【LeetCode:33. 搜索旋转排序数组~~~二分】-优快云博客

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文章描述了一种寻找在经过未知旋转的升序整数数组中目标值的方法。通过使用二分查找策略，针对数组的部分有序性进行优化，能在O(logn)的时间复杂度内找到目标值的下标，或者返回-1表示目标值不存在于数组中。

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题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标从 0 开始计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104

求解思路

该题目给定的数组不是有序的，但是部分分割后是有序的，可以通过二分查找来解决，我们可以在有序的区间上进行二分。
如果[l,mid-1]是有序部分，并且target>=nums[l]&&target<nums[mid],此时r=mid-1,否则l=mid+1；
如果[mid,r]是有序部分，并且target>=nums[mid+1]&&target<nums[r],此时l=mid+1,否则r=mid-1；

实现代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return -1;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if (nums[0] <= nums[mid]) {
                if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}