Lasso regression 和 Ridge Regression

最新推荐文章于 2025-09-05 12:13:03 发布
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#机器学习 #回归 #lasso #ridge

本文通过几何直观解释了为什么不同的范式会导致稀疏性的差异。以最小二乘误差函数为背景，展示了如何通过使用1范式而非2范式来促进参数估计中的稀疏解。

当红色椭圆是最小二乘误差函数的等高线时，实心的蓝色是约束区域|β1| + |β2| ≤ t 以及 β1^2 + β2^2 ≤ t^2。

红色的椭圆和蓝色的区域的切点就是目标函数的最优解，我们可以看到，

如果是圆，则很容易切到圆周的任意一点，但是很难切到坐标轴上，因此没有稀疏；

但是如果是菱形或者多边形，则很容易切到坐标轴上，因此很容易产生稀疏的结果。这也说明了为什么1范式会是稀疏的。


(未完待续)

【人工智能】机器学习：岭回归与LASSO回归(Ridge/LASSO Regression)
AI天才研究院
05-07 1万+
岭回归与LASSO回归是将正则化思想引入线性回归模型后得到的方法。 岭回归对模型的参数加入L2正则化，能够有效的防止模型过拟合，解决非满秩下求逆困难的问题。 LASSO回归全称为Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (最小绝对收缩选择算子, 套索算法) ，对模型的参数加入L1正则化，能够稀疏矩阵，进行庞大特征数量下的特征选择。
关于Elastic Net、Lasso Regression、Ridge Regression的3个解释引用
William Zhao's notes
02-27 8237
关于这个问题，从不同的切入点，出发点，都有比较不同的深入的解释，但是这些都是等价的。找了4个比较好的解释一、作者：杨军链接：https://www.zhihu.com/question/38121173/answer/85813729来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。线性回归问题是很经典的机器学习问题了。适用的方法也蛮多，有标准的Ordinary Lea...
Ridge & Lasso Regression解决线性回归的过拟合（Overfitting）（基于波士顿房价预测）
qq_74156152的博客
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Lasso Regression
佐井白白的微笑
11-28 2405
本内容整理自coursera，欢迎交流转载。 １如何选择特征 效率　 有意义 稀疏性 1.1法一：全部子集先选择只含有一个特征的最好的特征，然后２个，……以此类推。 假设我们有０～Ｄ个特征，由于每个特征都有被选中和没有被选中两种情况，因此算法复杂度为　2(D+1)2^{(D+1)}(指的是有这么多种模型，不包括每种模型的计算和预测的复杂度)。1.2法二：贪心算法每次选择一个剩余特征里面最好的特征
(三)传统算法探索-岭回归_Lasso 回归_弹性网络-原理与应用分析
最新发布
ai12345678900008的博客
09-05 1015
方法正则项特点适用场景岭回归 Ridgeλ∑βj2λ∑βj2​缩小系数但不为零，解决多重共线性，防止过拟合高维，特征相关性强，不需要特征选择Lasso\beta_j稀疏解，自动特征选择高维稀疏场景，需要解释性弹性网络 Elastic Netλα∣β∣11−α∣β∣22λα∣β∣1​1−α∣β∣22​结合 Ridge 稳定性 + Lasso 稀疏性高维且特征相关性强，p≫np \gg np≫n。
Python正则化回归算法实践：Lasso与Ridge实现
weixin_33628677的博客
05-31 751
回归分析是机器学习中预测性建模的一个重要组成部分，用于建模两个或多个变量间的关系，尤其是因变量和一个或多个自变量之间的关系。然而，在数据建模过程中，我们常常会遇到模型过于复杂，以至于它能够精确地描述训练数据中的噪声而非数据的底层分布，这就是过拟合问题。为了解决过拟合，正则化回归应运而生，它通过对回归系数的大小施加惩罚，以防止模型过度依赖于训练数据中的噪声。在正则化回归中，L1正则化（Lasso回归）和L2正则化（岭回归）是最常见的两种形式。
机器学习算法：岭回归 (Ridge regression) 与 Lasso回归 (Lasso regression)
Master He的博客
05-10 4601
岭回归与Lasso回归算法1. 岭回归2. Lasso回归 当处理较为复杂的数据回归问题时，普通的线性回归算法，在预测精度和模型解释能力上都存在着不足。以最小二乘回归为例：从预测精度上来说，① 当样本数量N远大于特征数量P时，最小二乘回归方差较小，效果较好；②当N约等于P时，最小二乘回归容易产生过拟合；③当N远小于P时，最小二乘回归无意义。从模型的解释性上来说，当模型特征之间存着一定的相互关系的时...
How does the parameter alpha in lasso regression and ridge regression affect the results?
