计算机系统II 定点数的加法运算 学习笔记

加减运算

一、补码的加减运算公式

1、
[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补
[X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补

说明：

1、使用补码进行加减运算，符号位和数值位一样参加运算。
2、补码的减法可以用加法来实现，任意两数之差的补码等于被减数的补码与**减数相反数的补码（这里有一个求补操作）**之和

那我们来举一些例子来说明一下这个运算：

2、判断补码运算的溢出
我在这里说明一下，我学习这个内容的时候，一直都弄不明白我们的机器检测溢出到底有什么用，然后我后来找到一个说服自己的理由就是：机器检测溢出，如果是下溢，机器就认为这个数是机器零，如果是上溢，机器就没有办法表示这个数，然后可能会发生类似我们程序的一个报错了无法执行，这个时候我们可能要转换数据类型，我也不知道这个想法是对还是不对，所以这里就提出来，错误不要喷。（这个想法的来源是“浮点数的表示范围”）。下面我们切入正题

溢出：当运算结果超出机器数的表示范围时，称为溢出。计算机必须具备检测运算结果是否发生溢出的能力，否则会得到错误的结果。

对于加减运算，常用来判断溢出的方法：

1、确定发生溢出的情况：
正数相加，且结果符号位为1；
负数相加，且结果符号位为0；