线段树和树状数组（记录一下模板）

CoderZhuuu

于 2020-03-01 14:00:59 发布

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分类专栏： c++ 文章标签： c++ 线段树树状数组

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本文深入探讨了线段树和树状数组这两种高效的数据结构，详细讲解了它们在单点修改和区间查询场景下的应用。通过具体的实现代码，展示了如何构建线段树，进行节点更新，查询区间和，以及树状数组的加法操作和前缀和查询，为解决复杂的数据查询和更新问题提供了有力的工具。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线段树（单点修改，区间查询）

vector<int> seg;	// 线段树数组
void segUpdate(const int & k) {
	seg[k] = seg[k << 1] + seg[k << 1 | 1];
}
void build(const int & k, const int & l, const int & r, vector<int> & nums) {
	if (l == r) {
		seg[k] = nums[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(k << 1, l, mid, nums);
	build(k << 1 | 1, mid + 1, r, nums);
	segUpdate(k);
}
void change(const int & k, const int & l, const int & r, const int & x, const int & y) {
	if (l == r) {
		seg[k] = y;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) {
		change(k << 1, l, mid, x, y);
	}
	else {
		change(k << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);
	}
	segUpdate(k);
}
int query(const int & k, const int & l, const int & r, const int & x, const int & y) {
	if (x <= l && y >= r) {
		return seg[k];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int sum = 0;
	if (x <= mid) {
		sum += query(k << 1, l, mid, x, y);
	}
	if (y > mid) {
		sum += query(k << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);
	}
	return sum;
}

树状数组（单点修改区间查询）

int c[10000];    // 树状数组
void add(int i, const int & val) {
	for (; i <= n; i += i & (-i)) {
		c[i] += val;
	}
}
int getsum(int i) {
	int res = 0;
	for (; i > 0; i -= i & (-i)) {
		res += c[i];
	}
	return res;
}