正交群和欧式群都是李群。 由于李群的性质中只有乘法没有加法，对旋转和变换的取极限和求导就很困难，因此引入李代数的概念。 李代数的性质如下： 正交群和欧.
李群与李代数的推导
蜗壳X儿
08-08 1072
1 李群与李代数的转换关系 本文主要对特殊正交矩阵SO(3) 和特殊欧式群SE(3) 以及其对应的李代数进行讨论。 1.1 已知条件 假设已知李群与李代数之间的指数映射关系: SO(3)和so(3) R=exp(ϕ∧)R = exp(\phi^{\wedge})R=exp(ϕ∧) 其中RRR为李群（3阶矩阵），在此处的物理意义可以表示为旋转矩阵；ϕ\phiϕ为李代数（3维向量），此处的物理意义可以...
VSLAM学习(四) Bundle Adjustment
littlefrogyq的博客
12-02 1188
一、重投影误差 1.1 误差项 前面学过了，对于任意第i帧相机像素与空间点坐标的关系： sixi=KTPi或xi=1siKTPi s_i\boldsymbol x_i=\boldsymbol K\boldsymbol T\boldsymbol P_i \quad\quad或\quad\quad \boldsymbol x_i=\frac{1}{s_i}\boldsymbol K\boldsymbol T\boldsymbol P_i si​xi​=KTPi​或xi​=si​1​KTPi​ 但是有噪声的存在，
VSLAM学习2（适合小白学习）前端里程计VO
最新发布
qq_52383168的博客
04-23 959
本文是《视觉SLAM十四讲》的个人笔记，适合小白学习，有疑问欢迎留言交流
一定把vslam拿下！！！-Ch4 相机模型与非线性优化(小白版）
monexxxxx的博客
11-15 810
深蓝学院视觉十四讲课后作业——ch4 相机模型与非线性优化 本文记录了学习的部分笔记心得与课后习题 主要用途为学习巩固、方便自己查阅 部分内容参阅互联网或者书籍知识，部分图片来自网络，欢迎批评指正！^ ^
SLAM中李代数的引出
qq_28105413的博客
01-20 360
李群与李代数公式推导
qq_29128985的博客
08-24 729
李代数公式推导
VIO学习之公式推导——李代数篇
逗比熊二的大哥
07-15 2410
1、李代数公式基本性质： 1、扰动：R−1→(Rexp(ϕ∧))−1=exp(ϕ∧)−1R−1=exp(ϕ∧)TR−1=exp(−ϕ∧)R−1R^{-1} \to(Rexp(\phi^{\land}))^{-1}=exp(\phi^{\land})^{-1}R^{-1}=exp(\phi^{\land})^{T}R^{-1}=exp(-\phi^{\land})R^{-1}R−1→(Rexp(ϕ∧...
第四讲——李群和李代数
weixin_43008154的博客
09-14 453
本章说   题头诗：   重走SLAM路，之前学的全忘光   今日重拾起，痛定思痛写总结   长征路漫漫，君当切实行   第四讲主要聊了李代数与李群的定义，关联，如何通过指数映射与对数映射互相转换、李群乘法和李代数加法的相互对应公式，以及从对应公式出发的李群求导推导。 讲内容   第一个内容讲李群和李代数的引出和关系，可以归纳为两个要点： 李群的引出是因为旋转矩阵的特殊性，要求必须是行列式为1的正交矩阵（正交保证基、行列式为1保证刚体），如果不引入群来归类这一类矩阵，那么在后续优化过程中就必须时刻考虑
视觉SLAM —— 李群与李代数
weixin_44623637的博客
05-30 2472
一、群 1.1 群的定义 群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。把集合记作A，运算记作 · ，那么群可以记作G = （A，· ），群要求这个运算满足如下条件（封结幺逆——凤姐咬你）： 封闭性：∀a1,a2 ∈ A, a1 ·a2 ∈ A. 结合律： ∀a1,a2,a3 ∈ A, (a1 ·a2)·a3 = a1 ·(a2 ·a3). 幺元：∃a0 ∈ A, s.t. ∀a ∈ A, a0 ·a = a·a0 = a. 逆：∀a ∈ A, ∃a−1 ∈ A, s.t. a·a−1 = a0. .
视觉slam十四讲学习笔记（三）李群与李代数
qq_53589322的博客
02-12 1911
三维世界中刚体运动的描述:旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数等。除了表示之外，还要对它们进行估计和优化。旋转矩阵自身带有约束（正交且行列式为1)。作为优化变量时，会引入额外的约束，使优化变得困难。李代数上可以变成无约束优化。视觉SLAM十四讲ch4_哔哩哔哩_bilibili以上就是今天要讲的内容，本文重点介绍了旋转的表示，但是在SLAM 中，除了表示之 外，我们还要对它们进行估计和优化。因为在SLAM中位姿是未知的，而我们需要解决什么样的相机位姿最符合当前观测数据这样的问题。
SLAM十四讲-李群与李代数
weixin_53370601的博客
01-02 2027
学习SLAM十四讲的笔记，文章主要根据SLAM十四讲的内容和深蓝学院的网课所撰写的笔记，侵删。
李群李代数公式汇总
qq_37868450的博客
12-02 851
李群李代数公式汇总
罗德里格斯公式推导（转载）
Chasing的博客
05-04 2215
由于PX4中姿态控制中用到了 罗德里格斯公式，且前阵子观看高翔的《视觉SLAM十四讲》中也提到该部分的内容， 故考虑应该对该部分进行较为准确的理解。查找了网上的相关知识，并进行了推导。其中有篇较为不错，故转载。 首先申明：本文转载自https://www.cnblogs.com/jingrui/p/9712461.html 参考文章：单击跳转至参考文章（参考文章中数学符号表述较为精准，排版较好） ...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值