本文详细介绍了线性回归算法，包括其发展历史、算法公式、原理、功能以及Python实现示例。线性回归是机器学习的基础，适用于预测分析和数据建模，但可能受限于非线性关系的数据处理。
持续分享：机器学习、深度学习、python相关内容、日常BUG解决方法及Windows&Linux实践小技巧。
https://blog.youkuaiyun.com/Code_and516?type=blog如发现文章有误，麻烦请指出，我会及时去纠正。有其他需要可以私信我或者发我邮箱:zhilong666@foxmail.com
对于数据科学和机器学习领域的专业人员来说，线性回归算法是一项必学技能。线性回归建立在数学基础上，是机器学习区别于传统计算机算法的一个关键方面。
本文将详细讲解机器学习十大算法之一“线性回归”
目录
一、简介
机器学习是人工智能的一个重要分支，它利用各种算法和模型，通过分析和理解数据，让机器学习到一个智能模型，从而对数据作出预测和判断。
回归分析是一种基于统计学方法的数学分析技术，用于描述两个或多个变量之间的关系。线性回归是一种最简单的回归分析方法，它使用最小二乘法来拟合一个关于自变量的线性函数，以预测其与因变量之间的相互作用关系。
线性回归是机器学习领域中最为常见的算法之一，它是一个简单但非常有效的算法，常用于数据挖掘和机器学习的预测分析，例如房价预测、销售额预测等等。它是一种最简单的算法，但是能够显示出非常高的准确度。
二、发展史
线性回归算法的历史可以追溯到18世纪初。最早的应用可以追溯到1757年，当时政治学家、经济学家、统计学家约翰·格拉斯哥（John Graunt）使用回归分析方法来探究英国人口与疾病之间的关系。
尽管线性回归方法的数学基础是在19世纪初被发现的，但其实际应用则在20世纪20年代及30年代才真正开始拓展。这是因为直到计算机的发明，我们才具备了处理如此复杂的计算所需的计算能力。并且线性回归被认为是最早的回归分析方法之一。
19世纪末，当时高斯和勒让德独立地开发了最小二乘法。这种方法可以对数据进行拟合，并找到最适合的一条直线来表示数据之间的关系。1895年，皮尔逊提出了相关系数的概念，将线性回归引入统计学领域。20世纪前半叶，Fisher、Neyman等人提出了一系列参数估计方法，进一步发展了线性回归模型。20世纪后半叶，随着计算机技术和数据处理能力的提高，线性回归算法不断得到完善和拓展，如岭回归、Lasso、ElasticNet等。
计算机硬件的发展极大程度地促进了线性回归算法的拓展，可用的数据量和数据复杂度都得以不断提高。直至今日，研究人员和学者们继续探索和改进线性回归算法，以期其能得到更好的拟合效果。
三、算法公式
线性回归算法用于预测连续值的单变量或多变量方法。在机器学习中，X通常表示自变量或特征，Y表示因变量或预测结果。线性回归是由以下方程组成的线性模型：
其中，β0,β1,...,βn称为参数，x1,x2,...,xn称为特征，ϵ称为误差项。线性回归的目标是通过最小化误差项，找到最适合数据的参数。
线性回归有两种常见的类型：简单线性回归和多元线性回归。在简单线性回归中，自变量只有一个，因变量为连续值。多元线性回归则包括两个或多个自变量，并且仍然预测一个连续值的因变量。
1. 简单线性回归
简单线性回归只有一个自变量和一个因变量，其模型可表示为：
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
1万+
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
