1143. 最长公共子序列（序列型动态规划）

package com.heu.wsq.leetcode.dp;

/**
 * 1143. 最长公共子序列
 * @author wsq
 * @date 2021/4/3
 * 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
 * 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
 * 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
 * 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
 * 输出：3  
 * 解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
 *
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
 */
public class LongestCommonSubsequence {
    /**
     * 涉及到两方的状态，而且要相对顺序，因此就是序列型动态规划
     * 动态规划四步走：
     * 1.确定状态：最后一步，子问题
     * 2.转移方程
     * 3.初始条件和边界情况
     * 4.计算顺序
     * @param text1
     * @param text2
     * @return
     */
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();
        // 创建状态数组，f[i][j]表示text1前i个字符与text2前j个字符的最长公共子序列的长度
        // 最后一步，f[i][j]如果text1[i] = text2[j],f[i][j]由f[i-1][j-1]低到，否则可由f[i-1][j] 和 f[i][j-1]到达
        // 子问题，f[i-1][j-1]表示，text1前i-1个字符和text2前j-1个字符的最长公共子序列的长度
        int[][] f = new int[m + 1][n +1];
        // 当某一个text为0时，则公共子序列为0，确定初始值，以及边界情况
        for(int i = 0; i <= m; i++){
            f[i][0] = 0;
        }

        for(int i = 0; i <= n; i++){
            f[0][i] = 0;
        }

        // 根据状态转移矩阵求解其他状态的值
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                f[i][j] = text1.charAt(i-1) == text2.charAt(j-1) ? f[i-1][j-1] + 1 : Math.max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
            }
        }
        return f[m][n];
    }
}