【LeetCode: 300. 最长递增子序列 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】

🚀 算法题 🚀

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🚩 题目链接

• 300. 最长递增子序列

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 暴力递归1

🥦 求解思路

1. 根据题目的意思，让我们求得最长递增子序列的长度是什么，我们可以设计这样一个递归函数，从某一个位置开始，如果当前选择的数字是大于我们之前选择的数字的，那么我们记录长度的变量++，否则，进行下一个位置的判断，之前选择的数不变，记录长度的也不变。
2. 接下来我们来看一下具体代码的实现。

🥦 实现代码

class Solution {
   
   
    
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
   
   
        return process(0,nums,0,Integer.MIN_VALUE);
    }

    public int process(int index,int[] nums,int cnt,int pre){
   
   
        if(index==nums.length){
   
   
            return cnt;
        }
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=index;i<nums.length;i++){
   
   
            if(nums[i]>pre){
   
   
                max=Math.max(max,process(i+1,nums,cnt+1,nums[i]));
            }else{
   
   
                max=Math.max(max,process(i+1,nums,cnt,pre));
            }
        }
        return max;
    }
}

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