使用C++实现对称矩阵的压缩存储

使用C++实现对称矩阵的压缩存储

对称矩阵是具有对称性质的矩阵，即矩阵中元素 a[i][j] 等于 a[j][i]，因此只需要存储其中一半的元素就可以还原整个矩阵。这个特性可以用于优化对称矩阵的存储方式，使其更加节省空间。

我们可以采用压缩存储的方式，将对称矩阵存储到一个一维数组中，这个数组只需要存储对角线以上的元素，即需要存储的元素数量为 (row*(row+1))/2，其中 row 为矩阵的行数。

下面是使用C++实现对称矩阵压缩存储的代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

class SymmetricMatrix
{
public:
    SymmetricMatrix(int n)
    {
        size = (n * (n + 1)) / 2;
        data = new int[size];
    }
    ~SymmetricMatrix()
    {
        delete[] data;
    }
    void set(int i, int j, int value)
    {
        if (i < j) // 只存储上三角矩阵的值
        {
            int k = (i * (i + 1)) / 2 + j; // 在一维数组中的位置