信号与系统：利用Matlab实现两个信号的卷积

最新推荐文章于 2022-11-21 13:11:47 发布

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#卷积 #matlab

本文深入探讨了卷积积分的定义及其在信号处理中的应用，通过具体实例使用Matlab工具箱演示了两个信号的卷积计算过程，对比理论与实践结果，展示了卷积在信号与系统领域的重要作用。

在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。卷积积分是一种特殊的积分，它在积分变换，微分方程，信号与系统等领域应用广泛，是一种重要的数学工具。

卷积积分实例：在这里插入图片描述
计算方法：

在这里插入图片描述

利用Matlab工具箱求解两个信号的卷积，理解卷积的概念，并与理论计算结果进行比较。连续时间信号卷积可以用函数conv来求解两个信号的卷积运算结果，注意卷积结果时间范围的上下限范围分别是两个信号各自上下限范围的和

t=-1:0.01:5;
f1=((t>0)-(t>3));
f2=exp(-t).*(t>0);
f3=conv(f1,f2);f3=f3*0.01;
k=2*length(t)-1;
k3=linspace(2*t(1),2*t(end),k);
subplot(2,2,1)
plot(t,f1);
title('f1(t)')
xlabel('t')
ylabel('f1(t)')
subplot(2,2,2)
plot(t,f2)
title('f2(t)')
xlabel('t')
ylabel('f2(t)')
subplot(2,2,3)
plot(k3,f3);
h=get(gca,'position');
h(3)=2.5*h(3);
set(gca,'position',h);
title('f(t)=f1(t)*f2(t)');
xlabel('t');
ylabel('f(t)');