【LeetCode每日一题:764.最大加号标志~~~暴力枚举+动态规划】

题目描述

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

返回 grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

原题链接

1 <= n <= 500
1 <= mines.length <= 5000
0 <= xi, yi < n
每一对 (xi, yi) 都 不重复

求解思路

1. 这道题目的求解思路就是：从每一个1位置开始，沿着上下左右四个方向去记录连续1的个数，中断的条件是遇到了0位置，计数器归零， 重新开始。
2. 为了能够满足题目要求达到轴对称的效果，我们必须去记录每一个位置上下左右最小的连续1的个数。
3. 当达到了上面的2个约束条件后，最后我们只需要挨个遍历找到最大值即可。此时的最大值是建立在满足各个方向都约束完毕后的最小值的条件下。

实现代码

class Solution {
    public int orderOfLargestPlusSign(int n, int[][] mines) {
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], n);
        }
        Set<Integer> set= new HashSet<Integer>();
        //将位置为0的加入到set集合当中去
        for (int[] arr : mines) {
            set.add(arr[0] * n + arr[1]);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            //向右
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                //如果为0，计数器归零
                if (set.contains(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], count);
            }
            count = 0;
            //左 
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (set.contains(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], count);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            //下
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (set.contains(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = Math.min(dp[j][i], count);
            }
            count = 0;
            //上
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (set.contains(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = Math.min(dp[j][i], count);
                //所有方向上的最小值已更新完毕，此时我们选择的满足所有最小值的最大值
                ans = Math.max(ans, dp[j][i]);
            }
        }
        return ans;
    }
}

运行结果