堆排序的分析和实现

堆排序是一种高效的排序算法，利用二叉堆的数据结构来进行排序。它的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序数组的长度。本文将介绍堆排序的原理和实现，并附带相应的源代码。

堆排序的原理：

1. 构建初始堆：将待排序数组视为完全二叉树，并从最后一个非叶子节点开始，从右至左进行下沉操作，使得每个节点都满足堆的性质（父节点的值大于等于子节点的值）。
2. 排序：将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对剩余的n-1个元素进行下沉操作，使得剩余元素重新构成一个堆。重复这个过程，直到所有元素都被取出并放置在正确的位置上。

以下是堆排序的实现代码（使用Python语言）：

def heapify(arr, n, i):
    largest = i  # 将最大元素索引初始化为父节点
    left