队爷的讲学计划 (强连通缩点+最短路)

本文介绍了一个关于路径规划的问题,队爷计划访问多个城市进行讲学,目标是最小化费用并最大化访问城市数量。文章提供了输入输出示例及算法实现细节。

队爷的讲学计划
【问题描述】
队爷为了造福社会,准备到各地去讲学。他的计划中有n个城市,从u到v可能有一条单向道路,通过这条道路所需费用为q。当队爷在u城市讲学完之后,u城市会派出一名使者与他同行,只要使者和他在一起,他到达某个城市就只需要花1的入城费且只需交一次,在路上的费用就可免去。。但是使者要回到u城市,所以使者只会陪他去能找到回u城市的路的城市。。队爷从1号城市开始讲学,若他在u号城市讲学完毕,使者会带他尽可能多的去别的城市。他希望你帮他找出一种方案,使他能讲学到的城市尽可能多,且费用尽可能小。
【输入文件】
第一行2个整数n,m。
接下来m行每行3个整数u,v,q,表示从u到v有一条长度为q
的单向道路。
【输出文件】
一行,两个整数,为最大讲学城市数和最小费用。
【输入样例】
6 6
1 2 3
2 3 7
2 6 4
3 4 5
4 5 4
5 2 3
【输出样例】
6 10
【样例解释】
如上图,从1走到2,2城市使者会带他到3,4,5城市,
回到2城市,再走到6,总费用为3+3+4=10。
【数据规模与约定】
对于20%的数据,1<=n<=20;
对于另外10%的数据,城市网络为一条单向链;
对于60%的数据,1<=m<=200000
对于100%的数据,1<=n<=100000
1<=m<=500000,1<=q<=1000, 保证无自环无重边。

强连通缩点+最短路,注意最短路的时候需要加上该强连通分量内的点数-1。 关于最短路,因为数据比较水,spfa就可以了。

代码如下

program mys;

type ab=^node;
node=record
data,ends:longint;
next:ab;
end;

var x,y,z,i,j,k,m,n,t,ans,an:longint;
f,dis,g,hh:array[0..500000]of longint;
p,pa:array[0..500000]of ab;
team:array[0..5000000]of longint;
b,zhan:array[0..500000]of boolean;
ii:ab;

function find(x:longint):longint;
begin 
if f[x]<>x then f[x]:=find(f[x]);
exit(f[x]);
end;

procedure com(x,y,z:longint);
var i:ab;
begin 
i:=p[x];
new(p[x]);
p[x]^.ends:=y;
p[x]^.data:=z;
p[x]^.next:=i;
end;

procedure combine(x,y,z:longint);
var i:ab;
begin 
i:=pa[x];
new(pa[x]);
pa[x]^.ends:=y;
pa[x]^.data:=z;
pa[x]^.next:=i;
end;

procedure dfs(x:longint);
var 
y:longint;
i:ab;
begin 
inc(t);
team[x]:=t;
b[x]:=true;
zhan[x]:=true;
i:=p[x];
while i<>nil do 
begin 
y:=i^.ends;
if  not b[y] then dfs(y);
y:=find(y);
if (zhan[y])and(team[x]>team[y]) then 
begin 
team[x]:=team[y];
f[x]:=y;
end;
i:=i^.next;
end;
zhan[x]:=false;
end;

procedure spfa;
var t,x,h,u,y:longint;
i:ab;
begin 
fillchar(b,sizeof(b),false);
fillchar(dis,sizeof(dis),$7f);
fillchar(team,sizeof(team),0);
t:=1; h:=0; team[1]:=1; b[1]:=true; hh[1]:=g[1]; dis[1]:=g[1]-1;
while h<t do 
begin 
inc(h);
u:=team[h];
i:=pa[u];
b[u]:=false;
while i<>nil do 
begin
y:=i^.ends;
if (hh[y]<hh[u]+g[y])or((hh[y]=hh[u]+g[y])and(dis[y]>dis[u]+i^.data+g[y]-1)) then 
begin 
hh[y]:=hh[u]+g[y];
dis[y]:=dis[u]+i^.data+g[y]-1;
if b[y]=false then 
begin 
inc(t);
team[t]:=y;
b[y]:=true;
end;
end;

i:=i^.next;
end;
end;
end;


begin 
assign(input,'teach.in');reset(input);
assign(output,'teach.out'); rewrite(output);
readln(n,m);
for i:=1 to m do 
begin 
readln(x,y,z);
com(x,y,z);
end;
for i:=1 to n do 
f[i]:=i;
dfs(1);
for i:=1 to n do 
inc(g[find(i)]);
for i:=1 to n do 
begin 
ii:=p[i];
x:=find(i);
while ii<>nil do 
begin 
if find(ii^.ends)<>x then  combine(x,find(ii^.ends),ii^.data);
ii:=ii^.next;
end;
end;
spfa;
ans:=maxlongint;
an:=0;
for i:=1 to n do 
if (an<hh[i])or((an=hh[i])and(ans>dis[i])) then 
begin 
an:=hh[i];
ans:=dis[i];
end;
writeln(an,' ',ans);
close(input);
close(output);
end.
提供了一个基于51单片机的RFID门禁系统的完整资源文件,包括PCB图、原理图、论文以及源程序。该系统设计由单片机、RFID-RC522频射卡模块、LCD显示、灯控电路、蜂鸣器报警电路、存储模块和按键组成。系统支持通过密码和刷卡两种方式进行门禁控制,灯亮表示开门成功,蜂鸣器响表示开门失败。 资源内容 PCB图:包含系统的PCB设计图,方便用户进行硬件电路的制作和调试。 原理图:详细展示了系统的电路连接和模块布局,帮助用户理解系统的工作原理。 论文:提供了系统的详细设计思路、实现方法以及测试结果,适合学习和研究使用。 源程序:包含系统的全部源代码,用户可以根据需要进行修改和优化。 系统功能 刷卡开门:用户可以通过刷RFID卡进行门禁控制,系统会自动识别卡片并判断是否允许开门。 密码开门:用户可以通过输入预设密码进行门禁控制,系统会验证密码的正确性。 状态显示:系统通过LCD显示屏显示当前状态,如刷卡成功、密码错误等。 灯光提示:灯亮表示开门成功,灯灭表示开门失败或未操作。 蜂鸣器报警:当刷卡或密码输入错误时,蜂鸣器会发出报警声,提示用户操作失败。 适用人群 电子工程、自动化等相关专业的学生和研究人员。 对单片机和RFID技术感兴趣的爱好者。 需要开发类似门禁系统的工程师和开发者。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值