剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II(贪心算法)

该博客介绍了如何解决编程面试中的一道经典问题——剪绳子II,目标是找到将绳子剪成整数段后,各段乘积的最大值。作者通过数学推导和代码实现,展示了当绳子长度大于4时,将其切割为3段或2段可以达到最大乘积,并给出了具体的解决方案。

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package com.heu.wsq.leetcode.tanxin;

/**
 * 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
 * @author wsq
 * @date 2021/4/6
 * 给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
 * 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 *
 * 示例 2:
 *
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 *
 * 链接:https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof
 */
public class CuttingRope {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        long res = 1L;
        int p = 1000000007;
        // 根据数学公式推导,线段切为3或2时乘积最大,3的时候大于2的时候
        while(n > 4){
            res = res * 3 % p;
            n -= 3;
        }
        //出来循环只有三种情况,分别是n=2、3、4
        return (int)(res * n % p);
    }
}

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