【LeetCode: 600. 不含连续1的非负整数 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划 | 数位dp】

🚀 算法题 🚀

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🚩 题目链接

• 600. 不含连续1的非负整数

⛲ 题目描述

给定一个正整数 n ，请你统计在 [0, n] 范围的非负整数中，有多少个整数的二进制表示中不存在 连续的 1 。

示例 1:

输入: n = 5
输出: 5
解释:
下面列出范围在 [0, 5] 的非负整数与其对应的二进制表示：
0 : 0
1 : 1
2 : 10
3 : 11
4 : 100
5 : 101
其中，只有整数 3 违反规则（有两个连续的 1 ），其他 5 个满足规则。
示例 2:

输入: n = 1
输出: 2
示例 3:

输入: n = 2
输出: 3

提示:

1 <= n <= 109

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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🥦 求解思路

1. 实现该题目最大的难点在于递归函数状态的设计，状态设计中我们可以想到的是从某一个开始，在给定的arr中进行选择，难的在于前面的选择会限制我们后面的选择；
2. 那我们怎么去实现这个呢？我们可以通过维护一个boolean类型的状态，如果之前返回的是true，那么此时我们在选择当前位置的时候最大只能选到arr[i]-‘0’,反之，如果之前返回的是false，代表我们此时可以选择到9这个位置； [大家可以仔细想一想]