【LeetCode: 1552. 两球之间的磁力 + 二分】-优快云博客

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

🚩 题目链接

1552. 两球之间的磁力

⛲ 题目描述

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间最小磁力最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例 1：
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输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。
示例 2：

输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大。

提示：

n == position.length
2 <= n <= 10^5
1 <= position[i] <= 10^9
所有 position 中的整数互不相同。
2 <= m <= position.length

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 二分

🥦 求解思路

二分查找：
- 使用二分查找在 [0, max(nums)] 范围内搜索最小的 m。
- 对于每个中间值 mid，检查是否可以通过最多 maxOperations 次操作将所有袋子的球数限制在 mid 以内。
检查函数 check：
- 计算将所有袋子的球数限制在 mid 以内所需的最少操作次数。
- 如果所需操作次数小于等于 maxOperations，则返回 true，否则返回 false。
有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int maxDistance(int[] position, int m) {
        int n = position.length;
        Arrays.sort(position);
        int left = 0, right = position[n - 1] - position[0] + 1;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + right >> 1;
            if (check(position, mid, m)) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }

    public boolean check(int[] position, int num, int m) {
        int cnt = 1;
        int i = 0;
        for (int j = 0; j < position.length; j++) {
            if (position[j] - position[i] >= num) {
                i = j;
                cnt++;
                if (cnt >= m) return true;
            }
        }
        return false;
    }
}