04-03
The parameter alpha in lasso regression and ridge regression determines the level of regularization applied to the model. In ridge regression, increasing alpha will increase the shrinkage of ...
Lasso回归（Lasso Regression）
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（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）是一种线性回归的变种，通过对回归系数加上范数惩罚项来解决多重共线性问题，并具有变量选择功能。
python 回归_岭回归与LASSO回归 Ridge 和 Lasso Regression（python）
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概述Ridge 和 Lasso回归是正则化技术的两种类型正则化技术用于处理过度拟合和数据集过大的情况Ridge 和 Lasso回归涉及增加罚款的回归函数炫云：你应该知道7个回归技巧!炫云：线性回归算法的评估指标炫云：Regression炫云：逻辑回归炫云：logistic Regression炫云：逻辑斯蒂回归模型炫云：Ridge 和 Lasso Regression（python）介绍当我们讨论...
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这一讲呢，给大家讲解一下lasso回归。目前这个方法还没有一个正规的中文名，如果从lasso这个单词讲的话，叫套索。那么套索是啥呢，就是套马脖子的东西，见下图： 就是拿这个东西把动物脖子套住，不要它随便跑。lasso 回归就是这个意思，就是让回归系数不要太大，以免造成过度拟合（overfitting）。所以呢，lasso regression是个啥呢，就是一个回归，并且回归系数不要太大。这个思
阿白数模笔记之岭回归（ridge regression）与LASSO回归（Least Absolute Selection and Shrinkage Operator）
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import numpy as np from sklearn.pipeline import Pipeline import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklea..
机器学习之数学基础(四)～L1范数(Manhattan Distance)=Lasso Regression, L2范数(Euclidean distance)=Ridge Regression
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04-15 6321
【转载：深入理解L1、L2正则化 - MrLi的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/29360425】 正则化（Regularization）是机器学习中一种常用的技术，其主要目的是控制模型复杂度，减小过拟合。 最基本的正则化方法是在原目标（代价）函数 中添加惩罚项，对复杂度高的模型进行“惩罚”。其数学表达形式为： 式中X、y为训练样本和相应标签，w为权重系数向量；J()为目标函数，即为惩罚项，可理解为模型“规模”的某种度量；参数控制正则化强弱。不同的函数对.
Week5 Lasso Regression
wenla&mua
09-02 361
1.Feature selection1)All subsetsw^=(w1,w2...wD) \hat w=(w_1,w_2...w_D) 每一个特征都有可能包含或者不包含共有2D2^D种情况，即穷举所有可能的model2)Greedy algorithmsForward stepwise algorithm    从0特征开始，每次增加一个特征（保留之前的结果）     第一次D选
机器学习--Lasso回归（LassoRegression）
weixin_42727538的博客
04-19 3392
机器学习–LassoRegression 基本概念 Lasso 是拟合稀疏系数的线性模型。 它在一些情况下是有用的，因为它倾向于使用具有较少参数值的情况，有效地减少给定解决方案所依赖变量的数量。 在线性模型基础上，它增加了一个带有 l1l_1l1​ 先验的正则化项，可以表示为： minw12nsample∥wTx−y∥22+α∥w∥1\mathop{min}\limits_{w}\frac{1}{2n_{sample}}\Vert w^Tx -y\Vert_2^2 + \alpha\Vert w\Vert_
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