Codeforces Round 949 (Div. 2) A~D

A. Turtle and Piggy Are Playing a Game （思维）

题意：

给出一个整数 $x$ ，使得 $l\le x\le r$ ，其中 $l,r$ 为给定值。同时保证 $2l\le r$ 。
执行以下操作，直到 $x$ 变为 $1$ ：

• 选择一个整数 $p$ ，使得 $p\ge 2$ 和 $p\mid x$ （即 $x$ 是 $p$ 的倍数）。
• 将 $x$ 设置为 $\frac{x}{p}$ ，得分将增加 $1$ 。

得分最初为 $0$ 。询问得分最大为多少。

分析：

$2$的增长速度是最慢的，并且题目有$2\times l\le r$，所以答案为$lo{g}_{2}r$向下取整。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
   
   
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
   
   
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        int ans = __lg(r);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

B.Turtle and an Infinite Sequence （位运算）

题意：

给出一个无限长的序列 $a_0,a_1,a_2,\dots$ 。对于每个非负整数 $i$ ，初始值为 $a_i=i$ 。
每一秒之后，序列中的每个元素都会同时发生变化。对于每个正整数 $i$ ， $a_i$ 将变为 $a_{i-1}\mid a_i\mid a_{i+1}$ 。 $a_0$ 将变为 $a_0\mid a_1$。
给出$m$，询问$m$秒之后，$a_n$的值。

分析：

发现$a_n$在$m$秒之后的答案为$[n-m,n$