【LeetCode每日一题:775.全局倒置与局部倒置~~~维护前缀最大值】

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。

全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：

0 <= i < j < n
nums[i] > nums[j]
局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：

0 <= i < n - 1
nums[i] > nums[i + 1]
当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。
示例 2：

输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
0 <= nums[i] < n
nums 中的所有整数 互不相同
nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列

求解思路

1. 如果是局部倒置，那么一定就是全局倒置。所以，全局倒置是包含局部倒置的。
2. 只需要判断除了局部逆序对外如果还有其他逆序对就可以直接返回false。

实现代码

class Solution {
    public boolean isIdealPermutation(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] < max) return false;
            max = Math.max(max, nums[i - 1]);
        }
        return true;
    }
}

运行结果