[Fast & Slow pointers] 返回环形链表开始入环的第一个节点

最新推荐文章于 2024-08-15 16:02:44 发布

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#指针 #链表 #单链表

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本文介绍了一种高效算法，用于检测链表中是否存在环，并定位环的起始节点。通过快慢指针技巧，当两者首次相遇后，将一指针移至头部，再同步移动直至再次相遇，即为环的起点。

0. 题干

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

在这里插入图片描述

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

在这里插入图片描述

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

在这里插入图片描述

1. 解法

在这里插入图片描述
（灵魂画手，大家见谅…）

相遇时：

slow走过的路程： x+y
fast走过的路程： x+y+z+y

–>
又因为fast 每次走两步，slow每次走一步，所以fast走过的路程是slow的两倍。

所以：

x+y+z+y = 2*(x+y)
z=x

即z=x，所以思路是，当快慢指针第一次相遇时，让其中一个指针指向头节点head，然后两个指针以同样的速度（同样的魔鬼步伐…）让后走，再次相遇的地方，必然在起始点，之后直接返回这个起始结点即可。

代码如下：

/***

* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*      int val;
*	   ListNode *next;
*	   ListNode(int x) : val(x),next(NULL) {}
* };
*/

class Solution{
public:
ListNode *detectCycle(ListNode* head){

	
	//两个指针位于同一起点
	
	ListNode* fast=head; //快指针
	ListNode* slow=head; //慢指针
	
	if ( head == NULL) //输入链表为空，还找个屁
		 return NULL;
		 
		 
	while (fast != NULL && fast->next != NULL)
	{
		
		fast=fast->next->next; //快指针每次迈两步
		slow=slow->next; //慢指针每次迈一步
		
		if ( fast == slow){ //如果两个能相等，说明链表有环
			slow = head;
			while (slow !=fast){ //快慢指针相遇则找到环的入口结点
				fast=fast->next; 
				slow=slow->next; 
			}
			return fast; // 不然肯定不相等，快指针永远比慢指针快
		}
	}
	
	return NULL; //走到这里，说明快指针到了单链表的结尾，链表无环
	}
	
};

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