剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II（贪心算法）

原创于 2021-04-06 19:22:47 发布 · 160 阅读

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#leetcode #算法 #动态规划

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该博客介绍了如何解决编程面试中的一道经典问题——剪绳子II，目标是找到将绳子剪成整数段后，各段乘积的最大值。作者通过数学推导和代码实现，展示了当绳子长度大于4时，将其切割为3段或2段可以达到最大乘积，并给出了具体的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package com.heu.wsq.leetcode.tanxin;

/**
 * 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
 * @author wsq
 * @date 2021/4/6
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 *
 * 示例 2:
 *
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 *
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof
 */
public class CuttingRope {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        long res = 1L;
        int p = 1000000007;
        // 根据数学公式推导，线段切为3或2时乘积最大，3的时候大于2的时候
        while(n > 4){
            res = res * 3 % p;
            n -= 3;
        }
        //出来循环只有三种情况，分别是n=2、3、4
        return (int)(res * n % p);
    }
}