2023年9月电子学会青少年软件编程C++四级题解

前言

两题动态规划，两题dfs+记忆化搜索，相较于五月份的考级难度有所降低。

第一题为动态规划，枚举第$i$天的所有状态，然后递推找最大值即可

第二题是最简单的，选与不选两种状态递推到最后一个即可

第三题记忆化dfs，处理连续的地雷，注意边界即可

第四题同样是记忆化dfs，不过每种状态有点多，需要循环枚举状态。

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酒鬼

Santo刚刚与房东打赌赢得了一间在New Clondike 的大客厅。今天，他来到这个大客厅欣赏他的奖品。房东摆出了一行瓶子在酒吧上。瓶子里都装有不同体积的酒。令Santo高兴的是，瓶子中的酒都有不同的味道。房东说道：“你可以喝尽可能多的酒，但是一旦打开酒盖你就必须把它喝完，喝完一瓶后把它放回原处。还有一件最重要的事，你必须从左至右依次喝，并且不能连续超过三瓶，不然会给你带来坏运气。”现在可怜的Santo站在酒吧前努力的想着，他到底应该喝哪几瓶才能使喝的酒最多呢？请帮助他找出他应该喝的酒瓶号，因为思考让他感到不安。

时间限制：2000

内存限制：131072

输入

第一行一个整数$N$,有$N$个酒瓶。$N<=700$接下有$N$行，第$i+1$行的数字代表酒瓶$i$中酒的体积。

输出

一个数字，喝的酒的最大总体积。遵守以上规则，使得三个连续瓶子中至少一个瓶子是满的。

样例输入

6
6
10
13
9
8
1

样例输出

33

解析

动态规划，定义$f[i][j]$为截至第$i$天为止，连续喝$j$瓶酒的最大值，$j=0,1,2$三种情况

第一种 $j=0$,那么前一天的$j$可以为$0,1,2$，取最大值即可$f[i][0]=max(max(f[i-1][0],f[i-1][1]),f[i-1][2])$

第二种 $j=1$,那么前一天不能喝酒 $f[i][1]=f[i-1][0]+a[i]$

第三种 $j=2$,那么前一天结束必须喝一瓶 $f[i][2]$