高维组合特征

若用户的数量为m,物品的数量为n,那么需要学习的参数的规模为m*n.

将用户和物品分别用k维的低维向量表示(k<<m,k<<n)
$$Y=sigmoid(\sum _i\sum _j{w}_{ij}<x_i,x_j>)$$
其中$$w_{ij}=x_i{}^{\prime }\ast x_j{}^{\prime },x_i{}^{\prime },x_j{}^{\prime }$$分别表示$$x_i$$和$$x_j$$对应的低维向量.
学习的参数规模变为$$m\ast k+n\ast k$$(推荐系统矩阵分解)