【机器学习】十大算法之一 “SVM”

SVM算法详解:从概念到Python实践

 

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        机器学习算法种类繁多,SVM支持向量机算法是其中十大常用算法之一。该算法起源于20世纪80年代,并在90年代逐渐形成了比较完整的理论体系和工程应用。该算法在分类领域有着广泛的应用,并在多项应用场景中表现出了较优的性能。

本文讲详细讲解机器学习十大算法之一“SVM”


目录

一、简介

二、SVM的发展史

三、SVM算法公式讲解

四、SVM的算法原理

        1. 高效

        2. 对样本大小不敏感

        3. 可以通过核函数处理非线性分类问题

        4. 对边缘数据敏感

五、SVM算法的功能

        1. 分类问题

        2. 回归问题

        3. 异常检测

六、示例代码

        1. 实现一个简单的线性SVM模型

        2. 实现一个带核函数的SVM模型

七、总结


一、简介

        支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是机器学习十大算法之一,是一种二分类模型。SVM将实例空间映射到一个高维空间,将空间进行线性划分,同时使得分类面到两端最近的数据点的距离(margin)最大化,因此SVM也被称为最大间隔分类器(Maximal Margin Classifier)。SVM是由Vapnik和Cortes于1995年提出的,是一种广泛应用的机器学习算法,具有很好的泛化能力和鲁棒性。

二、SVM的发展史

        SVM算法是由Vapnik等人于1995年提出的。Vapnik等人早在1982年就开始了支持向量机的研究工作。SVM最初是被应用于二元分类问题,后来发展成可以用于多元分类、回归分析和异常检测等领域。

        SVM在很长一段时间内由于其算法复杂度高、理论不足、实际应用受限等问题,挣扎着发展。直到20世纪90年代期初,SVM才经过若干改进,达到了一个比较成熟的阶段。同时,大量的工作表明,SVM是非常成功的分类器,并在模式识别、计算机视觉、自然语言处理等领域得到广泛应用。

三、SVM算法公式讲解

        下面我们介绍一下SVM的算法公式和其背后的意义。

        在SVM中,我们首先需要根据训练数据构建一个超平面(Hyperplane),以此来分隔数据。超平面是在空间中将不同类别的数据分开的一条直线或曲面。如图所示,绿色和红色点表示两类数据,直线为超平面。

        超平面的数学定义为:每个样本点(xi​,yi​) 有yi​(wxi​+b)≥1,其中w表示超平面的法向量,b表示截距,yi​表示样本的标签。

        在上述公式中,当数据是线性可分时,我们可以找到一条相对于所有其他直线都是最优的分类直线,这条直线就被称为间隔最

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