【No.6】蓝桥杯广度优先搜索|最短路径问题|长草问题(C++)

广度优先搜索

BFS，其英文全称是 Breadth First Search，意为广度优先搜索，是所有的搜索手段之一。它是从某个状态开始，将所有节点加入一个先进先出的队列，然后一层一层进行状态转移，并且展开节点。

广度优先搜索基本概念

作为搜索算法的一种，BFS 相较于 DFS 而言，BFS 是一层一层展开的，那么对于有多个终态时，最先找到的一定是最短的。

广度优先搜索算法的设计步骤

按照定义设计：

1. 确定该题目的状态（包括边界）
2. 找到状态转移方式
3. 找到问题的出口，计数或者某个状态
4. 设计搜索
   会发现我们前期要找到的参数基本一致，所以在一般情况下 BFS 和 DFS 可以相互转换。
   伪代码：

int check(参数)
{
   
   
    if(满足条件)
        return 1;
    return 0;
}
bool pd(参数){
   
   
    相应操作
}
void bfs()
{
   
   
    1. 把根节点放入队列尾端
    2. 每次从队列中取出一个节点
    3. Check 判断是不是答案，如果是结束算法 return;
    4. 把当前取出的节点扩展，如果扩展后的节点经Pd()后符合要求，就放入队列，不符合就不放。
    5. 转到步骤2，循环执行
}

如果所有节点被扩展完了，没有找到答案就无解。

BFS原理

BFS搜索的原理：逐层扩散，从起点出发，按层次从近到远，逐层先后搜索
编码：用队列实现
应用：BFS一般用于求最短路径问题，BFS的特点是逐层搜索，先搜到的层离起点更近

BFS：找最短路径

找从@到*最短路径

步骤	出队列	进队列	当前队列内的点
（1）		1	1
（2）	1	2、3	2、3
（3）	2	4、5、6	3、4、5、6
（4）	3	7、8	4、5、6、7、8

最短路径问题用BFS

BFS的特点：逐层扩散

• 往BFS的队列中加入邻居结点时，按距离起点远近的顺序加入，先加入距离起点为1的邻居结点，加完之后，再加入距离为2的邻居结点，等等
• 搜完一层，才会继续搜下一层
  最短路径：从起点开始，沿着每一层逐步往外走，每多一层，路径长度就增加1。
  所有长度相同的最短路径都是从相同的层次扩散出去的
  搜到第一个到达终点的路径，就是最短路径

长草

题目链接
难度: 简单
标签: 模拟, BFS, 2020, 省模拟赛
题目描述:
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，
这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入描述:
输入的第一行包含两个整数 n,m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。 其中，2≤n,m≤1000，1≤k≤1000
输出描述:
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
输入输出样例:
示例:
输入:

4 5
.g...
.....
..g..