【动态规划专题~~~分割等和子集】

题目描述

给定一个只包含正整数的数组 nums ，请问能否把这个数组取出若干个数使得取出的数之和和剩下的数之和相同。

示例1
输入：
[1,5,11,5]
复制
返回值：
true
复制
说明：
分割为 [1,5,5] 和 [11]

示例2
输入：
[1,2,3,5]
复制
返回值：
false
复制

求解思路

1. 这道题目是一道典型的通过动态规划来求解的题目，题目要求我们能否将数组分为俩个部分，并且这俩个部分的和是相等的；
2. 首先我们想到的就是先求总体的和，如果最后的值都不能整除2的话，那么就肯定是不可以的了，也无需后续的判断，但是如果可以整除的话，那么就继续接下来的判断；
3. 如果可以整除的话，相当于是我们判断原来总和的一半就可以了，比如说我们需要判断target是否存在，我们就需要判断从之前位置来到当前位置的值是否存在，我们可以发现这是一个递推的过程，通过动态规划求解；
4. 我们再次对我们的题目进行一个抽取，我们原来的数组相当于一个bags，而我们的target就当于一个容量，通过是否选择某一个位置来得到最后的target，也就是选择与不选择的问题。
5. 分析到这里了，想必大家也以及看明白了，总而言之，这就是一道典型的0-1背包的动态规划问题。

实现代码

实现的方法如下：

public boolean partition (int[] nums) {
        // write code here
        int sum=0;
        for(int v:nums) sum+=v;
        if(sum%2!=0) return false;
        int target=sum/2;
        boolean[] dp=new boolean[target+1];
        dp[0] = true;   //初始化：target=0不需要选择任何元素，所以是可以实现的
        for(int num:nums){
            for(int i=target;i>=num;i--){
                dp[i]=dp[i]||dp[i-num];
            }
        }
        return dp[target];
    }

测试链接

分割等和子集

结语

如果这道题目有帮助到你，希望可以一键三连哦！