数据结构小记【Python/C++版】——BST树篇

一，基础概念

BST树，英文全称:Binary Search Tree，被称为二叉查找树或二叉搜索树。

如果一个二叉查找树非空，那么它具有如下性质：

1.左子树上所有节点的值小于根节点的值，节点上的值沿着边的方向递减。

2.右子树上所有节点的值大于根节点的值，节点上的值沿着边的方向递增。

3.非空的左子树和右子树也分别是二叉查找树。

4.按照中序遍历(左子树->根节点->右子树)的方式遍历该二叉查找树，可以得到一个递增的有序序列。

~来个复杂点的热热身~

该BST树的中序遍历结果：7 15 17 22 27 30 45 60 75

注意，BST树的结构不是一次性立即生成的，而是基于查找过程逐渐生成的。在查找过程中，当树中的节点元素不等于被查找值时，才进行插入节点的操作。

使用二叉查找树的好处

如果BST树是一棵平衡二叉树，那么在BST树上进行插入和删除操作的速度会很快。

由于BST树的特殊结构，导致在上面搜索元素的时候特别高效。

使用二叉查找树的缺点       

BST树的最终形状依赖于插入操作的顺序，导致BST树可以退化成单链表(如果单调递减式的插入元素)，后面会讲到AVL树，可以规避此缺点。

二，BST树的基本操作

查找节点：

1.从树的根节点开始移动。

2.如果被查找值小于当前节点，则向左移动。

3.如果被查找值大于当前节点，则向右移动。