HDU 4512

　吉哥这几天对队形比较感兴趣。
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h11, h22 … hnn，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：
　　
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H11 < H22 < H33 …. < Hmidmid。

　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？
Input
　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；
　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。
Output
　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。
　　
Sample Input

2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output

3
4

把原串反转，然后与原串对比就是最长公共递增子序列
n为串长, 反转的串存入数组f1, 原串存入f2，dp[i][j]为f1[i]与f2[j]为终点的最长公共递增子序列
如果f1[i]与f2[j]是同一个数（自己本身，例如第一个测试例子中的52）
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i][temp] + 1) //temp是f1[i] >= f2[j]的情况下的最大dp对应的下标j
如果不是自己本身，但是相等
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i][temp] + 2)

二维的：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 250
int dp[maxn][maxn], f1[maxn], f2[maxn];
int main(){
    int t, n, i, j, k, temp, ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",&f1[i]);
        }
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            f2[i] = f1[n-i+1];
        }
        ans = 0;
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            temp = 0;
            for(j = 1; j <= n - i + 1; ++j){

                if(f1[i] != f2[j]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
                if(f1[i] > f2[j] &&  temp < dp[i][j]){
                    temp = dp[i][j];
                }
                else if(f1[i] == f2[j]){
                    if(j == n-i+1)
                        dp[i][j] = temp + 1;
                    else{
                        dp[i][j] = temp + 2;
                    }
                }
                if(ans < dp[i][j])
                    ans = dp[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

一维优化：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 250
int dp[maxn], f1[maxn], f2[maxn];
int main(){
    int t, n, i, j, k, temp, ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",&f1[i]);
        }
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            f2[i] = f1[n-i+1];
        }
        ans = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            temp = 0;
            for(j = 1; j <= n - i + 1; ++j){
                if(f1[i] > f2[j] &&  dp[temp] < dp[j]){
                    temp = j;
                }
                if(f1[i] == f2[j]){
                    if(j == n-i+1)
                        dp[j] = max(dp[j],dp[temp] + 1);
                    else{
                        dp[j] = max(dp[j],dp[temp] + 2);
                    }
                }
                if(ans < dp[j])
                    ans = dp[j];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}