HDU 2191

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2
Sample Output
400

多重背包问题：

未优化：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <algorithm> 
using namespace std;
struct rice{
    int p, h;
};
int main()
{
    int t, m, n, i, j, x, y, z,k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        rice r[50000];
        long long dp[50000] = {0};
        k = 1;
        scanf("%d %d", &m, &n);
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
            while(z--){
                r[k].p = x;
                r[k].h = y;
                ++k;
            }
        }
        for(i = 1; i < k; ++i){
            for(j = m; j >= r[i].p; --j){
                dp[j] = max(dp[j],(dp[j-r[i].p]+r[i].h));
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[m]);
    }
}

二进制优化：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 500000
int dp[maxn];
struct rice{
    int p, h, c;
};
rice r[maxn];
int main()
{
    int t, m, n, i, j, k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d",&m, &n);
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d %d %d",&r[i].p, &r[i].h, &r[i].c);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = 1; i<= n; ++i){
            for(k = 1; k <= r[i].c; k *= 2){
                for(j = m; j >= r[i].p*k; --j){
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-(r[i].p*k)] + (r[i].h*k));
                }
                r[i].c -= k;
            }
            if(r[i].c > 0){
                for(j = m; j >= r[i].p * r[i].c; --j){
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-(r[i].p*r[i].c)] + (r[i].h*r[i].c));
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
}

二进制优化 + 拆解（01 + 完全）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 500000
int dp[maxn];
struct rice{
    int p, h, c;
};
rice r[maxn];
int main()
{
    int t, m, n, i, j, k, l;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d",&m, &n);
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d %d %d",&r[i].p, &r[i].h, &r[i].c);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i = 1; i<= n; ++i){
            if(r[i].c * r[i].p >= m){
                for(l = r[i].p; l <= m; ++l){
                    dp[l] = max(dp[l], dp[l - r[i].p] + r[i].h);
                }
            }
            else{
                for(k = 1; k <= r[i].c; k *= 2){
                    for(j = m; j >= r[i].p*k; --j){
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j-(r[i].p*k)] + (r[i].h*k));
                    }
                    r[i].c -= k;
                }
                if(r[i].c > 0){
                    for(j = m; j >= r[i].p * r[i].c; --j){
                        dp[j] = max(dp[j], dp[j-(r[i].p*r[i].c)] + (r[i].h*r[i].c));
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
}