环形最大子段和

题目描述

给出一个首尾相连的循环序列，从中找出连续的一段，使得该段中的数和最大。

注意：至少要选一个元素

输入格式

第一行一个整数n，表示有n个数。（1<=n<=100000）

第二行有n个整数，每个数的绝对值不超过100000.

输出格式

输出最大的字段和。

样例

样例输入

4
2 -4 1 4

样例输出

7

首先，我们先来看看普通的最大字段和是怎么做的：

设$dp[i]$为以$i$为结尾的最大子段和。

所以$dp[i]=dp[i-1]+a[i]$ 当且仅当$dp[i-1]+a[i]>0$的时候，其他情况就$dp[i]$