【LeetCode: 2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数 + 合并区间】

🚀 算法题 🚀

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🚩 题目链接

• 2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数

⛲ 题目描述

给你一个二维整数数组 ranges ，其中 ranges[i] = [starti, endi] 表示 starti 到 endi 之间（包括二者）的所有整数都包含在第 i 个区间中。

你需要将 ranges 分成 两个 组（可以为空），满足：

每个区间只属于一个组。
两个有 交集 的区间必须在 同一个 组内。
如果两个区间有至少 一个 公共整数，那么这两个区间是 有交集 的。

比方说，区间 [1, 3] 和 [2, 5] 有交集，因为 2 和 3 在两个区间中都被包含。
请你返回将 ranges 划分成两个组的 总方案数 。由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：ranges = [[6,10],[5,15]]
输出：2
解释：
两个区间有交集，所以它们必须在同一个组内。
所以有两种方案：

• 将两个区间都放在第 1 个组中。
• 将两个区间都放在第 2 个组中。
  示例 2：

输入：ranges = [[1,3],[10,20],[2,5],[4,8]]
输出：4
解释：
区间 [1,3] 和 [2,5] 有交集，所以它们必须在同一个组中。
同理，区间 [2,5] 和 [4,8] 也有交集，所以它们也必须在同一个组中。
所以总共有 4 种分组方案：

• 所有区间都在第 1 组。
• 所有区间都在第 2 组。
• 区间 [1,3] ，[2,5] 和 [4,8] 在第 1 个组中，[10,20] 在第 2 个组中。
• 区间 [1,3] ，[2,5] 和 [4,8] 在第 2 个组中，[10,20] 在第 1 个组中。

提示：

1 <= ranges.length <= 105
ranges[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 109

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 合并区间

🥦 求解思路

1. ranges按照第一个维度进行升序排序，依次合并有交集的区间，合并方式为当前区间的开始位置是否大于上一个位置的最大结束位置，如果是大于，直接分属于俩个不同的区间，反之，如果不满足的话，更新当前要合并区间的最大右侧位置。
2. 合并后共有k个大区间，每个大区间都可以分到第一个组或者第二个组，每个大区间都有 2个方案。由于不同的大区间之间互相独立，根据乘法原理，方案数为 2^k。
3. 我们可以在每次确定当前俩个区间分属于不同的区间逻辑中，进行乘2的操作，同时进行取模的运算。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int countWays(int[][] ranges) {
        Arrays.sort(ranges, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        int ans = 1;
        int right = -1;
        for (int[] range : ranges) {
            if (range[0] > right) {
                ans = ans * 2 % 1_000_000_007;
            }
            right = Math.max(right, range[1]);
        }
        return ans;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！