HDU 3016 Man Down(线段树区间单点查询+DP)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3016

题意： 是男人就下100层。这个男人开始在最顶层，并且拥有100的能量，如果他能下到他下面的横木上，他将无条件获得横木的val。他只能从横木的左端点和右端点下落。要是中途他的能量小于或等于0，he will die~

解题思路：要求到达最后一层的能量最大值，显然要用DP。一开始自然而然能够想到将这些横木按照从大到小排序。然后，就要思考这个男人要怎样下落，因为他只能从左端点或者右端点下落，所以要找到离他当前横木最近的满足条件的横木下落。
这里要用到线段树，当横木按照从大到小的顺序排完序之后，将这些横木插入到线段树中，线段树中装入的值是：tr[i].l , tr[i].r，即这些横木的左端点和右端点， pushup的时候:
tr[i].l = min(tr[i<<1].l,tr[i<<1|1].l);
tr[i].r = max(tr[i<<1].r,tr[i<<1|1].r);
即非叶子节点存当前区间的左端点的最小值和右端点的最大值。具体为什么下面会用到。
然后按照横木从高到低模拟这个男人的运动。当男人位于第i块横木时，在线段树中查找（i+1,n）区间的满足能从左端点下降的最近的横木j，并且满足第i块横木的左端点大于第j块横木的左端点，第i块横木的左端点小于第j块横木的右端点。此时，非叶子节点存当前的左端点的最小值和右端点的最大值就有作用了。什么作用？优化啊，具体见代码；从右端点下降的过程同左端点。
如果能下降到第j块横木，那么dp[j] = max(dp[j],dp[i]+arr[j].val);
如果没有找到能符合条件的，那么 dp[n+1] = max(dp[n+1],dp[i])(我自己假设的第n+1块横木为地板，就相当于直接掉到地板上)；

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define LL long long
#define lson l,mid,i<<1
#define rson mid+1,r,i<<1|1
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

const int N =100000+10;
struct Node
{
    int h,l,r,v;
    friend bool operator < (const Node a ,const Node b)
    {
        return a.h > b.h;
    }
}arr[N];
int dp[N];
struct segment
{
    int l;//左端点的值
    int r;//右端点的值
}tr[N*4];
void built (int l,int r,int i)
{
    if(l==r)
    {
        tr[i].l = arr[l].l;
        tr[i].r = arr[l].r;
        return;
    }

    int mid=(l+r)>>1;
    built(lson);
    built(rson);
    tr[i].l = min(tr[i<<1].l,tr[i<<1|1].l);//pushup
    tr[i].r = max(tr[i<<1].r,tr[i<<1|1].r);
    return;
}
bool flag;
int ans;
void query(int l,int r,int i,int a,int b,int x,int op)
{
    if(l>=a&&r<=b)
    {
        //如果此时的右端点的值小于该节点的l值，那么下面的节点也没有符合条件的点，直接return
        //如果此时的左端点的值大于该节点的l值，那么下面的节点也没有符合条件的点，直接return
        if(op==0 && tr[i].l<=arr[x].l) ;
        else if(op==1 && tr[i].r >=arr[x].r) ;
        else return;
    }

    if(l==r)
    {
         if(op==0 && tr[i].l<=arr[x].l &&  tr[i].r >=arr[x].l)  flag=true,ans=l;//找到符合的点，return
         else if(op==1 && tr[i].r >=arr[x].r && tr[i].l<=arr[x].r) flag=true,ans=l;
         return;
    }

    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=a) query(lson,a,b,x,op);
    if(flag) return;
    if(mid<b) query(rson,a,b,x,op);
    return;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&arr[i].h,&arr[i].l,&arr[i].r,&arr[i].v);
        sort(arr+1,arr+1+n);
        built(1,n,1);
        clr(dp,0);
        dp[1]=arr[1].v+100;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(dp[i]<=0) continue;
            //查找能从左端点下降的横木
            ans=0,flag=false;
            query(1,n,1,i+1,n,i,0);
            if(ans) dp[ans] = max(dp[ans],dp[i]+arr[ans].v);
            else dp[n+1] = dp[i];//没有满足条件的，直接掉到地板上

            //查找能从右端点下降的横木
            ans=0,flag=false;
            query(1,n,1,i+1,n,i,1);
            if(ans) dp[ans] = max(dp[ans],dp[i]+arr[ans].v);
            else dp[n+1] = dp[i];//没有满足条件的，直接掉到地板上

        }
        int res = max(dp[n+1],dp[n]);
        if(res>0) printf("%d\n",res);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}