面试题 17.21. 直方图的水量(单调栈)

package com.heu.wsq.leetcode.dp;

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

/**
 * 面试题 17.21. 直方图的水量
 * @author wsq
 * @date 2021/4/2
 * 给定一个直方图(也称柱状图)，假设有人从上面源源不断地倒水，最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。
 *
 * 上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的直方图，在这种情况下，可以接 6 个单位的水（蓝色部分表示水）。 感谢 Marcos 贡献此图。
 *
 * 示例:
 * 输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
 * 输出: 6
 *
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/volume-of-histogram-lcci
 */
public class Trap {
    /**
     * 对于某一个位置上能存多少水，是由其两侧的最高柱形的高度最小值决定，最小值需减去当前柱形的高度
     * 即是 water[i] = min(leftMax, rightMax) - height[i]
     * 减去height[i]必须减去当前柱形的高度
     */
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        // 使用leftMaxs保存每个每个位置对应左边的最高柱形高度
        int[] leftMaxs = new int[n];
        leftMaxs[0] = height[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            leftMaxs[i] = Math.max(leftMaxs[i-1], height[i]);
        }

        // 使用rightMaxs保存每个位置右边的最高柱形高度
        int[] rightMaxs = new int[n];
        rightMaxs[n-1] = height[n-1];
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            rightMaxs[i] = Math.max(rightMaxs[i+1], height[i]);
        }

        // 根据左右高度，求解对应每个位置上能存放水的高度
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            ans += Math.min(leftMaxs[i], rightMaxs[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }

    public int trap2(int[] height){
        int n = height.length;
        if(n == 0){
            return 0;
        }
        // 构建单调栈，保持栈中的元素顺序是递减的，遇见比栈顶元素大的，则将其弹出，
        // 根据两端的高度最小值，计算弹出栈顶元素存水的多少
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            while(!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peekLast()]){
                Integer pop = stack.pop();
                if(stack.isEmpty()){
                    break;
                }
                int currW = i - stack.peekLast() - 1;
                int currH = Math.min(height[i], height[stack.peekLast()]) - height[pop];
                ans += currH * currW;
            }
            stack.offerLast(i);
        }
        return ans;
    }
}