153. 寻找旋转排序数组中的最小值(二分查找)

package com.heu.wsq.leetcode.binarysearch;

/**
 * 153. 寻找旋转排序数组中的最小值
 * @author wsq
 * @date 2021/4/9
 * 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
 * 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
 * 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
 * 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
 * 给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [3,4,5,1,2]
 * 输出：1
 * 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
 *
 *  示例 2：
 * 输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
 * 输出：0
 * 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组
 *
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array
 */
public class FindMin {
    /**
     * 二分查找，由于左右两部分都是有序的，因此每次可以通过区间中点值使得区间缩小一半
     * 1. 当区间中心元素值大于左边界left对应的元素值，则当前的最小值肯定是left对应的元素值，然后还有可能在mid右边出现更小的值，
     *    因此使得left = mid + 1去在右边的区间继续搜索。
     * 2. 当区间中心元素值小于左边left对应的元素值，则当前的最小值为mid对应的元素值，然后还可能在mid左边出现更小的元素值，因此
     *    使得right = mid - 1，去mid的左边的区间继续搜索。
     * @param nums
     * @return
     */
    public int findMin(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 1){
            return nums[0];
        }
        int left = 0;
        int right = n-1;
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        // 如果该题目中存在，则需要单独的判读去解决含有重复元素的问题，不然走下面的逻辑可能会找错最小值的方向
        if(nums[mid] == nums[left] && nums[right] == nums[mid]){
            ans = Math.min(ans, nums[mid]);
            left++;
            right--;
            continue;
        }
        
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] >= nums[left]){
                // 如果mid值大于左边界值，证明，目前处于递增序列，最小值出现在右边，此时的最小值为左边界值
                ans = Math.min(ans, nums[left]);
                left = mid + 1;
            }else{
                // 如果mid值小于左边界值，证明，目前mid处于第二个递增序列，最小值肯定在left和mid中间，此时的最小值为mid对应的元素值
                right = mid - 1;
                ans = Math.min(ans, nums[mid]);
            }
        }
        return ans;
    }
}