Fibonacci数

描述 无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…称为Fibonacci数列，它可以递归地定义为
F(n)=1 ………..(n=1或n=2)
F(n)=F(n-1)+F(n-2)…..(n>2)
现要你来求第n个斐波纳奇数。（第1个、第二个都为1)
输入第一行是一个整数m(m<5)表示共有m组测试数据
每次测试数据只有一行，且只有一个整形数n(n<20)
输出对每组输入n，输出第n个Fibonacci数样例输入3
1
3
5
样例输出
1
2
5

算法思路：其实这道题很简单的就能想到，用3个变量分别记录第一个数，第二个数，第一个和第二个数的和。这样，我们这次做一个改变，就可以很容易的求出结果。但是用的时间偏高一点。代码改进一点，稍微用到了一些算法的东西就讲这样的函数问题转换位递归来做，代码稍微简单了点，也清楚了许多，时间也相对少了，但是空间却大了很多。稍后还会想更简答的方法。

第一种：

int Fibonacci(int num)
{
    int sum = 0;
    int f = 0;
    int s = 1; 
    for(int i = 0 ; i < num ;i++)
    {
         sum = f + s;
         f = s;
         s = sum;
    }           
    return f;
} 

第二种：

int fibonacci(int num)
{
    if(num == 1 || num == 2)
    {
        return 1;
    }
    return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2);
}

int main()
{
    int n ,num;
    vector<int> m_v;
    vector<int>::iterator it;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> num; 
        m_v.push_back(fibonacci(num));
    }
    it = m_v.begin();
    while(it != m_v.end())
    {
        cout << *it << endl;
        it++;
    }
}

优化代码：；

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,n,i,s1,s2;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
        {
            scanf("%d",&n);
            for(i=3,s1=s2=1;i<=n;i++)
                {
                    s1=s1+s2;
                    s2=s1-s2;
                }
            printf("%d\n",s1);
        }
}