SDUT 2859 小明的骰子

最新推荐文章于 2022-03-12 00:14:34 发布

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本文介绍了一种解决一次性抛掷多个骰子时可能的组合数量问题的方法，通过预计算和滚动数组技巧实现高效的求解过程。适用于数学、算法和计算机科学领域的初学者。

小明的骰子

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题目描述

众所周知，小明非常喜欢玩骰子。一天，小芳问小明一个问题。一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果？

小明不想让小芳觉得自己回答不上来，所以小明来求助于你。你一定要帮帮小明。

输入

首先输入一个整数T，代表有T组数据。

接下来的T行，每行输入一个整数n，代表有n个骰子。（0<n<=1000）

注：1，每个骰子有6个面。

2，每个骰子都是相同的。所以（1，1，2）和（1，2，1）是相同的结果。

输出

输出一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果。因为结果有可能很大，所以输出的结果要对1000007取余。

示例输入

2
1
2

示例输出

6
21

提示

如果只抛一次骰子，骰子有6个面。所以一共可以抛出6种可能性。

如果一次性抛2个骰子，可能的结果有以下几种：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）

（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

（4，4）（4，5）（4，6）

（5，5）（5，6）

（6，6）

即，一共21种

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[10][1010];

int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1; i<=6; i++)
    {
        a[i][1] = 1;
    }
    a[7][1] = 6;
    for(int i=2; i<=1000; i++)
    {
        a[1][i] = a[7][i-1];
        a[7][i] = a[1][i];
        for(int j=2; j<=6; j++)
        {
            a[j][i] = a[j-1][i] - a[j-1][i-1];
            a[7][i] += a[j][i];
        }
    }
    int T,n;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        cout<<a[7][n]%1000007<<endl;
    }
    return 0;
}